10.（09宁夏海南11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为( ) （A）48+122 （B）48+242 （C）36+122 （D）36+242
11.(09山东4) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A.2??23 B. 4??23 C. 2??2 2 2323 D. 4?? 332 2 2 正(主)视图 侧(左)视图
12．(09福建5)如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为图可以是
俯视图
1。则该几何体的俯视2
13. (09浙江文4)设?,?是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若l??,???，则l?? B．若l//?,?//?，则l?? C．若l??,?//?，则l?? D．若l//?,???，则l??
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14. (09天津12) 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a
15. (09江苏12)设?和?为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若?内的两条相交直线分别平行于?内的两条直线，则?平行于?； （2）若?外一条直线l与?内的一条直线平行，则l和?平行；
（3）设?和?相交于直线l，若?内有一条直线垂直于l，则?和?垂直； （4）直线l与?垂直的充分必要条件是l与?内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号 ▲ （写出所有真命题的序号） ．．．
16.（安徽15）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 1相对棱AB与CD所在的直线是异面直线； ○
2由顶点A作四面体的高，其垂足是?BCD的三条高线的交点； ○
3若分别作?ABC和?ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合； ○
4任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； ○
5分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 ○
解析：①④⑤
17.(09浙江12)若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则此几何体的体积是 cm3．
18．(09辽宁16)设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
?_______
则该几何体的体积为 m
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19. (09福建20) （本小题满分12分）
如图，平行四边形ABCD中，?DAB?60?，AB?2,AD?4将
?CBD沿BD折起到?EBD的位置，使平面EDB?平面ABD
（I）求证：AB?DE
（Ⅱ）求三棱锥E?ABD的侧面积。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）证明：在?ABD中，?AB?2,AD?4,?DAB?60?
?BD?AB2?AD2?2AB?2ADcos?DAB?23?AB?BD?AD,?AB?DE222
又?平面EBD?平面ABD
平面EBD?平面ABD?BD,AB?平面ABD ?AB?平面EBD
?DF?平面EBD,?AB?DE
（Ⅱ）解：由（I）知AB?BD,CD//AB,?CD?BD,从而DE?D 在Rt?DBE中，?DB?23,DE?DC?AB?2 ?S?ABE?1DB?DE?23 2 又?AB?平面EBD,BE?平面EBD,?AB?BE ?BE?BC?AD?4,?S?ABE?1AB?BE?4 2 ?DE?BD,平面EBD?平面ABD?ED?，平面ABD 而AD?平面ABD,?ED?AD,?S?ADE?1AD?DE?4 2 综上，三棱锥E?ABD的侧面积，S?8?23
20. (09广东18)（17.（本小题满分13分）
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图. （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图; （2）求该安全标识墩的体积 （3）证明:直线BD?平面PEG
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【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.
（２）该安全标识墩的体积为：V?VP?EFGH?VABCD?EFGH ?1?402?60?402?20?32000?32000?64000 ?cm2? 3 （３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,PO?平面EFGH , ?PO?HF 又EG?HF ?HF?平面PEG 又BDPHF ?BD?平面PEG；
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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21. (09宁夏海南19) （18）（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P?ABC中，⊿PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 o （Ⅰ）证明：AB⊥PC
（Ⅱ）若PC?4，且平面PAC⊥平面PBC， 求三棱锥P?ABC体积。 （18）解：
（Ⅰ）因为?PAB是等边三角形，?PAC??PBC?90?, 所以Rt?PBC?Rt?PAC,可得AC?BC。 如图，取AB中点D，连结PD,CD, 则PD?AB,CD?AB, 所以AB?平面PDC,
所以AB?PC。 ．．．．．．6分（Ⅱ）作BE?PC，垂足为E，连结AE． 因为
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
Rt?PBC?Rt?PAC，
所以AE?PC，AE?BE．
由已知，平面PAC?平面PBC，故?AEB?90?． ．．．．．．8分 因为Rt?AEB?Rt?PEB，所以?AEB,?PEB,?CEB都是等腰直角三角形。 由已知PC?4，得AE?BE?2， ?AEB的面积S?2． 因为PC?平面AEB， 所以三角锥P?ABC的体积
18V??S?PC? ．．．．．．．12分
33
10