习研究的基础上，开展以三年级数学预习学案设计和使用的教改实验，并成为小学数学教改联合体成员。特别是2012年12月，在市教研室的帮助下，我们的课题与安宁市教研室签订《教学科研项目合同书》，并得到安宁市科技局2.1万元经费支持，为此我们调整了预定的2年结题计划，向安宁市教研室提出课题延期1年的申请，并修订实施计划，继续深入推进课题研究，形成以三年级开展预习学案为主的预习教学实践和4-6年级以用预习手册为主的预习教学实践两种方式，推进预习研究。所以第三阶段我们的课题研究分为两个阶段：前期（2012年8月---2013年7月）根据第二阶段反应出来的“预习中差异性问题”，开展对优生、中等生和后进生分层次的预习专题研究；后期（2013年8月---2013年12月）以课题研究目标为标准，对课题实验研究进行科学的分析与归纳，进行后测、整理汇编各种研究资料，汇集课题研究的相关成果，形成结题报告，进行课题结题鉴定汇报活动，同时继续做好课题成果的应用等。
三、研究结果分析
（一）小学数学预习现状分析（前测分析） 1.小学生预习习惯分析----未养成课前预习习惯。 表1 学生对数学预习情况统计
调查选项 占百分比(%) A根据老师要求预习 B自己主动预习 C凭自己一时的兴趣 D没时间 E不愿预习 58.9 22.8 14.3 0 3.5 11
从调查分析，14.3%学生老师不布置预习作业他就不预习，58.9%虽然也预习，但只是把课前预习当成是被动地完成老师布置的任务。只有22.8%的学生自己主动预习，这和问卷调查的问题1：“你认为新课预习对你学习数学来说？”选择 A 有很大帮助 的 84.3% 比例正态值不相对应，说明学生的对预习重要性认识对学生的预习习惯养成影响不大，而从问题3：你认为课前预习，对于课堂上的新课学习的”选择A有较大帮助所占比例61、6%指标分析来看，影响学生预习习惯的主要问题是平时的预习对新课学习帮助不大，即实效不高。
2.小学生预习方法的分析----方法单一、效果低下 表2 学生你是怎样预习的？情况统计
调查选项 A看看书 B画一画 34 C做摘录，做练习 D提出疑难问题 25 6.5 所占百分比(%) 44.5 从调查分析，44%的孩子在预习中采取看看书的最为常见的简单方法，对于预习只停留在对新知的大体了解上；34%的还具备预习时动手画一画，这是很重要的读书方法，俗话说不动笔不读书；25%的学生会做摘录联系，而提出疑难问题占6.5%，不难看出学生的预习基本上处于自发状态，教师对学生的预习缺乏有效指导。这与问题６：“你认为哪种预习效果好？”选择 A----多看看书所占比例7.5%，选择C---做预习作业所占比例30%相吻合，看以得出学生平时预习方法单一，学生课前预习的内容及方法还是处
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于浅层次的。
3.小学生在预习中差异性分析
此次问卷，最大特点是对不同层次的学生进行预习差异性调查，目的是希望通过调查，为预习中如何促进不同学生的发展提供依据。统计中，差异最大的是第1小题:认为预习对学习数学帮助很大：优生是80%，后进生是44%(注：数据来自六年级)就其原因是后进学生由于自学能力差异或方法差异，有56%的后进生学生感到预习时有一定困难。在如何解决预习中的问题差异上，优生教倾向于主动问，后后进生更多被动等待。在预习方法上，优秀生方法较多，后进生方法较少，中等生介于两者之间。针对学生在预习中的差异，在预习作业布置上要有层次性要求。 （二） 设计出3-6年级的“预习学案”或“预习手册” 。
预习学案不同于导学案，更不同于教案。预习学案是在借鉴导学案的基础上，对新课的导学部分进行修改和细化，以预习作业的形式进行呈现，提供给学生在课前预习的作业单，也就是预习作业设计的物质载体。预习手册，简单的讲就是“预习提纲整理成册”。
在我们以前的教学中，也进行过预习要求，但由于受教材的限制和布置预习作业时间和空间限制，预习布置简单笼统，甚至流于形式。而将预习的内容及要求以预习学案的形式提前在课前一天呈现给学生，可以解决学生因缺乏预习方法和预习策略而无法预习、低效预习的现象，而且有利
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于指导学生提前接触新课内容及重难点，做好课前准备学习用品和认知、心里的准备，培养学生的自学能力，同时还可以解决教师布置预习过于笼统或流于形式的无奈。为此，我们进行了3-4年级的“预习学案”和4-6年级“预习手册”开发，按照“其内容和完成途径应该有利于学生更好的学习新知，提高预习的实效；有利于学生掌握学习方法，培养学生的自学能力；有利于减轻学生的课业负担”三个有利于要求设计的“预习学案”和“预习手册”。通过3年的边设计实践边修改，以及安宁市教研室帮助牵头，和市昆钢一小、鸣矣河小学、一六小学3所兄弟学校帮助论证，三年级的数学预习学案形成了安宁市级成果；4—6年级的预习手册汇编为校级成果。
1.“预习手册”的主要内容。预习手册编制相对要简单，只要提炼出2-4个课堂上重点思考的问题或根据教学内容安排，做好课前准备活动即可，同时预习提纲也有层次性要求，允许学生分层解决或选择性完成。
2.预习学案的主要内容。预习学案的内容应有一定的提示性，让学生明确整个预习的流程和要求。在预习学案设计上可以增加一些辅助的提示，如：课题、学习目标、重点；在实际教学中我的预习作业内容其主要包括：课题、学习目标、重点、温故知新、问题自我试解、方法我总结、预学疑难提问留白、等。对部分内容允许学生选做。（见附录6）
（三）探索总结形成了小学数学有效预习策略。
课题组在研究的第一阶段总结出“五步预习法”作为对有效预习的基本
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策略；在第二阶段提炼出以使用预习本或预习学案为物质载体的预习操作形式，提升预习实效的发展性策略；在第三阶段根据小学生预习的差异性关注不同层次学生在预习中的需求探索出分层次推进和选择性策略相结合，满足不同层次学生的预习需求。
1.保底性策略（基本要求）：按五步预习法对教材开展初步预习 我们一开始是借助数学书开展预习，后来部分年级使用预习学案或预习提纲在预习本上预习。不管用哪种方式，预习都坚持一定要有最基本的常规性要求。我们总结为：用五步预习法对教材行初步预习。即“一看二思三试四问五备”。“一看”即要求学生先通读教材，了解我们要学习什么新知识；“二思”即要求学生思考教材例题的问题，并尝试用铅笔在课本上或预习本尝试写写自己的想法；“三试”即有动手实验就试一试，并选择性尝试完成书上的做一做；“四问”即问一问自己有什么不懂的？；“五备”即进行相应的学具准备。
2.发展性策略：使用预习手册或预习学案提升预习实效。 “五步预习法”让学生明确了基本的预习要求，但由于受教材的限制和布置预习作业时间和空间限制，预习布置简单笼统，时间长了甚至流于形式。而将预习的内容及要求以预习学案或预习提纲的形式提前在课前一天呈现给学生，可以解决学生因缺乏预习方法和预习策略而无法预习、低效预习的现象，而且有利于指导学生提前接触预习内容及重难点，做好课前学习用品和认知、
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