创新思维训练(2)

2019-01-26 18:27

(5)与抽象记忆法、理解记忆法及其派生的方法联合训练,可以起到互相促进的较佳效果。

三、抽象和概括 1、“概念”是指我们平常使用的名词,比如太阳、月亮、花、草、树木等,任何可以想得出来的名词,都称为概念。概念是表达思维的符号。概念对于人类来说,除了作为传递信息的符号外,还可以压缩思维操作过程,缩短人们的思维链。所谓“思维链”,就是人们的思维往往有一个环环相扣的过程,这个过程就叫思维链。比如,早年人们发现树林里的空气很新鲜。为什么会新鲜?于是人们通过实验发现当阳光照在树叶上时,树叶在阳光的作用下吸收二氧化碳,呼出氧气,这就是“光合作用”。自从有了“光合作用”这个概念,人们便可以从具体的阳光、树叶、氧气、二氧化碳等思维过程中跨越过来。

由此可知,每个人对概念都会有一些经由自己主观经验所形成的特殊意象,很少有人能够完全避开意象,专门就意义的部分与别人沟通。然而,学习逻辑首先就必须试着把意象放在一边,仅仅就概念的意义来与别人进行思想上的交流,因为意象会带来个人的种种情绪与反应,以至于很难达成交流的效果。

不同的人对于同一个概念的意象会有相当大的差别。举例来说,外国人听到龙这个字觉得很恐怖,因为在《 圣经》 的故事中,龙是蛇的变形、人类的敌人,会诱惑人类犯罪,因此西方人认为龙是恶魔的化身。然而,对中国人而言则不是如此,因为在中国古代的社会中,通常认为龙是吉祥的象征,天子就称作龙。其他的概念也常常会有意象上的差别,因此在创造性活动中,首先必须区分概念的意义和意象,才能够进行有效的思考。

2、抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征,而舍弃其非本质的特征。例如苹果、香蕉、梨、葡萄、桃子等,它们共同的特性是水果。得出水果概念的过程,就是一个抽象的过程。

抽象和概括能够使我们认识一类事物的共同本质属性,但这不是思维的最终目的。我们还要把对事物各方面本质的认识推进到对事物整体本质的把握。这就需要从抽象上升到具体。从抽象到具体是从对事物各个方面的本质的把握,推进到对事物的整体本质把握的思维方法。比如,对于汽车和大米,从买卖的角度看都是商品,都有价格,这是他们的共同的特征,而从其他方面来比较,他们则不同。故抽象时,同与不同,决定于从什么角度上来抽象。抽象的角度取决于分析问题的目的。 3、判断

两个以上的概念结合在一起,会形成“判断”。有一个最基本的判断模式是“A = B \就是B )。A 代表主词,B 代表述词。举例来说,在“北大学生都是好学生”这个句子当中,“北大学生”和“好学生”分别各是一个概念,而透过“是”或“不是”把这两个概念连接起来,就形成了一个判断,因此“北大学生都是好学生”这个句子就是一个判断语句。任何一个完整的想法或语句,都是一个判断。判断又称为命题,断定一个事物是什么或者不是什么 。表示当人把主张表达出来之后,就变成客观命题,可让他人看到、听到,甚至可以研究真伪。

判断总共分为四种:全称肯定、特称肯定、全称否定、特称否定。在国际通用的符号中,分别以A 、I 、E 、O四个字母来代表这四种判断。因为拉丁字的“肯定”是affirmo,所以用A与I 代表肯定句;因为“否定”是nego ,所以用E与O代表否定句。各取这二字的前面两个母音来界定。全称与特称均针对主词而言,全称即“所有”、“全部”,特称即“有些”、“某一些”。以上面所举的

“北大学生”与“好学生”为例,A 、I 、E 、O 四个命题分别是:

全称肯定(A命题):所有北大学生都是好学生。 特称肯定(I命题):有些北大学生是好学生。 全称否定(E命题):所有北大学生都不是好学生。 特称否定(O命题):有些北大学生不是好学生。

4、推论就是从既有的判断推衍出新的判断。在逻辑上称为推论,在思维方法上则称为推理。 逻辑思维是一种推理行为,逻辑思维是以“词”为素材,以“语言”为工具,按照逻辑循序渐进的思维。它有两种表现形式:判断与推理。所谓判断是指断定一个事物是什么或者不是什么;所谓推理就是从一个判断推出另一个判断的过程。从另外一个角度看,推理仅仅是逻辑思维的手段,而判断是逻辑思维的目的。逻辑思维的素材是“词”,这个“词”是事物的概念,它是从事物抽象出来的。因为抽象出来的“词”,抓住了事物“重要的”或者说是“本质的”东西,略去“次要的”或者“非本质的”东西。如数学中1 + 2 = 3 就属于逻辑思维的判断。

逻辑思维受人自由支配和自由运用,但它必须按着“词”序和逻辑一步一步来,呆板而不灵活。它只能沿着一个方向深挖细掘、究根问底,可以达到严格定量、十分精确的程度。推理作为逻辑思维的手段,表现的形式有多样,但主要是归纳和演绎,循序渐进地进行判断。现在,人们对逻辑思维的规律了解得越来越透彻,抽象程度越来越高。逻辑思维对科学技术的突飞猛进起了巨大的推动作用,但逻辑思维有它的缺点,它呆板不灵活、严密缺少开放性,抽象又离实际太远。

四、逻辑推理法 1、逻辑推理法即按照一定目标,把不同排列顺序的意识进行相关性的推导,取得新的结果的过程。

例如1:ABC 三人都喜欢说谎话,有时候也说真话。某天,A 指责B 说谎话,B 指责C 说谎话,C 说AB 两人都在说谎话。如果知道其中至少一个人说的是真话。请问谁在说谎话?

