北京市2010年高考文科数学参考样题 安徽省灵璧师范 陈伟 样题选自高考数学北京卷和“北京市新课程高考形式与内容改革试题” 一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 【试题1】(2006年文史类第1题)设集合A?{x|2x?1?3}，B?{x|?3?x?2}，则A?B等于( ) A.{x|?3?x?1} B.{x|1?x?2} C.{x|x??3} D.{x|x?1} 【答案】A 【说明】本题主要考查集合、交集的概念，一元一次不等式的解法. 本题难度为0.94 【试题2】(2003年文史类第1题)设y1?40.9，y1?80.48，y1?()?1.5，则 A.y3?y1?y2 B.y2?y1?y3C.y1?y2?y3 D.y1?y3?y2 安徽省灵璧师范 陈伟 【答案】D 【说明】本题考查指数函数的概念、指数的运算和指数函数的单调性. 把y1、y2、y3都化成以2为底的指数幂，得y1?21.8，y1?21.44，y1?21.5.由函数y?2x在(??,??)上是增函数，且1.8?1.5?1.44，得y1?y3?y2. 本题难度为0.61 安徽省灵璧师范 陈伟 【试题3】(2007年文史类第3题)函数f(x)?sin2x?cos2x的最小正周期是（ ） Ａ． Ｂ．π Ｃ．2π Ｄ．4π 【答案】B 【说明】本题考查三角函数的周期性能及和角与差角公式. 因为f(x)?sin2x?cos2x?2sin(2x?)，所以f(x)的最小正周期为412π2?2???. 2本题难度为0.83 【试题4】(2006年文史类第2题)函数y?1?cosx的图象 A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线x??2对称 【答案】B 【说明】本题考查余弦函数的性质、函数的奇偶性及其图像的对称性. 本题难度为0.72 【试题5】(2004年文史类第3题)设m、n是两条不同的直线，?、?、?是三个不同平面.给出下列四个命题： ①若m??，n//?，则m?n； ②若?//?，?//?，m??，则m??； ③若m//?，n//?，则m//n； ④若???，???，则?//?. 其中正确命题的序号是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 36
北京市2010年高考理科数学参考样题 安徽省灵璧师范 陈伟 样题选自高考数学北京卷和“北京市新课程高考形式与内容改革试题” 一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 【试题1】(2003年理工类第1题)设集合A?{x|x2?1?0}，B?{x|log2x?0}，则A?B等于( ) A.{x|x?1} B.{x|x?0} C.{x|x??1} D.{x|x??1或x?1} 【答案】A 【说明】本题主要考查集合、交集的概念，一元二次不等式的解法，对数函数的性质. 本题难度为0.98 【试题2】(2006年理工类第1题)在复平面内，复数1?i对应的点位于( ) iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【说明】本题考查复数的概念及复数的几何意义. 本题难度为0.80 【试题3】(2006年理工类第3题)在1、2、3、4、5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 A.36个 B.24个 C.18个 D.6个 【答案】B 【说明】本题考查排列、组合的基础知识，考查推理能力.经分析可知要从1，2，3，4，5中取三个数，使其和为奇数，只有取一个奇数两个偶数或本个奇数才符合要求.于是可得满足条件的三位数的个数共有1233C3C2A3?A3?24. 本题难度为0.75 【试题4】(2004年理工类第3题)设m、n是两条不同的直线，?、?、?是三个不同平面.给出下列命题： ①若m??，n//?，则m?n； ②若?//?，?//?，m??，则m??； ③若m//?，n//?，则m//n； ④若???，???，则?//?. 其中正确命题的序号是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】A 【说明】本题主要考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系，并考查把符合语言、文字语言、图形语言进行转换的能力，以及空间想象能力. 本题难度0.90 ?【试题5】(20035年理工类第3题)若|a|?1，|b|?2，c?a?b，且c?a，则向量a与b的夹角为 A.30? B.60? C.120? D.150? 【答案】C 【说明】本题考查向量、向量的模及向量的夹角等概念，考查向量的运算以及向量垂直的条件. ????a?b由两向量的夹角公式cos????和已知条件知，这里只需求得a?b的值即可. |a||b|???????????12????????由c?a?b，得a?c?a?a?a?b，再由已知求得a?b??1，cos???，得??120?.
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