思路解析如下:
如果孩子的父母出面解决这问题,可能会有三个解决方案:(1)出高价;(2)苦苦求情;(3)夸耀自己的孩子非常听话;这三个方案都不能解决问题。这个5岁的孩子或许根本不懂什么叫发散思维,但他的思考却是发散的。孩子考虑的焦点是,从父母带孩子转向孩子带父母,这样就把问题解决了。孩子说了句什么话呢?孩子说:“老爷爷,这个房子我租了。我没有孩子,我只带来两个大人。”房东听了哈哈大笑,就把房子租给他们了。
[发散思维训练3] 燃绳问题 烧一根绳子,从头烧到尾共需1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时1个小时15分钟呢?
思路解析如下:
如果烧一根这样的绳,从头烧到尾1个小时。由此可知,头尾同时烧共需半小时。同时烧两根这样的绳,一根烧一头,一根烧两头;当烧两头的绳燃尽时,共要半小时,烧一头的绳继续烧还需半小时;如果此时将烧一头的绳的另一头也点燃,那么只需15分钟。
[发散思维训练4] 喝矿泉水问题
l元钱一瓶矿泉水,喝完后两个空瓶换一瓶矿泉水。问:有20元钱,最多可以喝到几瓶矿泉水? 思路解析如下:
思路l:一开始20瓶没有问题,随后的10瓶和5瓶也都没有问题;接着,把5瓶分成4瓶和1瓶,前4个空瓶再换2瓶,喝完后2瓶再换1瓶;此时,喝完后手头上剩余的空瓶数为2个,把这2个瓶换l瓶继续喝;喝完后,把这1个空瓶换1瓶矿泉水,喝完换来的那瓶,再把瓶子还给人家即可。所以,最多可以喝的矿泉水数为:20 + 10 + 5 + 2 + l + l + l=40
思路2:先看1元钱最多能喝几瓶矿泉水。喝1瓶余1个空瓶,借商家1个空瓶,2 个空瓶换1瓶继续喝,喝完后把这l个空瓶还给商家,即l元钱最多能喝2瓶矿泉水。20元钱当然最多能喝40瓶矿泉水。
思路3:2个空瓶换1瓶矿泉水,可知纯矿泉水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯矿泉水。
[发散思维训练5] 模糊思维 有一个人早上骑车从甲地去乙地,在乙地住了一夜,第二天早上又骑车从乙地回到甲地。请问:在前后两天往返途中,这个人可不可能同一钟点经过同一地点?
思路解析如下:
思考这样的问题,人们往往习惯于进行精确的分析。大多数人首先考虑:这个人前后两天早上出发时间是否相同?前后两天骑车的速度是否一样?如果说有可能在同一钟点经过某个地方的话,那么究竟会在什么地方?什么钟点?然后,才会对问题做出肯定或否定的回答。实际上,这样的精确思考,对于解答这样的问题,既是不可能的,也是不必要的。思考它,需要运用模糊思维:假若有两个人在同一天的清早分别从甲地和乙地骑车出发,那么可以肯定,他们俩总是会在途中的某个地方、某个钟点相遇。同理,在前后两天往返途中,这个人有可能会同一钟点经过同一地点。
[发散思维训练6] 细菌分裂
某种细菌在一分钟时间内,一个会分裂成两个;再过一分钟,又会分裂成四个。把这样的细菌放在空瓶子里让它分裂,只需60分钟,细菌就会充满整个瓶子。现在将两个这样的细菌放入空瓶中让它分裂,一直到充满整个瓶子为止。请问:需要多少分钟?
