菏泽6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点A′,则△A′BG的面积与该矩形面积的比为
A.
1111 B. C. D. 129867.如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的
底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为r，扇形的半径记为R,那么
A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r （7题图） （6题图） （8题图）
8.如图，菱形ABCD中，?B?60°，AB?2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为
A．23cm B.33cm C.43cm D.3cm
15.已知点P的坐标为（m,n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP?，则点P?的坐标为____________.
17.如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为____________.
（17题图） （18题图）
18．如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别为40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为____________.
⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、22.如图，△OAB中，OA?OB,?A?30°,D两点，连接CD.
（1）求证：AB是⊙O的切线； （2）求证：CD∥AB；
（3）若CD?43,求扇形OCED的面积.
（22题图）
24．如图所示，抛物线y?ax2?bx?c经过原点O，与x轴交于另一点N,直线
y?kx?4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B(1,m)、C(2,2)两点.
（1）求直线与抛物线的解析式.
（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x,y)，设?PON?α，求当△PON的面积最大时tan?的值.
（3）若动点P保持（2）中的运动路线，问是否存在点P，使得△POA的面积等于
△PON面积的
8？若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由. 1524题图
济南9．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为 A．
1 2B．32 C．
22D．1
11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+??+8n（n是正整
数）的结果为
⑴ 1+8=?
⑵ 1+8+16=?
第11题图
??
⑶
1+8+16+24=?
A．(2n?1)2 B．(2n?1)2 C．(n?2)2 D．n2 12．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=43，点E是折线
段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B 第12题图
A E P D
C 116．如图所示，点A是双曲线y??在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是
x点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是 ．
17．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为 ．
22如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．
1y??xA y A D x B y O 1 B C 第16题图 O C 第17题图 x ⑴求线段AD所在直线的函数表达式．
⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆
y 与对角线AC相切？
C D
23已知：△ABC是任意三角形．
⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A． ⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
A O 第22题图
P B x AM1AN1?，?，点P1、P2是边BCAB3AC3的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．
⑶如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
AM1AN1，，点P1、P2、??、??AB2010AC2010P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+??+∠MP2009N=____________．
（请直接将该小问的答案写在横线上．）
A
B M N C
B C
B P1
??
P2 ?? P2009 C
第23题图3
A
M N
M A N
P 第23题图1
P1 P2
第23题图2