4.10 解：
A?bh?1.2?0.8m2?0.96m2
??b?2h?1.2m?2?0.8m?2.8m
R?A??10.96m?0.3428m 2.811111C?R6??0.34286m2/s?59.7572m2/s
n0.014∵Q?Av?ACRJ?0.96m?59.7572m/s?0.3428J?1m3/s
216Q2?J?22?8.8626?10?4?0.8863‰ ACR4.12 解： 选基准面在烟囱底部入口中心所在的水平面0－0，底部入口断面为l—1断面，烟囱出口断面为2－2断面，要保证烟囱底部的负压不小于100Nm2，则取： l—1断面：p1??100N/m2，v1≈0，z1=0 2－2断面：p2=0，z2=H 22Qv?Qm??18000?7.1428m3/s 0.7?3600O1O1图3.6.12 自然排烟锅炉2?v24Qv4?7.1428v2?2??9.0946m/s 2?d??1根据公式：p1?代入数据得： ?v122?(?a??)g(z2?z1)?p2?2?pw 0.7?9.09462H0.7?9.09462?100?0?9.8(1.29?0.7)H??0.035?? 212解得： H=27.04m 即烟囱的高度须大于27.04m。 方法二：若将烟囱底部转弯后的断面为l—1断面，烟囱出口断面为2－2断面，则： v1?v2?9.0946m/s 代入气流能量方程得： 22H0.7?9.09462?100?9.8(1.29?0.7)H?0.035?? 12解得： H=20.9697m 4.14 解： O1O1图3.6.12 自然排烟锅炉 v?4Q?8.28ms 2?dH对上、下池水面列能量方程得：H?hw
2?l?vhw?????进?3?弯??阀??出??d?2g
220??8.28??0.042??0.5?3?0.8?0.26?1??43.9m0.12?9.8??lv2208.282或：hf???0.042???14.537m
d2g0.12?9.8v28.282hj???进?3?弯??阀??出???0.5?3?0.8?0.26?1??29.35m 2g2?9.8H?hw?hj?hf?430887m 4.16 解： 由能量方程得：测压管液面差： 2v12v2h???hw 2g2ghd1因圆管突然扩大处的局部水头损失远大于其沿程水头损失，可视为 (v1?v2)2hw?hj? 2g22v12v2(v1?v2)2v1v2?v2 h????2g2g2gg习题4.15图要使测压管液面差最大，必须满足一阶导数等于零的条件： dhv1?2v2??0 dv2g得：v2?v1 24Q4Q?d12?代入连续性方程： 22?d1得：d2?此时：hmax
4.17 解：
2d1
2v1v2?v2v12 ??g4gd2v1v2（1）当管为两级放大时：
hj22?v1?v2??v2?v3? ??v1v2v32g2g要使所产生的局部水头损失最小，必须满足一阶导数等于零的条件：
dhjdv2???v1?v2???v2?v3???v1?2v2?v3ggg?0
即：当v2?v1?v3时，两级扩大的局部水头损失hj最小。 2 （2）两级扩大时：
hj两级22??v1?v3?2v?vv?vv?vv12v31???131313 ????v1??v3???????2g2gg?224g?2?? 一级扩大时：
hj一级?v1?v12?v1?v3?2?? ?1?v??2g?2g3??2 故： hj两级:hj一级?1:2
第五章 孔口、管嘴出流及有压管流
5.1 解：
82 ??2?0.64
10Q?V0.01??0.3049l/s?3.0488?10?4m3/s t32.8Q3.0488?10?4????0.6200
?A2gH?0.012?2?9.8?24???0.62??0.9688 ?0.641?0??2???1?1?0.0655 20.96885.2 解：
（1）孔口流量：
d0.021??∵ H2100∴ 属于小孔口出流，采用流量系数μ＝0.62
HQ??A2gH?0.62???0.02?242?9.8?2?1.2195ls
（2）圆柱形外管嘴的流量，采用流量系数μ＝0.82：
Qn??nA2gH?0.82???0.02?242g?2?1.6129ls
（3）管嘴收缩断面的真空度：
pv?0.75H?0.75?2?1.5m ?g 或管嘴收缩断面的真空值：
pv?0.75H?g?0.75?2?9.8?14.7kPa
5.3 解：
（1）B水箱中无水时，取??0.62
p0Ap0BH13Q??A2gH1
?0.62?A?4BH2?0.12?2?9.8?3ms
3m?0.0373?37.3396l
ss（2）B水箱中水面高程H2?2m时
Q??A2g?H1?H2?
?0.62??43?0.0216m?21.5581l?0.12?2?9.8??3?2?mss3s
（3）当A水箱水面压力为2000Pa，H1?3m，B水箱水面压力为0，H2?2m时
??pA??pB??Q??A2g????g?H1??????g?H2???
????????2?3??0.12?2?9.8????3???0?2??ms4??9.8??
3m?0.0237?23.6558lss?0.62?5.4 解：
取孔口流量系数u?0.6，管嘴流量系数un?0.82
?Q1??A12g?H1?H2??0.60??4?0.0422?9.8??3?H2?
H1Q1H2Q2Q2??nA22g?H2?l??0.82??4?0.0322?9.8??H2?0.1?
恒定出流时，Q1?Q2
0.6?0.042?3?H2?0.82?0.032?H2?0.1
解得：H2?1.8485m
Q1?Q2?3.5820l/s
若取孔口流量系数u?0.62，管嘴流量系数un?0.82， 则H2?1.8955m，Q1?Q2?3.6250l/s
5.5 解：
设孔口收缩断面的平均流速为v，t为流体质点由收缩断面到墙顶所经过的时间，则
l?4?vt
s?2?由t相等解得：
12gt 2Hlv?gl2?4g?6.2610m/s 2ssv在不计射流经过小孔口的水头损失时（即流速系数
φ＝1），v?2gH
l2?2m 所以 H?4s5.6 解：
设孔口中心距水箱底部的距离为x ，孔口收缩断面的平均流速为v，t为流体质点由收缩断面到射流最远距离所经过的时间，则
l?vt
x?12gt 2射流水股HH2由t相等解得：
v?gl2 2xlmax在不计射流经过小孔口的水头损失时（即流速系数φ＝1），v?2g(H?x) 所以： l?4x(H?x) 当射程最远（l=lmax）时：
2dl?0 dx