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3．下图中各有多少个长方形？
(1) (2) (3)
4．下图中有多少个正方形？
分类枚举
小芳为了给灾区儿童捐款，把储蓄罐里的钱全拿了出来。她想数数有多少钱。小朋友，你知道小芳是怎么数的吗？小芳是个聪明的孩子，她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分类去数。所以很快就好了。
小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。这是一种很重要的思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。下面就让我们一起来看看它的本领吧！ 例题与方法
例1．右图中有多少个三角形？
例2．右图中有多少个正方形？
例3．在算盘上，用两粒珠子可以表示几个不同的三位数？分别是哪几个数？ 例4．用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
例5．往返于南京和上海之间的泸宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站。问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？
例6．小明有面值为3角、5角的邮票各两枚。他用灾些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？
例7．有一种用6位数表示日期的方法。例如，用940812表示1994年8月12日。用这种方法表示1991年全年的日期，那么全年中6位数字都不相同的日期共有多少天？ 练习与思考
1.下图中有多少个三角形？
（1） （2）
6
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2.右图中有多少个长方形？
3.用0，1，2，3可组成多少个不同的三位数？
4.从北京到南京的特快列车，中途要停靠9个站。在几种不同标价的车票？ 5.用3张10元和2张50元一共可以组成多少咱币值（组成的钱数）？
6.中、日、韩进行四国足球赛。每两队踢一场。按积分排名次，一共踢多少场？
7.丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天戴一顶帽子、围一条围巾，有几种不同的搭配方式？
8.用例7的方法表示1994年的日期，6位数字各不相同的共有多少天？
能力测试（一）
一、填空题。（每空5分，共60分）
1.1+2-3+4+5-6+7-8+9+10+11-12=（ ） 2.15+16+17+18+19+20+21+22=（ ） 3.按规律填出□中的数。
（1）3，15，35，63，99，□，195 （2）1，4，9，□，64，169，441 （3）1，3，6，10，□，21，28，36 （4）2，1，4，3，6，9，8，27，10，□ 4．数一数。
有（ ）条线段。 A B C D E G H F
5．按照前面两个图形的变化规律，在“？”处画上合适的图形。 （1）
?
二、用简便方法计算下列各题。（每题4分，共20分） 1．478-128+122-72 2．947+（372-447）-572 3．15000÷125÷15
4．42×35+61×35-3×35
5．7+14+21+28+35+42+49+56+63 三、解答题。（每题5分，共20分）
1．用3个2分币、4个5分币能组成多少种不同的钱数？
2．某学校乒乓球队员14人,其中女队员6人,现要组成双打混合队去参加比赛,有几咱组队方法?
3.3根火柴可以摆成一个三角形,现如右图摆了一个由许多这种小三角形组成的大三角形,大
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三角形的每边均由29根火柴摆志,那么摆出这个图形共需多少根火柴?
4.小华、小明、小红参加数学竞赛。赛题20道，规定答对一道题给5分，答错一题扣2分。小华、小明、小红都答完了20道题，小华得了86分，小明得了72分，小红得了65分。他们三人各答错了几道题？
填符号 组算式
祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他写得一手好字。有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气，全无财帛进门。”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：‘今年正好，晦气全无，财帛进六。’这是多么好的口彩。“主人一听，马上转怒为喜。
古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作用。
例题与方法 例1．在下列4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（ ），组成3个不同的算式，使得数都是2。 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2
例2．在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号：
4+28÷4-2×3-1=4
例3．在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=60 例4．在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000
例5．在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995 例6．在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8=1 练习与思考
1． 在下面的式子里加上括号，使等式成立。 5+7×8＋12÷4-2=75 5+7×8＋12÷4－2=102 5+7×8＋12÷4-2=20
2．在下面的数字之间添上＋、－、×、÷和（ ），使等式成立。
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3 3 3 3 3=10 9 9 9 9 9=18 5 5 5 5 5=4
3．把运算符号＋、－、×、÷分别填入下面的○内，使等式成立。 （6○18○3）○（7○2）=12 （6○12○5）○（15○4）=7 4.在下列算式中适当的地方添上＋、－、×号，使等式成立。
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1996 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1992 5．只添上一个加号和两个减号，使下面等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
6．在下列算式中适当的地方添上+、-号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 9 8 7 6 5 4 3 2 1=23
填数游戏
爱因斯坦是举世文明的大科学家，以发明物理学上的相对论著称。他在成名后，仍继续为德国的《法兰克福报》写稿，给读者提出一些数学问题。下面是爱因斯坦做过的一道题目：如下图所示的几个圆的圆心是4个小的等腰三角形和3个大的等腰三角形的顶点，把数字1～9填入圆圈内，使这7个三角形中每个三角形顶点的数字之和都相等。
这个问题就是我们所说的填数游戏，也就是数阵问题。要想解决大科学家做过的问题，我们得学习数阵方面的一些基础知识。
例题与方法 把数字1，3，4，5，6分别填在右图中三角形3条边上的5个○内，使每条边上3个○内数和和等于9。 2 将数字1，2，3，4，5，6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16。
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有8张卡片，写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，请你重新按下右图进行排列，使每边3张卡片上的数的和等于13。
1 2 3 4 5 6 7 8
在右图中各圆空余部分填上1，2，4，6，使每个圆中的4个数的和都是15。 3 5 7
将数字1～5分别填在下图中的○内，使每条线段上3个○内的数字之和相等。
将数字1～8分别填入下图中的□内，使每一横行、每一竖相邻3个□内的数字和相等。
练习与思考
1．把数字1～9填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上3个数的和都等于15。
2．在上图中，只能用图中已有的3个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的3个数字之和都相等。 3 7 8
5 6
4
3．把数字1～8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数之和都等于21。
4．把数字1，2，3，4填入上图中的小圆圈内，使每条线上3个数的和与每个圆圈上3个数的和都等于12。
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