22．（2008广东18）（14分）
如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，
其中BD是圆的直径，∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP～△BAD.
(1)求线段PD的长；(2)若PC=11R，求三棱锥P-ABC的体积. A
B C 图5 23．（2008海南18）（12分）
如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图． 它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm）
（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（Ⅲ）在所给直观图中连结BC?，证明：BC?∥面EFG．
G P
D D? F C? B?
C B 2 6 4 4 2 2 E D A
24．（2008山东19）（12分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，平面PAD?平面ABCD，AB∥DC，
△PAD是等边三角形，已知BD?2AD?8，AB?2DC?45．
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD?平面PAD； （Ⅱ）求四棱锥P?ABCD的体积．
25．（2008江苏16）
在四面体ABCD中，CB=CD，AD?BD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证:（I）直线EF?面ACD；（II）
P M C B
D A
BF面EFC?面BCD。
11
DECA26．（2007广东17）（本小题满分12分）
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形． （1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积S．
6 8 图5
必考4．平面解析几何初步
1．（2008广东6）
经过圆x2?2x?y2?0的圆心G，且与直线x?y?0垂直的直线方程是( ) A．x?y?1?0 B．x?y?1?0 C．x?y?1?0 D．x?y?1?0
2．（2008山东11）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x?3y?0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
7??A．(x?3)2??y???1
3??C．(x?1)?(y?3)?1 3.（2009上海13）
222B．(x?2)?(y?1)?1
22
3??D．?x???(y?1)2?1
2??2过点P(0,1)与圆x2?y2?2x?3?0相交的所有直线中，
被圆截得的弦最长时的直线方程是 ( )
（A）x?0. （B）y?1. （C）x?y?1?0. （D）x?y?1?0. 4．（2002广东8）
已知圆C:(x?a)2?(x?2)2?4(a?0)及直线l:x?y?3?0. 当直线l被C截得的弦长为23时，则a= （ ）
A．2 B．2?2 C．2?1 D．2?1
5.（2009宁夏海南卷文）已知圆C1：圆C2与圆C1关于直线x?y?1?0(x?1)2+(y?1)2=1，对称，则圆C2的方程为
（A）(x?2)2+(y?2)2=1 （B）(x?2)2+(y?2)2=1 （C）(x?2)2+(y?2)2=1 （D）(x?2)2+(y?2)2=1
12
6.（2009重庆卷理）直线y?x?1与圆x2?y2?1的位置关系为（ ）
A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 7.（2009重庆卷文）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
A．x2?(y?2)2?1 B．x2?(y?2)2?1 C．(x?1)2?(y?3)2?1
2
D．x2?(y?3)2?1
8.（2009湖北卷文）过原点O作圆x2+y－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，
则线段PQ的长为 。
9.（2009全国卷Ⅱ文）已知圆O：x2?y2?5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
10.(2009年广东卷文)以点（2，?1）为圆心且与直线x?y?6相切的圆的方程是 . 11.（2009天津卷文）若圆x2?y2?4与圆x2?y2?2ay?6?0(a?0)的公共弦长为
23，则a=________.
12． （2009辽宁文7） 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
（A）(x?1)?(y?1)?2 (B) (x?1)?(y?1)?2 (C) (x?1)?(y?1)?2 (D) (x?1)?(y?1)?2
13．（2009辽宁文13）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB//DC,AD//BC,已知点
A(-2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.
14．（2009上海文17）点P（4，－2）与圆x?y?4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）
（A）(x?2)?(y?1)?1 （B）(x?2)?(y?1)?4 （C）(x?4)?(y?2)?4 （D）(x?2)?(y?1)?1
222222222222222222
13
必考5．算法初步
开始
输入m，n
i?1
a?m?i
i?i?1
否 n整除a?
是
输出a，i
结束 图4 开始 输入p 开始 输入a，b，c n?1，S?0 x?a 否 S?p? 是 b?x 否 是 x?b 是 S?S?1 n2输出n 结束 否 输出x 结束 x?c n?n?1 i? ．n?6，1．（2008广东13）阅读图4的程序框图，若输入m?4，则输出a? ，
（注：框图中的赋值符号“?”也可以写成“?”或“:?”）
2．（2008山东14）执行右边的程序框图，若p?0.8，则输出的n? ． 3．（2008海南6）
右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数， 那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A．c?x B．x?c C．c?b D．b?c 4．（2007广东7）图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A，A2，?，A10（如A2表示身高（单位：cm）在?150155，?内的学生1人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） 开始 Ａ．i?9 Ｂ．i?8 Ｃ．i?7 Ｄ．i?6
A，A2，?，A10 输入1人数/人
s?0600
550 i?4
500 450 i?i?1 400
是 350 s?s?Ai 300 250 200 150 输出s 100 50 否 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 身高/cm
14
结束 图2
图1
5．（2008江苏7）
某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h）， 随机选择了50位老人进行调查。
下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表。 序号 （i） 1 2 3 4 5 在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图， 则输出的S的值是 。
6．（09福建6）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A．2 B .4 C. 8 D .16
7．（09广东理9）随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2,?,an，则图3所示的程序框图输出的s? ，s表示的样本的数字特征是 ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）
开始
S=2 n=1 S=1/(1? S)
n=2n
15
分组 组中值（睡眠时间） （Gi） [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 频数 （人数） 6 10 20 10 4 频率 （Fi） 0.12 0.20 0.40 0.20 0.08 N S? 2 Y 输出n 结 束 第 6题