D、如图所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；
故选：B．
12．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提
前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ）
A．C．
﹣﹣
=4 B．﹣﹣
=20 =4
=4 D．
【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．
【分析】本题的关键描述语是：“提前4天完成任务”；等量关系为：原计划用时﹣实际用时=4．
【解答】解：设原计划每天挖x米，那么原计划用时为：根据题意，得：故选D．
13．在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，AB=5，b）﹣1），点（a，在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（ ）
﹣
=4，
，实际用时为：
．
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A． B． C． D．
【考点】FF：两条直线相交或平行问题；C4：在数轴上表示不等式的解集． 【分析】根据勾股定理即可得出OB的长度，由此可得出点B的坐标，由OA、OD的长度可得出点A、D的坐标，根据点A、D、B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线AD、BC的解析式，联立两直线解析式成方程组，通过解方程组即可求出其交点的坐标，再根据点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界）结合点B以及交点的横坐标即可得出结论． 【解答】解：∵AB=5，OA=4， ∴OB=
=3，
∴点B（﹣3，0）． ∵OA=OD=4，
∴点A（0，4），点D（4，0）． 设直线AD的解析式为y=kx+b， 将A（0，4）、D（4，0）代入y=kx+b，
，解得：
，
∴直线AD的解析式为y=﹣x+4； 设直线BC的解析式为y=mx+n，
将B（﹣3，0）、C（0，﹣1）代入y=mx+n，
，解得：
，
∴直线BC的解析式为y=﹣x﹣1． 联立直线AD、BC的解析式成方程组，
，解得：，
∴直线AD、BC的交点坐标为（，﹣）．
∵点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界）， ∴﹣3＜a＜
．
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故选D．
14．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】N3：作图—复杂作图．
【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．
【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
B、CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，不符合题意；
C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意． 故选：D．
15．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=AOF的面积等于（ ）
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△
A．60 B．80 C．30 D．40
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；G6：反比例函数图象上点的
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坐标特征；L8：菱形的性质．
【分析】过点A作AM⊥x轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示． 设OA=a，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=， ∴AM=OA?sin∠AOB=a，OM=∴点A的坐标为（a， a）． ∵点A在反比例函数y=∴a×a=
=48，
的图象上，
=a，
解得：a=10，或a=﹣10（舍去）． ∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．
∵四边形OACB是菱形，点F在边BC上， ∴S△AOF=S菱形OBCA=OB?AM=40． 故选D．
16．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若
表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
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A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE 【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】设出等边三角形的边长，根据等边三角形的性质确定各个线段取最小值时，x的范围，结合图象得到答案． 【解答】解：设边长AC=a， 则0＜x＜a，
根据题意和等边三角形的性质可知， 当x=a时，线段PE有最小值； 当x=a时，线段PC有最小值； 当x=a时，线段PD有最小值； 线段DE的长为定值． 故选：C．
二、填空题
17．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为 1 ．
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