运用假设排除法推理得出是B 说的是真话,A 和C 都是说谎话。

再例如:有三个外形完全相同的盒子,每个盒子里都放有两个球。三个盒子里面分别是两个白球、两个黑球、一黑一白。每个盒子外面都贴有一张标签,分别写着“白白”、“黑黑”、“黑白”,可是每个盒子上的标签都是错的。现在请你只在一个盒子里摸出一个球,就能够判断出每个盒子里分别放的是什么球。(提示:从贴有“黑白”标签的盒子里摸出一个球,就可以判断每个盒子里分别放的是什么球。)

[逻辑思维训练1] 看谁在说谎 这是一个古罗马时代的故事——某日,一位少女在河里洗澡时,她放在河岸上的托加袍被偷走了。关于这件事,有四位少女分别发表了他们的看法。

玛丽贝拉:“古萝利亚不是旁观者。” 古萝利亚:“克雷仙蒂亚不是目击者。” 欧蕾利亚:“玛丽贝拉不是救援者。” 克雷仙蒂亚:“古萝利亚不是目击者。”

这四位少女分别是受害者、目击者、救援者和旁观者(未按顺序)。在她们的谈话中,如果与受害者相关的内容是谎话,那么与其他人相关的内容则是真话。你能够判断这四位少女的身份吗?

推理过程如下:

假设古萝莉亚是受害者的话,玛丽贝拉和克雷仙蒂亚所说的内容与受害者有关,但同时也都是真话,所以古萝莉亚不是受害者。

假设克蕾仙蒂亚是受害者的话,古萝莉亚所说的内容与受害者有关,但同时也是真话,所以克蕾仙蒂亚也不是受害者。

假设玛丽贝拉是受害者的话,则欧蕾利亚所说的内容与受害者有关,但同时也是真话,所以玛丽贝拉也不是受害者。

据上推论得知,欧蕾利亚是受害者,换句话说,四位少女所说的话都是真话。 因此,可以得出以下的推论。

[逻辑思维训练2] 猜帽问题 有三顶红帽子和两顶白帽子,将其中的三顶帽子分别戴在A 、B 、C 三人头上。这三人每人只能看见其他两人头上的帽子,但看不见自己头上的帽子,并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。

问A:“你戴的是什么颜色的帽子?” A 回答:“不知道。”接着,又以同样的问题问B。B想了想之后,也回答说:“不知道。”最后问C。C回答说:“我知道我戴的帽子是什么颜色了。”当然,C是在听了A 和B的回答之后做出回答的。试问:C戴的是什么颜色的帽子?

推理过程如下:

首先可以肯定,AB两人不可能同时戴着白帽子,否则C就会知道自己戴的是红帽子;其次,如果C戴的是白帽子,对A来说,同上理,他肯定看到B戴的是红帽子,才会不知道自己戴的是什么颜色的帽子;最后,也是最关键的。对B来说,以A的逻辑推理,如果他看到C戴的是白帽子,而A又不知道自己帽子的颜色,则B就能肯定自己戴的是红帽子。因此,与题目中B不知道自己帽子的颜色相驳。所以,C戴的是红颜色的帽子。

[逻辑思维训练3] 山姆有罪吗 在美国芝加哥,有一家大百货商店被人盗窃了一批财物。芝加哥警察局经过侦察,拘捕了三个重大的嫌疑犯:山姆、汤姆与吉宁士。后来,经过审问,查明了以下的事实:

(1)罪犯带着赃物是坐车逃掉的; (2)不伙同山姆,吉宁士决不会作案; (3)汤姆不会开汽车;

(4)罪犯就是这三个人中的一个或一伙。 在这个案子里,山姆有罪吗? 推理过程如下:

如果汤姆无罪,那么罪犯是山姆或吉宁士。假如山姆就是罪犯,那他当然有罪。而假如吉宁士是罪犯,那他一定是和山姆共同作案的(条件2)。所以,在汤姆无罪的情况下,山姆是有罪的。如果汤姆有罪,那么他必定要伙同一个人去作案(条件1、3)。如果伙同山姆作案,那么山姆当然有罪。如果伙同吉宁士作案,那么山姆还是有罪(条件2)。汤姆或者无罪,或者有罪,总之,山姆是有罪的。

[逻辑思维训练4] 第100个乒乓球 假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿,就能保证你能得到第100个乒乓球?

