菁优网
www.jyeoo.com ∴α＜2，β＞2 ∴（α﹣2）（β﹣2）＜0 ∴αβ﹣2（α+β）+4＜0 ∴2a﹣5﹣2（2a+1）+4＜0 解得：a＞﹣③ 由①、②、③得a的取值范围是﹣＜a＜0； （2）∵x1和x2是关于x的方程（a+2）x﹣2ax+a=0的两个不相等的实数根 ∴x1+x2=，x1x2= 2∵﹣＜a＜0，∴a+2＞0 ∴x1x2=＜0不妨设x1＞0，x2＜0 ∴|x1|+|x2|=x1﹣x2=2 222∴x1﹣2x1x2+x2=8，即（x1+x2）﹣4x1x2=8 ∴（）﹣2=8 解这个方程，得：a1=﹣4，a2=﹣1（16分） 经检验，a1=﹣4，a2=﹣1都是方程（∵a=﹣4＞﹣，舍去 ∴a=﹣1为所求． 点评： 本题综合性强，考查了一元二次方程中的根与系数的关系和根的判别式的综合利用． 90．（2010?佛山）（1）请在坐标系中画出二次函数y=x﹣2x的大致图象；
2
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x﹣2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
2
（3）观察图象，直接写出方程x﹣2x=1的根．（精确到0.1）
2
）﹣2=8的根
考点： 图象法求一元二次方程的近似根。 分析： （1）确定顶点坐标和与x轴y轴交点，作出图形； 22（2）方程x﹣2x=1的根就是二次函数y=x﹣2x的函数值为1时的横坐标x的值； （3）观察图象可知交点即为方程的根． 解答： 解：（1）如下图， 2 2y=x﹣2x=（x﹣1）﹣1， 作出顶点，作出与x轴的交点，图象光滑． （2）正确作出点M，N； ?2010-2012 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com （3）写出方程的根为﹣0.4，2.4． 点评： 此题考查二次函数的图象与性质，二次函数与一元二次方程的关系． ?2010-2012 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com
参与本试卷答题和审题的老师有：lanchong；399462；zhangCF；hbxglhl；ln_86；张长洪；csiya；Linaliu；leikun；Liuzhx；蓝月梦；MMCH；CJX；nhx600；zhehe；心若在（排名不分先后） 菁优网
2012年10月31日
?2010-2012 菁优网