2010年广东高考高三数学文科必考考点过关训练
必考1．集合
1．（2008年广东1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行． 若集合 A?{参加北京奥运会比赛的运动员}， 集合B?{参加北京奥运会比赛的男运动员}， 集合C?{参加北京奥运会比赛的女运动员}， 则下列关系正确的是（ ） A．A?B B．B?C 图是
C． A?B?C
D．B?C?A
22.已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛xx?x?0关系的韦恩（Venn）
A． B． C． D．
3．（2007年广东1）已知集合M?{x|1?x?0},N?{x|
1?0},则M?N=（ ） 1?xA．{x|-1≤x＜1} B．{x |x>1} C．{x|-1＜x＜1} D．{x |x≥-1} 4．（2008海南1） 已知集合M?x(x?2)(x?1)?0，N?xx?1?0，则M?N?（ ）
????， A．(?11)
， B．(?21)
?1) C．(?2，，2) D．(15．（2008山东1）
满足M??a1，a2，a3，a4?，且M??a1，a2，a3??aa2?1，A．1
B．2
C．3
D．4
?的集合M的个数是（ ）
6．（2005广东1）若集合M?{x||x|?2},N?{x|x2?3x?0}，则M∩N=（ ） A．{3}
B．{0}
C．{0，2}
D．{0，3}
7．（2004广东1）已知A?x|2x?1|?3,B?xx?x?6?0，则A?B?（ ） A．[?3,?2)?(1,2]
B．(?3,?2]?(1,??) C (?3,?2]?[1,2) D．(??,?3]?(1,2]
???2?28．（2008江苏4）A?x(x?1)?3x?7,则A?Z的元素个数为 . ??9．（2008上海2）若集合A?xx?2，B?xx?a满足A?B??2?，则实数a= . 10．（2009上海4）若集合A?x|x|?1，集合B?x0?x?2，则A?B? .
???????? 1
11． (09广东理1) 已知全集U?R，集合M?{x?2?x?1?2}和
N?{xx?2k?1,k?1,2,?}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，
则阴影部分所示的集合的元素共有( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个
12. (09江苏11)已知集合A?xlog2x?2,B?(??,a)，若A?B则实数a的取值范围是(c,??)，其中c= . ??
必考2．函数概念与指数函数、对数函数、幂函数
2? x≤1，?1?x，1．（2008山东5）设函数f(x)??2则
??x?x?2，x?1，?1?f??的值为（ ） ?f(2)?A．
15 16B．?27 16C．
8 9D．18
?3x?1,x?0,2.（2009上海14）已知函数f(x)??若f?x0??3，则x0的取值范围是 ( )
?log2x,x?0.（A）x0?8. （B）x0?0或x0?8. （C）0?x0?8. （D）x0?0或0?x0?8. 3．（2002广东5）
?2?x?1,x?0,?设函数f(x)??1若f(x0)?1，则x0的取值范围是 （ ）
,2?x?0?xA．(?1,1) B．(?1,??) C．(??,?2)?(0,??) D．(??,?1)?(1,??) 4．（2007广东3）．若函数f(x)?x(x?R)，则函数y?f(?x)在其定义域上是（ ） A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数 5．（2006广东3）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.y??x3 ,x?R B. y?sinx ,x?R C. y?x ,x?R D. y?()x ,x?R 6．（2006广东1）函数f(x)?3123x21?x?lg(3x?1)的定义域是（ ）
A.(?,??) B. (?,1) C. (?,) D. (??,?)
2
1313113313
7.（2009广东4）若函数y＝f(x)是函数y?ax(a?0,且a?1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝
A．log2x B．
1x?2 C． log1x D．2 x228. （2009广东12）函数f(x)?(x?3)ex的单调递增区间是
A. ???,2? B.（0，3） C. （1，4） D. ?2,???
9．（2005广东6）函数f(x)?x3?3x2?1是减函数的区间为
A．(2,??) B．(??,2) C．(??,0)
10（2007广东12）．函数f(x)?xlnx(x?0)的单调递增区间是
11．（2005广东11）函数f(x)?
D．（0，2） ． （ ）
11?ex的定义域是 .
12.（2009上海1）函数y?log2(x?1)的定义域是 . 13．（2008上海9）若函数f(x)?(x?a)(bx?2a) (常数a、b?R)是偶函数，且它的值域为???,4?，则该函数的解析式f(x)? .
14.(09福建理5)下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2?（0，??），当x1 f(x1)>f(x2)的是 A．f(x)= 12 B. f(x)=(x?1) C .f(x)=ex D f(x)?ln(x?1) x15.(09福建文2). 下列函数中，与函数y?1 有相同定义域的是 x A .f(x)?lnx B.f(x)?1x C. f(x)?|x| D.f(x)?e x16.(09福建文8).定义在R上的偶函数f?x?的部分图像如右图所示，则在??2,0?上，下列函数中与 f?x?的单调性不同的是 A．y?x?1 B. y?|x|?1 3 2C. y???2x?1,x?0?x?1,x?03 x??e,x?oD．y???x ??e,x?017.(09宁夏海南文12)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。 x设f(x)?min2,x?2,10?x (x?0),则f?x?的最大值为 ??（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7 18.(09山东文10)定义在R上的函数f(x)满足: ?log2(1?x),x?0f(x)= ?，则f（2009）的值为( ) f(x?1)?f(x?2),x?0?A.-1 B. 0 C.1 D. 2 必考3．立体几何初步 1．（2008广东7） 将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△CHI三边的中点）得到几何体如图2， 则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） A A H G B B B B B C 侧视 B C I E F 图1 2．（2007广东6） 若l，m，n是互不相同的空间直线，?，?是不重合的平面， 则下列命题中为真命题的是（ ） Ａ．若?∥?，l??，n??，则l∥n Ｃ．若l?n，m?n，则l∥m Ｂ．若???，l??，则l?? Ｄ．若l??，l∥?，则??? 2 3 2 2 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 D E F 图2 D E E A． B． E C． E D． 3．（2008山东6） 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ ） A．9π B．10π C．11π D．12π 4 4．（2008海南12） 已知平面??平面?，????l，点A??，A?l，直线AB∥l，直线AC?l，直线成立的是（ ） m∥?，m∥?，则下列四种位置关系中，不一定．．．A．AB∥m B．AC?m C．AB∥? D．AC?? 5．（2005广东4） 已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），则三棱锥B′—ABC的体积为（ ） A． 6．（2005广东7）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题： ①若m??,l???A,点A?m,则l与m不共面； ②若m、l是异面直线，l//?,m//?,且n?l,n?m,则n??； ③若l//?,m//?,?//?,则l//m； ④若l??,m??,l?m?点A,l//?,m//?,则?//?. 其中为假命题的是 （ ） 1133 B． C． D． 4264 A．① B．② C．③ D．④ 7．（2006广东5）给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是（ ） A.4 B. 3 C. 2 D. 1 8．（2006广东12）棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______. 9. (09广东6)给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 5