思路解析如下:
很多人都会这样计算:既然从一个细菌开始分裂,60分钟就能充满整个瓶子,那么从两个细菌开始分裂,充满整个瓶子就只需要60分钟的一半时间,也就是只需要30分钟。
这样计算是不对的。因为由两个细菌开始分裂,直到充满整个瓶子为止,同由一个细菌开始分裂相比较,只不过少分裂了一次而已。分裂一次要一分钟,少分裂一次,就是要减少一分钟。因此,正确的答案应当是59分钟。造成上面的错误计算,是因为受到了一种“自我干扰”。它来自从类似事例中所总结出来的“经验”:既然从一个细菌开始分裂要60分钟,现在从两个细菌开始分裂,那么按1/2“照减”就是了。
[发散思维训练7] 魔术方阵 法国著名哲学家、数学家笛卡尔设计了一个“魔术方阵”,如图所示。图上的9个数字,纵、横、斜相加,其和都是15。现要求变动这9个数字中的一个、一些或全部,而将纵、横、斜相加之和都变为16。请问:该怎么办? 都加三分之一
6 1 8
7 5 3
2 9 4
[发散思维训练8] 换个说法 什么菜煮不熟?生菜什么菜洗不净?灰菜 什么蛋不能吃?脸蛋 什么饼不能吃? 铁饼 什么河没有水?银河 什么马不能骑?海马 什么牛不耕田?蜗牛 什么火不烧手?怒火 什么球不能踢?地球 什么珠不能摸?眼珠 什么嘴不讲话?烟嘴 什么药没处买?后悔药 什么刀不能切菜?剃须刀 什么锅不能煮饭?干锅 什么事人人不愿做都得做? 做梦
[发散思维训练9] 上楼
同事上班的办公楼和居住的家属楼都是6层楼,而我工作和居住的楼层均在3层。那么,我每天所爬的台阶数是同事的几分之几呢?五分之二
[发散思维训练10] 提高捕鼠效率
有5只猫能在5分钟内捉住5只老鼠。按照这种捕鼠效率,要求在100分钟内捉住100只老鼠,需要多少只猫?5
[发散思维训练11] 出国旅行
前些日子,小高与父母头一次出国旅行,他们三人来到完全陌生的国度。由于语言不通,他的父母显得不知所措。而只有小高未曾感受到丝毫不方便,仿佛仍在自己的国家中,这是什么道理呢?
[发散思维训练12] 鸡蛋 一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒,鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说:“你带了多少鸡蛋?我赔你。”老太太说:“总数我也不知道,当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的,最后又多拣了一个;昨天我老头子查了一遍,他是四个一数的,最后也是多一个;
今早我又数了一遍,是三个一数的,也是多一个。”骑车人在心里算了一下,按市场价赔了鸡蛋钱。那么,老太太一共带了多少鸡蛋?61
四、换个角度思维
在创新活动中,如何将思维的角度进行转换是个很关键的问题。比如,“田忌赛马”故事中的孙膑就很聪明,他其实就是换个角度看问题而已,把顺序调整下即可了。
看问题的角度往往决定我们对于问题的看法,如果多寻求几个角度去观察和思考,其中就多了一些智慧和明达。在实际生活中,遇到问题不妨换个角度去思考,也许会峰回路转,柳暗花明,就会变得更明智。不同的角度,不同的视野,“旱路不通走水路”,你就会发现不一样的精彩,你会拥有一片更广阔的天空。
[发散思维训练1] 升斗量水 一个长方形的升斗,它的容积是l升。现在要求你只使用这个升斗,较准确地量出0.5升的水。请问应该怎样才能做到这一点呢?
思路解析如下:
用升斗斜着量就可以做到。习惯性的思维经常干扰我们。我们使用量杯或升斗时,常习惯于平直地计量体积。当你为解答这道问题而愁眉不展时,可能从没想到改变一下升斗的摆放测量方式,把升斗歪斜使用。改变虽然很小,却是打破习惯和解放思想的表现。
[发散思维训练2] 理发师的观点 有一位理发师说:“我宁可给10个瘦子理发,也不愿只给1个胖子理发。”请问:这位理发师为什么这样说?
思路解析如下:
很多人听了理发师的话都会感到奇怪,原因何在?胖子和瘦子的脑袋大小差不多呀,难道为1个胖子理发会比为10个瘦子理发更费事吗?人们之所以会这样想,那是因为都着眼于“给胖子理发更费事,还是给瘦子理发更费事”这个角度在想问题。如果从另一个角度,从“得多少理发费”这一角度去想,问题的答案就明显而简单了。因为给10个瘦子理发可以得到10份理发费,给1个胖子理发只能得1份理发费,所以理发师自然愿意给10个瘦子理发,而不愿只给l个胖子理发。
[发散思维训练3] 月球飞鸟 月球上的重力只有地球上的六分之一。有一种鸟在地球上飞20公里要用1小时,如果把它放到月球上,飞20公里要多少时间?
