24如图所示，抛物线y??x2?2x?3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为
y??3x?33，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
⑴求A、B、C三个点的坐标．
⑵点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
①求证：AN=BM．
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.
A O E P 第24题图 y D l C M N B x 济宁13. 如图，?PQR是?ABC经过某种变换后得到的图形.如果?ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为 .
(第13题)
15．如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点. 如果MC?n，?CMN??.那么
P点与B点的距离为 .
A B
· N· D
?M
(第15题)
C
19如图，AD为?ABC外接圆的直径，AD?BC，垂足为点F，?ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.
(1) 求证：BD?CD；
(2) 请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.
A E
B F
C
D
(第19题)
22数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当CP?6时，EM与EN的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：DFDE，因为DE?EP，所以DF?FC.?FCEP可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了DP?MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
(第22题)
23如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，?1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于
B，C两点（点B在点C的左侧）. 已知A点坐标为（0，3）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D， 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，?PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和?PAC的最大面积.
临沂10．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是 A.（2 +2，2）B.（2﹣2，2） C.（﹣2 +2，2）D.（﹣2﹣2，2）
第10题图
(第23题)
y D A O B C x
13．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为
A.3 B.23 C.33 D.43
14．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B?，则图中阴影部分的面积是
B? A.6π
B.5π C.4π D.3π
第13题图
第14题图
23．（本小题满分9分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE = 60°，PD =3，求PA的长．
第23题图