推理过程如下:

先拿出4个球,然后按照6的倍数和另一人分别拿球。即: 另一人拿1个,自己拿5个; 另一人拿2个,自己拿4个; 另一人拿3个,自己拿3个; 另一人拿4个,自己拿2个; 另一人拿5个,自己拿1个。 最终第100个乒乓球在自己手上。 课后训练题:斗地主的经典残局

地主手中牌为:2 、K 、Q 、J 、10 、9 、8 、8 、6 、6 、5 、5 、3 、3 、3 、3 、7 、7 、7 、7 。

长工甲手中牌为:大王、小王、2 、A 、K 、Q 、J 、10 、Q 、J 、10 、9 、8 、5 、5 、4 、4 。

长工乙手中牌为:2 、2 、A 、A 、A 、K 、K 、Q 、J 、10 、9 、9 、8 、6 、6 、4 、4 。

三家都是明手,互知底牌。要求是:在三家都不打错牌的情况下,地主怎样才会赢?长工有赢的机会吗?

五、归纳推理法 从一般性较小的知识推出一般性较大的知识的推理,就是归纳推理。如:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星都以椭圆轨道公转,太阳系只有这八大行星,所以,太阳系所有的大行星都以椭圆轨道公转,这也是一个归纳推理。再如:“路遥知马力,日久见人心”,“瑞雪兆丰年”——属于对人生经验的归纳推理。

[逻辑思维训练1]鹿死谁手 古代有一个皇帝,命令姓赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王的八员大将陪同他外出打猎。经过一番追逐,有一员大将的一支箭射中了一只鹿,是哪一员大将射中的,开始谁也不清楚。这时候,皇帝叫大家先不要去看箭上刻写的姓氏,而要大家先猜猜究竟是谁射中的。八员大将众说纷纭。

赵:“或者是王将军射中的,或者是吴将军射中的。” 钱:“如果这支箭正好射中鹿的头上,那么鹿是我射中的。” 孙:“我可以断定是郑将军射中的。”

李:“即使这支箭正好射中鹿的头上,也不可能是钱将军射中的。” 周:“赵将军猜错了。”

吴:“不会是我射中的,也不是王将军射中的。” 郑:“不是孙将军射中的。”

王:“赵将军没有猜错。”

猜完之后,皇帝命令赵将军把鹿身上的箭拔出来验看,证实八员大将中有三人猜对了。鹿是谁射死的?

又问:假如有五个人猜对,那么鹿又是谁射死的? 推理过程如下:

八位将军所说的话中,有六位将军是互相矛盾的。显而易见周将军和王将军的话互相矛盾。 赵将军断言:在王、吴两将军中至少有一个人射中;而吴将军说自己同王将军没有射中。这两个判断根本对立,因而也是互为矛盾的。

钱将军与李将军的话也互为矛盾。

互相矛盾的判断不能同真,不能同假;必有一真,必有一假。因而,以上六位将军有三人猜对,三人猜错。

如果八位将军只有三位将军猜对,那么孙将军与郑将军猜错了。可以推出鹿是孙将军射中的。 如果八位将军有五位将军猜对,那么孙将军与郑将军猜对了。可以推出鹿是郑将军射中的。 [逻辑思维训练2] 两个机灵的朋友 菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友:S 先生和P 先生。一天,菲德尔想考考他们,于是,他便从货架上取出11种规格的螺丝各一只,并按下面的次序摆在桌子上:

M8X10 M8X20 M10X25 M10X30 M10X35 M12X30 M14X40 M16X30 M16X40 M16X45 M18X40

这里需要说明的是:M后的数字表示直径,X后的数字表示长度。摆好后,他把S先生、P先生叫到跟前,告诉他们说:“我将我所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们,看你们谁能说出这只螺丝的规格。”接着,他悄悄把这只螺丝的直径告诉S先生,把长度告诉P先生。S先生和P先生在桌子前沉默了一阵。

S先生说:“我不知道这只螺丝的规格。” P先生说:“我也不知道这只螺丝的规格。” 随即S先生说:“现在我知道这只螺丝的规格了。” P先生也说:“我也知道了。”

然后,他们都在手上写了一个规格给菲德尔工长看。菲德尔工长看后,高兴地笑了,原来他们两人写的规格完全一样,这正是自己所需要的那一只。

问:这只螺丝是什么规格? 推理过程如下:

对于聪明的S 先生来说,在什么条件下,才会说“我不知道这只螺丝的规格?”显然,这只螺丝不可能是M12X30、M14X40、M18X40。因为这三种直径的螺丝都只有一只,如果这只螺丝是M12X30,或M14X40,或M18X40,那么聪明而且知道螺丝直径的S先生就会立刻说自己知道了。同样的道理,对于聪明的P先生来说,在什么条件下,才会说“我也不知道这只螺丝的规格?”显然,这只螺丝不可能是M8X10、M8X20、M10X25、M10X35、M16X45。因为这五种长度规格的螺丝只有一只。


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