思路解析如下:
你必须知道月球上简单知识才能回答。如果你认为重力小飞行快,而用60/6=10 (分),那么这个答案将是荒谬的。因为月球上没有氧气,鸟根本没法呼吸,自然也就不可能飞了,恐怕它还未展开翅膀就会死掉。
[发散思维训练4] 最后剩下谁 l-50号运动员按顺序排成一排。教练下令:“单数运动员出列!”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令:“单数运动员出列!”如此下去,最后只剩下一个人,他是几号运动员?如果教练下的令是“双数运动员出列!”最后剩下的又是谁?
思路解析如下:
①“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的;
②第一次剩下的运动员的编号能被2整除,第二次剩下的运动员的编号能被4整除,第三次剩下的能被8整除??第N次剩下的能被2的N次方整除。最后剩下的是能被32整除的数,即最后剩下的运动员是32号。
[发散思维训练5] 称苹果 有10筐苹果,每筐里有10个,共100个。每筐里苹果的重量都是一样,其中有9筐每个苹果的重量都是1斤,另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤,但外表完全一样,用眼看或用手摸都无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来,怎么办?
思路解析如下:
把10筐苹果按l-10编上号,按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果,如编号为1的筐里取l个,编号为5的取5个,共(1 + 10 ) x 10/2 = 55个。如果每个苹果的重量都是1斤,一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻,所以不可能是55斤,只能在54-54.9斤。如果称量的结果比55斤少x两,重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上,为了称量的方便,第十筐的苹果也可不取,一共取45个,最多45斤。如果称得的结果正好是45斤,说明第十筐是轻的。否则,少几两,就是编号为几的筐的苹果是轻的。
[发散思维训练6] 填字 在“不、仁、王、()、吾”的括号内,要填入东、西、南、北、中的哪一个字? [发散思维训练7] 奇怪的下沉 “达可号”开始驶向波涛汹涌的海洋。虽然它可容纳50人,却只坐了48人。但离港仅40分钟之后,“达可号”突然开始往下沉,这是为什么?并非“达可号”有破洞,或发生爆炸、纠纷之类的事故??
分析:因为“达可号”是潜水艇。没有发生事故却往下沉,对这艘船只而言是正常的状态。换句话说,往下沉的船只而理所当然只有潜水艇。
[发散思维训练8] 清理垃圾 有一堆垃圾,规定由张、王、李三户人家清理。张户因外出没能参加,留下90元钱做代劳费。王户上午干了5小时,李户下午接着干了4小时刚好干完。问王户和李户应怎样分配这90元钱?
分析:1.应该知道,王、李两户所做的工作中,除帮张户外,还有他们自己的任务;2.很明显,每户的工作量为3 小时。王户干了5小时,帮张户干了2 小时;李户干了4小时,帮张户干了1 小时;王帮张的工作量是李帮张的2 倍,得到的报酬当然也应该是李的2 倍;3. 王应得60元,李应得30元
[发散思维训练9] 称零件 有13个零件,外表完全一样,但有一个是不合格品,其重量和其他的不同,且轻重不知。请你用天平称3次,把它找出来。
分析:A. 利用天平平衡原理,找出标准的零件作为“砝码”。利用轻重不知信息,推理出不合格品是轻还是重? B. 先在天平的两边各放4个零件,如果天平平衡,说明坏的在另外的5个里,
第1次 标准5个 平衡 不平衡(重) 不平衡(轻) 未知重3个、轻2个 剩余重1个、轻2个 剩余重1个、轻2个有问题 未知重3个有问题 未知轻2个有问题 再称两次不难找到。 C. 若天平平衡——不合格品在5个零件里,
第1次 标准3个 平衡 不平衡(重?轻?) 剩余2个 剩余2个有问题 未知3个有问题 第2次(未知3个有问题) 未知1个 平衡 不平衡 未知1个 剩余1个 剩余1个有问题 重或轻1个有问题 第2次(剩余2个有问题) 未知1个 平衡 不平衡 标准1个 剩余1个 剩余1个有问题 未知1个有问题 D.天平不平衡——不合格品在8个零件里。
第2次(未知重3个有问题) 未知重1个 平衡 不平衡 第2次(剩余重1个、轻2个有问题) 未知重1个 未知轻1个 剩余轻1个 未知重1个 剩余重1个 剩余重1个有问题 重1个有问题