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3．将上图分成大小、形状都相等的两部分。
4．求下面格点图中图形的面积（格点间距1厘米）。
5．下面的图形是由上面哪几个图形拼成的？
(1) (2)
6．从甲村到乙村有4条路，从乙村到丙村有3条路，从丙村到丁村有2条路。那么，从甲村到丁村最多有多少种不同的走法？
7．有4个2分的硬币和3个5分的硬币，取出其中的一个或若干个，一共可组成多少种不同的币值？
8．下图是一个公园的平面图，问游客能走遍每条路又不重复吗？如果能，入口应设在哪里？ H G F I E D
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移多补少与求平均数
在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。 例题与方法 例1． 小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。求小明平均每次数学测验的得分。 例2． 甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。 例3． 商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什么锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？ 例4． 小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是多少？ 例5． 小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进88分。第5次测验的成绩。 例6． 有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？ 例7． 有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？ 练习与思考 1． 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 2． 敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。有12位老爷爷，平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁？ 3． 某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？ 4． 上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。外语得多少分？ 5． 某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙和丙的成绩单和是187分，丙和丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。他们4人分别考了多少分？ 6． 有4个数，每次取3个数相加，和分别是22，24，27和20。这4个数分别是多少？ 7． 4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁三个队平均每队采26千克。已知丁队采28千克，甲队采多少千克？ 8． 甲、乙两个数的和是176。如果加上丙数，这时3个数的平均数比甲、乙两数平均数多3。丙数是多少？
上楼梯与植树
小明的家住在4楼，每上1层楼要1分钟。他从1楼到4楼要用几分钟？ 如果你的答案是4分钟就错了，正确答案应该是3分钟，为什么呢？ 这就是下面要讲的上楼梯与植树问题。
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例题与方法 例1． 把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？ 例2． 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多少长时间？ 例3． 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例4． 同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？ 例5． 有一条路长100米。在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树。共栽多少棵树？ 例6． 一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相邻两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？ 练习与思考 1． 一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要多少分钟？ 2． 一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。某人从1层到17层，要走多少级台阶？ 3． 某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100秒。如果用同样的速度到10层，还需要多少秒？ 4． 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙跑到3层楼。照这样的速度，甲跑到16层楼时，乙跑到多少层楼？ 5． 一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树？ 6． 汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？ 7． 一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树。一共栽多少棵树？
第27讲 简单的倍数问题
倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。现在我们就来学习这三类比较简单的倍数问题。 例题与方法
一、求1倍数或几倍数 例1． 果园有苹果1200棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？ 例2． 果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。苹果树有多少棵？ 二、和倍问题
例3．学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？
三、差倍问题
例4．某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。养的公鸡和母鸡各多少只？
练习与思考 1． 园林小学二年级有学生200人，三年级的人数比二年级的2掊少18人。两个年级共有学生多少人？ 2． 一个长方形的长是宽的2倍少2分米。已知长是18分米，长方形的周长是多少？ 3． 甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各是多少？
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4． 少先队员种杨树和柳树共248棵，其中杨树的棵树是柳树的3倍。种杨树、柳树各多少棵？种杨树比柳树多多少棵？ 5． 长江路小学开展兴趣小组活动，其中合唱队的人数是舞蹈队的4倍，合唱队比舞蹈队多72人。合唱队、舞蹈队各多少人？ 6． 甲厂六月份生产的化肥是乙厂的3倍，比乙厂多生产化肥428吨。甲、乙两厂六月份共生产化肥多少吨？ 7． 今年，爸爸的年龄是小强的6倍，爸爸比小强大25岁。今年爸爸和小强各多少岁？
年龄问题
年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确分析解答这类问题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄问题。 例题与方法 例1． 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈各多少岁？ 例2． 小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？ 例3． 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？ 例4． 小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时。两人各是多少岁？ 例5． 甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲发像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？ 练习与思考 1． 明明今年3岁，妈妈今年27岁。明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明的5倍？ 2． 强强今年11岁，军军今年7岁。当两人的年龄的是38岁是，两人各是多少岁？ 3． 婷婷今年12岁，妮妮今年15岁。当两人的年龄和是47岁时，两人各是多少岁？ 4． 父子两人今年的年龄和是40岁。儿子年龄的5倍比父亲的年龄大2岁。父子两人3年后各是多少岁？ 5． 爷爷今年72岁，孙子今年12岁。几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子是的13倍？ 6． 小勇5年前的年龄等于小辉7年后的年龄，小勇4年后的年龄与小辉3年前的年龄和是35岁。小勇、小辉今年各多少岁？ 7． 一家三口，母亲比父亲小两岁，父亲比儿子大27岁，5年后全家的年龄的是82岁。现在每个人的年龄分别是多少岁？ 8． 当师傅的年龄与徒弟今年的年龄相等时，徒弟的年龄为10岁。当徒弟的年龄与师傅今年的年龄相等时，师傅已经37岁。今年师傅两人各多少岁？
鸡兔同笼问题
“鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？”这就是著名的“鸡兔同笼问题”。鸡免同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上未知数，求出各未知数的单量。解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数转换成一个未知数，从而解出答案。
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例题与方法 例1． 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，笼中鸡兔各有多少只？ 例2． 一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 例3． 学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球的每个足球各多少元？ 例4． 买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔的5支圆珠笔共花了17元，问两种笑每支各多少元？ 练习与思考 1． 一个饲养组养鸡、兔 共80只，共有脚220只。那么，饲养组养鸡和兔各多少只？ 2． 鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。问鸡、兔各有多少只？ 3． 用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。问这两种邮票各多少张？ 4． 王师傅到家具厂买了桌子和椅子共19件。每张桌子35元，每把椅子20元，共付款440元。买桌子的椅子各多少件？ 5． 100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。问：大和尚与小和尚各有多少人？ 6． 操场上停放39辆车，有三轮车和自行车，两种车轮子的总和为96个，。问三轮；车和自行车各多少辆？ 7． 数学竞赛题共20道。每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。小丽得了100分。问：她做对了几道题？
盈亏问题
“老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？”
这道应用题是已知两种分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量。这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称亏）。 解盈亏问题，常常采用比较的方法。 例题与方法 例1． 老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。用几只小猴子和多少个梨？ 例2． 丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。有多少小朋友？有多少个苹果？ 例3． 北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人，则有15人不乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？ 例4． 小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？ 练习与思考 1． 若干个同学去划船。他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。如果每船坐5人，则船上有4个空位。有多少个同学？多少条船？ 2． 把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有多少粒？ 3． 少先队员去植树。如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。如果其中2人各挖4
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