振幅 A=0.5m 频率 v? 周期 T?u??100Hz?125Hz 0.81?8?10?3s ??2???250? v （2）平面简谐波标准波动方程为：
y?Acos??(t?)??? 由图可知，当t=0,x=0时，y=A=0.5m，故??0。 将A、?(??2?v)、u、?代入波动方程，得：
??xu??x??y?0.5cos?250?(t?)?m
100?? (3) x=0.4m处质点振动方程.
y?0.5cos?250?(t???0.4?) 100???t??)m ?0.5cos(2509-3 解（1）由习题9-3图可知，对于O点，t=0时，y=0，故
??? 再由该列波的传播方向可知，
?2
?0?0
取 ???2
由习题9-3图可知，??OP?0.40m,且u=0.08m/s，则
??2?v?2?可得O点振动表达式为：
u??2?0.082rad/s?? rad/s 0.4052?y0?0.04cos(?t?)m
52(2) 已知该波沿x轴正方向传播，u=0.08m/s,以及O点振动表达式，波动方程为：
x???2y?0.04cos??(t?)??m
0.082??5(3) 将x???0.40代入上式，即为P点振动方程：
1??2y0?yp?0.04cos??t???m
2??5(4)习题9-3图中虚线为下一时刻波形，由图可知，a点向下运动，b点向上运动。 9-4 解（1）平面谐波标准波动方程为：
x??y?Acos??(t?)???
u??由图可知，A=0.2m
对于图中O点，有：
x?0,y?0.2m,t?代入标准波动方程:
3T 4?2?3?0.2?0.2cos?(T)????T4?
3cos(???)?12故 ??对于O点，t=0时的初始相位
?2
?0?图中P点位相始终落后O点
?2
T?时间，即相位落后，故t=0时，P点初相位?p?0。 42 （2）由u?36m/s,??0.4m知，
??2?v?2?u??180?rad/s
故根据平面谐波的标准波动方程可知，该波的波动方程为：
x???y?0.2cos?180?(t?)??m
362??9-5 解习题9-5图(a)中，根据波的传播方向知，O点振动先于P点，故O点振动的方程为：
L) uxL则波动方程为： y?Acos?(t??)
uuy0?Acos?(t?习题9-5图(b)中，根据波的传播方向知，O占振动落后于P点，故O点振动的方程为：
Ly0?Acos?(t?)
u则波动方程为：
y?Acos?(t?xL?) uuL) u习题9-5图(c)中，波沿x轴负方向传播，P点振动落后于O点，故O点振动的方程为：
y0?Acos(t?则波动方程为：
y?Acos?(t?此时，式中x与L自身为负值。 9-6 (1) y?Acos?(4t?2x) ?Acos(4?t?2?x) ?Acos4?(t?xL?) uux) 2u??2m/s??4? 2?T??0.5s???2Hz ??1m
（2）y?Acos4?(t?波峰：cos4?(t? 4?(t?x) 2x)?1 2k?0,?1,?2,?
x)?2k?2xkt=4.2s代入(4.2??)
22x?k?8.4m
x??8.4m,?7.4m,?,?0.4m,0.6m,?t?x0.6??0.3 u29-7 y?3cos(4?t??) (1) y?3cos?4?(t???x?)??? u?x?)??? 20?9?)??? 20? ?3cos?4?(t??? yB?3cos?4?(t??? ?3cos?4?t???914?4?????????3cos?4?t????3cos?4?t??? 55?5???? ?3cos?4?t? (2)
??4??? 5? A:yA?3cos(4?t??)
任取一点P(如图)AP?x?5，则P点落后A点时间故波动方程
x?5 ux?5??y?3cos?4?(t?)???
u??x?5?? ?3cos?4?(t?)???
20?? ?3cos?4?(t?习题9.7图
??x?)? 20?14??yB?3cos?4?(t?)?
20??14?)5
4?3cos4(?t??)5?3cos(4?t?9-8 解（1）由题可知，垂直于波传播方向的面积为：
d0.1422S??()2?3.14?()m?1.54?10?2m2
22据能量密度???A2?2sin2??(t?)???
122?A? 2??xu?? 平均能量密度 ?? 波的强度 I??u 得：
I9?10?3???J/m3?3?10?5(J/m3)
u300最大能量密度为：
?m??A2?2?2??6?10?5(J/m3)
(2) 两相邻同相面间，波带中包含的能量就是在一个波长的距离中包含的能量，因
能量密度
???A2?2sin2?(t?)??msin2?(t?) ??故 ???xuxudE dV??0?Sdx??S?msin2?(t?)dx
0?xu11u??mS???mS22v
6?10?5300??0.0154?J?4.62?10?7(J)23009-9 (1) P为单位时间通过截面的平均能量，有：
W2.7?10?2P??J/s?2.7?10-3(J/s)
?t10(2) I为单位时间通过垂直于波的传播方向单位面积的平均能量，有：
P2.7?10?3I??J?s?1?m?2?9?10?2(J?s?1?m?2) ?2s3.00?10(3) 据平均能量密度和I与u的关系，有：
I9?10?2J?m?2?2.65?10?4(J?m?2) ???u340
9-10 解 设P点为波源S1外侧任意一点，相距S1为r1，相距S2为r2，则S1、S2的振动传到P点的相位差为：
????2??1??20??10? ??或由课本(9-24)，知
2??(r1?r2)
?2?2?(?)??? ?4????2?合振幅 A?|A1?A2|?0
r2?r1???10??20
故 Ip=0
设Q点为S2外侧的任意一点，同理可求得S1、S2的振动传到Q的相位差为：
????2??1???2?2????4?0,
合振动 A?A1?A2?2A1 合成波的强度与入射波强度之比为：