∴??2n2e?(2k?1) ?e??2
2k?1??(2k?1)996 4n2?k?996)A, k=0,1,2, … ?(1992 emin?996A 10-11 由l?sin????2n2得
5.893?10?7?5sin????3.88?10 2n2l2?1.52?5?10?3???3.88?10?5rad?8??10-12 ∵ek?1??ek??2n2,∴ 20条明条纹对应平晶厚度差为
19?19?6.328?10?7 ?d?19(ek?1?ek)??2n22?1.5 ?4.0?10?6(m)
d0.048?10?1310-13 （1）??tg???
L0.12 ?4?10(rad)
?4680?10?9 （2）ek?1?ek???3.40?10?7m
2n22?1?680?10?9 （3）l? ??8.5?10?4m?0.85(mm)?42n2?2?1?4?10? （4）N?0.12?141 ?48.5?1010-14 （1）∵ n1?n2?n3
∴ 反射光中明条纹的条件为：2n2e?k? 油膜边缘 e=0 ∴ k=0 油膜中心 e?h?1.2?10m
?62?1.2?1.2?10?6??4.8 ∴ k??6?10?72n2e 故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4) （2）对应各明条纹中心油膜的厚度e?k? 2n2???? 当k=0,1,2,3,4时，对应油膜的厚度分别为：0，2500A,5000A,7500A,10000A. （3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中
心由半明半暗向暗、明、暗、明……依次变化，直至整个油膜呈现一片明亮区域. 10-15 依题意 r4?r1?4R??R??d1
??r4?r1?4R???R???d2
由上两式可解得未知单色光波长
??d2??3.85?10?3??????4?10?3???5893?5459A ?d????????1?210-16 依题意有
r10?(10?1/2)R??D1/2
?r10?(10?1/2)R?/n?D2/2 由上两式可解得液体折射率
?D1??1.4?10?2?n???1.27?10?2???1.22 ?D??????2??10-17 由d?N
?2d2?0.322?10?3?7????6.29?10m?6290A
N102422?2得
10-18 设放入厚度为d玻璃片后，则来自干涉仪两臂相应的光程差变化为
2(n?1)d?N?
N?150?5?10?7d???5.93?10?5m
2(n?1)2?(1.632?1)10-19 ∵衍射角?0很小，∴中央明条纹的半角宽度
5?10?7?0???5?10?3rad ?3a0.1?10? 中央明条纹的宽度
?x?2ftg?0?2f?3?a
?5?10m?5mm 若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度
5?10?7?0???3.76?10?3rad ?3na1.33?0.1?10?10-20 （1）设入射光波长为?，离屏中心x=1.4mm处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条件，x应满足
asin??(2k?1)?2
x?f?tg? ∵sin?很小
∴x?ftg??fsin??f(2k?1)? 2a2ax2?0.6?10?3?1.4?10?3 ???f(2k?1)0.4?(2k?1)4.2?10?6m ?2k?1 当k?3,?3?6?10m恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为6000A. （2）p点的条纹级数为3
（3）从p点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7个半波带. 10-21 由单缝衍射明条纹条件，asin??(2k?1)明条纹离屏中心的距离分别为
?7??2，可分别求得?1、?2两单色光第一级
(2k?1)?13?4?10?7x1?ftg?1?f?0.5? ?42a2?10 ?3?10m?3(mm)
?3(2k?1)?23?7.6?10?7x2?ftg?2?f?0.5?
2a2?10?4 ?5.7?10m?5.7(mm)
这两条明条纹之间的距离
?3?x?x2?x1?(5.7?3)?10?3?2.7?10?3m?2.7(mm)
若用光栅代替单缝，光栅常数a?b?1cm?10?5(m) 1000 则由光栅方程(a?b)sin??k?，可分别求得?1,?2两单色光的第一级明条纹离屏中心的距离分别为
k?14?10?7?2x1?ftg?1?f0.5??2?10m?2(cm) ?5a?b10k?27.6?10?7x2?ftg?2?f0.5??3.8?10?2m ?5a?b10 ?3.8(cm)
?x?x2?x1?3.8?2?1.8(cm) 10-22 光栅常数a?b?1mm?2?10-6m,由光栅方程(a?b)sin??k? 500k?(a?b)sin??2?10?6?1??3.4 ?75.9?10 即最多可看到第3级明条纹. 10-23 光栅常数a?b?1mm?5?10-6m 200 （1）由光栅方程(a?b)sin??k?可得第一级明条纹与中央明条纹的距离，即第一级明条纹离屏中心的距离
k?1?5?10?7?2x?ftg??f?0.6??6?10m?6(cm) ?6a?b5?10 （2）当光线与光栅法线成30°斜入射时，光栅方程为
(a?b)(sin??sin?0)?k?
上式取负号，且当k=0,可得中央明条纹的衍射方向；即???0，所以中央明条纹离屏中心距离为
x?ftg??0.6tg30??0.35m
10-24 （1）由光栅方程(a?b)sin??k?,对应于sin?1?0.20与sin?2?0.30处满足
0.20(a?b)?2?6?10?70.30(a?b)?3?6?10 ? a?b?6?10m
?6?7
（2）因为明条纹第四级缺级，应满足缺级条件
k?k?a?b a 因第二级明条纹不缺级，取k??1，可得光栅上狭缝的宽度为
a?b6?10?6a?k???1.5?10?6m
k4 or k??3?a?4.5?10?6m
（3）由(a?b)sin??k?，且当???2,则
k?(a?b)sin??6?10?6??10 ?76?10 ∴ 在?90????90?范围内实际呈现的全部级数为k?0,?1,?2, ?3, ?5,
?6, ?7, ?9级明条纹(k=?10的明条纹在??90?处)
10-25 光栅常数a?b??1cm?2.5?10?6m 4000? 设??4000A,?1?7600A，由光栅方程可得
??k?k? (a?b)sin(a?b)sin?k??k???
(a?b)sin?k2.5?10?6k???6.2?7??4?10
??6(a?b)sin?k2.5?10k????3.2?7??7.6?10 ∴ 屏上可完整出现的光谱有3级，其中要满足不重迭的完整光谱应满足
?sin?k?sin?k?1
亦即?的(k+1)级条纹要在??的k级条纹之后 ∴
k??(k?1)??a?ba?bk???(k?1)?
7600k?4000(k?1)
只有k=1才满足上式，所以屏上只可能出现一个完整而不重迭的第一级光谱，第二
级和第三级光谱均有重迭现象.
10-26 （1）由单缝衍射可确定中央明条纹的宽度为
4.8?10?7?x?2ftg??2f?2?0.5? ?3a0.02?10? ?2.4?10m?2.4cm
?2