3.19 解：
v1?4Q4?0.1??3.1831ms22?d1??0.2
d11θ2p22d2Fxy4Q4?0.1 v2???5.6588ms?d22??0.152P1?p1??4d12?120??4?0.22?3.7699kNp11FyFx 对1－1和2－2列能量方程：
2p1?1v12p2?2v2 0? ??0???g2g?g2g2v12?v2 ?p2?p1???g
2g23.1831?5.65882 ?120? 2?109.0548kPa P2?p2??42d2?109.0548??4?0.152?1.9272kN
对1－2之间的水体列动量方程：
x方向：P1cos??P2?Fx??Q??v2?v1cos?? Fx?P1cos??P2??Q??v2?v1cos??
?3.7699?cos60??1.9272?1?0.1?1?5.6588?3.1811cos60?
?0.4489kN y方向：P 1sin??Fy??Q??0?v1sin?? Fy???Q?sin??P? 1sin????1?0.1?1?3.1811?sin60?3.7699?sin60 ??3.5405kN?? 为负，说明实际Fy方向与假设方向相反，方向铅直向下。 则：F?Fx2?Fy2?20.44892?3.5405?3.5689kN
与水平方向夹角： ??arctanFy3.5405?arctan?82.7740??82?46'26\ Fx0.4489水流对弯管的动水压力为3.57kN，方向与图示方向相反。
3.20 解：
uwRu （1）求船的推进力
取船内流管的全部内壁轮廓为控制体，进水速度为船只的行进速度：
v进?u?18km/h?5m/s v出?w＝9m/s
水泵对于水的推力，也就是水对于船的反作用力，即船的推进力，可用动量方程求解：
R??Q(w－u)?1?0.9?（9－5）?3.6kN
（2）求船的推进效率
推进装置的输出功率为：N出＝Ru＝?Q(w－u)u?3.6?5?18J
w2u2?) 推进装置的输入功率为：N入＝?Q(22推进装置的效率为： ??N出2u10???71.43% N入w?u143.21 解：
（1）计算叶片对水流的作用力
取1－1、2－2断面之间水体为脱离体，如图所示取x、y坐标轴。由于1－1、2
－2断面在同以水平面上，因此位置z相同，又压强均为大气压强pa?0（相对压强）。故能量方程可得v2?v。
由于叶片对称，y方向无作用力；设
Qyv2x122Rx1v2v22叶片对脱离体的作用力为Rx，写x方向的动量方程：?Rx?2???Q?v2cos????Qv ?2???Qvcos???Qv
所以 Rx??Qv?1?cos??
? 由上式可知：因为cos??0，??180时，cos???1
则Rxmax?2?Qv
（2）平板时??90?，所以cos??0
则此时Rx平??Qv
可见，曲面叶片上受到的最到作用力为平板所受作用力的2倍，这也是水力机械叶片为什么做成曲面叶片的原因。
（3）当弯曲叶片以速度u向右移动时，前面表达式应该改成：
Rxr???v?u?A?v?u??1?cos????A?v?u??1?cos??
23.22 解：
取渐变流1－1和C－C断面以及液流边界所包围的封闭曲面为控制面，作用在控制面上的表面
力有两渐变流过水断面上的动水压力P1和Pc，闸门对水流的作用力R'以及渠底支撑反力N。质量力有重力G。
在x方向建立恒定总流动量方程：
?Q??2v2??1v1??P1?Pc?R'
Q（连续性方程） bHHQ0P11式中： v1?R'chc1cPc0vC?Q bhc1?gbH22
1Pc??gbhc22P1? 取?1??2?1.0
1?Q2?11?22? 则：R'??gbH?hc? ????2b?Hhc??? 因水流对闸门的冲击力R与R’为一对作用力与反作用力，故
1?Q2?11?22??? R??gbH?hc?? 2b?Hhc????dR?Q2 令 ???gbhc?2?0
dhcbhcd2R2?Q2 又 ???gb??0 23dhcbhc 故R有极大值，为： hc?32d21Q1P11yxd1θθRyd22Rx32Q2Q223P3d3Q32Q 2gb3.23 解：
（1）求管中流速
Q1?Q3?2Q2
Q2? v1?1(0.2?0.1)?0.15m3/s 2Q14Q14?0.2?2??2.8294m/s A1πd13.14?0.32v2?Q24Q24?0.15?2??8.4883m/s 2A2πd23.14?0.15Q34Q34?0.1?2??3.1831m/s A3πd33.14?0.22v3?（2）计算作用于断面1-1与3-3上动水总压力：
1P1?p1A1?20??3.14?0.32?1.4137kN
41P3?p3A3?15??3.14?0.22?0.4712kN
4因两侧叉管直接喷入大气，故P3?0,P4?0
（3）令管壁对水体的反作用力在水平和铅垂方向的分力为Rx及Ry(如图)，对管中水流沿x、y方向分别写动量方程式
x方向：2?Q2?2v2cos??(?Q1?1v1??Q3?3v3)?P1?P3?Rx
Rx?1.4137?0.4712?2?0.15?8.4883?cos30??(0.2?2.8294?0.1?3.1831)??1.0153kN为负，说明实际Rx方向与假设方向相反，方向水平向右。 y方向：?Q2(?2v2sin???2v2sin?)?Ry
Ry?0
管壁对水流的总作用力：R?'22Rx?Ry?(?1.0153)2?0?1.0153kN
kN，方向水平向左。 水流对管壁的总作用力：R?R?1.0153
第4章 流动阻力与水头损失
4.1 解：
输入水时：
v?4Q4?10??1.2732ms 22?d??0.1?1000??0.017750.01775??0.015119?10?4m2s 221?0.0337t?0.000221t1?0.0337?5?0.000221?5vdRe???1.2732?0.1?84215?2000 ?40.015119?10管中水流是紊流流态。
输入油时：
v?4Q4?10??1.4979ms 22?d??0.1?850vdRe???1.4979?0.1?1314?2000 ?41.14?10管中油流是层流流态。
4.4 解：
?0??gRJ?1000?9.8?0.2?0.8%Nm2?3.92Nm2 412 hf?Jl?0.8％?200m?1.6m
4.6 解：
（1）先求管段的沿程水头损失：
对安设水银压差计的管段1－1、2－2列能量方程：
l=20m1Δh2hf?(z1??
p1?vp?v?)?(z2?2?)?g2g?g2g211222水银p1p2??12.6?h?12.6?0.08m?1.008m?g?g（2）再求管段的沿程阻力系数：
4Q4?40?10?3v?2??2.2635ms 2?d??0.15lv2由达西公式hf??得：
d2g??hfd2glv2?1.008?0.15?2?9.8?0.0289 220?2.2635（3）最后判别管中水流流态：
??0.017750.01775?1?0.0337t?0.000221t21?0.0337?10?0.000221?102
?62?1.3060?10msRe?vd??2.2635?0.15?259975?2000 ?61.3060?10管中水流是紊流流态。