第1章 绪论
1.1 解：??1.2 解：
mG4410??kgm3?900kgm3 VgV9.8?0.513du2um?y???? dy3h?h? 当
?ydu2um?0.25时，此处的流速梯度为?hdy3h?1????4??13u?1.0583m
hu?0.8399m
hu 当1.3 解：
ydu2um?1??0.50时，此处的流速梯度为???hdy3h?2??13T??A??1.4 解：
du1A?1.15??0.8?0.2N?184N dy0.001δ油充入内外筒间隙中的实验液体，在外筒的带动下做圆周运
动。因间隙很小，速度可视为近似直线分布，不计内筒端面的影响，内桶剪切应力由牛顿内摩擦定律推得：
Mωu???udu?(r??) ??0??dy??作用于内筒的扭矩：
M??Ar??
?(r??)2?r2h ?4.9?0.003102???0.22?0.4??0.2?0.003?60Pa?s?4.3219Pa?s
??M??2??r2?r???h1.5 解：
dVV
体积压缩系数：???dpddV???Vdp??4.75?10?10m2N?200ml?(20?106?1?105)Pa??1.8905ml（负号表示体积减少）
手轮转数：n?dV1.8905??12 22?d??1??0.2441.6 解：
?1???
?2??1?15%???1?10%???1.035?? ?2?1.035，即?2比?1增加了3.5％。 ?1测压管内液面超高：hH2O? 1.7 解：
hHg29.8?2.98mm d10.5????1.05mm
d2.98m?5.34402m 10001.05)m?5.34805m 1000 当测压管内液面标高为5.437m时，若箱内盛水，水箱液面高程为：
5.347m? 若箱内盛水银，水箱液面高程为：
5.347m?(?1.8 解：
当液体静止时，它所受到的单位质量力：
?f??fx,fy,fz???0,0,?g?。
当封闭容器自由下落时，它所受到质量力除向下的重力G＝mg外，还有与重力加速度方向相反
（即向上）的惯性力F＝－mg ，所以
fz??其单位质量力为f??fx,fy,fz???0,0,0?
1.9 解：
G?Fmg?mg??0 mmzA0F离心??m?2r??m?2x2?y2
水平方向（法向）的单位质量力为：
f水平?F离心?m???r???x?y
22222xyyFx??m?x?y?22xx2?y2??m?2x
?m?2xfx???2x
?m同理可求：fy??y
2xrAyxfz?－?mg?－g?－9.8m/s2 ?m 则A点处单位质量力为：f? 与水平方向夹角为：??arcsin1.10 解：
g2??4x2?y2??2
gg?arcsinfg2??4x2?y2??2dV体积膨胀系数：?V?V
dt dV??VVdt?0.00051?10?80m3?0.408m3 解法二：
散热器dV??Vdt VVdVT???Vdt 积分： ?V0VT0锅炉lnV??V?T?T0??0.00051?80?0.0408 V0V?V0e?V?T?T0??10e0.0408?10?1.0416?10.4164m3
m 所以，膨胀水箱的最小容积为：?V?0.41641.11 答：运动粘度?——LT 切应力?——MLT 表面张力系数?——MT3?2??2? 体积模量?——?LT22M
??2? 动量p——?MLT? 功E——?ML32T2
??lv2pA??We（韦伯数） 1.12 答：① ④ ?Eu（欧拉数） ② ③ 2?Q?v1.13 解：
由已知条件可将溢流堰过流时单宽流量q与堰顶水头H、水的密度ρ和重力加速度g的关系写成下面的一般表达式：
q?K??g?H?
其量纲公式：
2?1?ML?3 LT?????LT??L???M??L???2????3??????T??2?
根据量纲一致性原则：
?M?：??0 ?L?：?3??????2
?T?：?2???1
??0 解得： ??12
??32 令m?K，得堰流单宽流量计算公式： q?m2gH2（即堰流流量系数）
320
1.14 解：
根据题意已知列出水泵输出功率N与有关的物理量的关系式：
f?N,?,g,Q,H??0
由于用瑞利法求力学方程，有关物理量不能超过4个，当有关物理量超过4个时，则需要归并有关物理量，令???g
写出指数乘积关系式：
N?K?aQbHc
写出量纲式：
?N??????Q??H?
abc 以基本量纲（M、L、T）表示各物理量量纲： ML2T?3?ML?2T?2???LT??L?
a3?1bc 根据量纲和谐原理求量纲指数： M：1?a
L：2??2a?3b?c T：?3??2a?b 得：a?1，b?1，c?1
整理方程：令K为试验确定的系数： N?K?QH?K?gQH 1.15 解：
列出有关物理量的关系式：
f?v,?p,d1,d2,?,???0
取v，d2，?为基本量
?1?
d1?p?，， ????32a1b1c1a3b3c3a2b2c2vd2?vd2?vd2?111?1：??p???v?a?d2?b???c
ab ML?1T?2??LT?1?L?1ML?3 M：1?c1
L：?1?a1?b1?3c1 T：?2??a1
得：a1?2,b1?0,c1?1， ?1???c1
?p 2v? 同理可得：?2?d1 d233
?3：?????v?a?d2?b???c
3 解得：a3?1，b3?1，c3?0，?3??vd2
1 即：f?,2?v?d,vd???0
22????pd???d2vd2?p?,?f1?2v??d1??d2?v2?????Re, ????d1??v?
????
d2?p???Re,??d1?????第2章 流体静力学
2.1 解：
相对压强：p??gh
??p3090??1.0510?103kg/m3?1051.0204kg/m3 gh9.8?3002.2 解：
设小活塞顶部所受的来自杠杆的压力为F，则小活塞给杠杆的反力亦为F，对杠杆列力矩平衡方程：
T(a?b)?Fa F?T(a?b) a4F4T(a?b)? 22?d?ad小活塞底部的压强为：
p?根据帕斯卡原理，p将等值的传递到液体当中各点，大活塞底部亦如此。
T(a?b)D2?G?p? 24ad?D2