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?（2）如图3-103所示，一块宽为ａ、厚为ｈ的金属导体放在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，磁场方向与金属导体上下表面垂直．若金属导体中通有电流强度为I、方向自左向右的电流时，金属导体前后两表面会形成一个电势差，已知金属导体单位长度中的自由电子数目为ｎ，问：金属导体前后表面哪一面电势高?电势差为多少?
?20．某交流发电机输出功率为5310５Ｗ，输出电压为U＝1．0310３Ｖ，假如输电线总电阻为Ｒ＝10Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5％，用户使用的电压为U用＝380Ｖ．求： ?（1）画出输电线路的示意图．（在图中标明各部分电压符号）
?（2）所用降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少?（使用的变压器是理想变压器） ?21．如图3-104（ａ）所示，两水平放置的平行金属板Ｃ、Ｄ相距很近，上面分别开有小孔Ｏ、Ｏ′，水平放置的平行金属导轨与Ｃ、Ｄ接触良好，且导轨在磁感强度为Ｂ１＝10Ｔ的匀强磁场中，导轨间距Ｌ＝0．50ｍ，金属棒ＡＢ紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图象如图3-104（ｂ）所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从ｔ＝0时刻开始，由Ｃ板小孔Ｏ处连续不断以垂直于Ｃ板方向飘入质量为ｍ＝3．2310ｋｇ、电量ｑ＝1．6310Ｃ的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在Ｄ板外侧有以ＭＮ为边界的匀强磁场Ｂ２＝10Ｔ，ＭＮ与Ｄ相距ｄ＝10ｃｍ，Ｂ１、Ｂ２方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）．求
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图3-104
? （1）在0～4．0ｓ时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界ＭＮ? ?（2）粒子从边界ＭＮ射出来的位置之间最大的距离为多少?
?22．试由磁场对一段通电导线的作用力Ｆ＝ＩＬＢ推导洛伦兹力大小的表达式．推导过程要求写出必要的文字说明（且画出示意简图）、推导过程中每步的根据、以及式中各符号和最后结果的物理意义．
?23．如图3-105所示是电饭煲的电路图，Ｓ１是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（103℃）时会自动断开，Ｓ２是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻Ｒ１＝Ｒ２＝500Ω，加热电阻丝Ｒ３＝50Ω，两灯电阻不计．
图3-105
?（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温过程）． ?（2）简要回答，如果不闭合开关Ｓ１，电饭煲能将饭煮熟吗? ?（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比．
?24．如图3-106所示，在密闭的真空中，正中间开有小孔的平行金属板Ａ、Ｂ的长度均为Ｌ，两板间距离为Ｌ／3，电源Ｅ１、Ｅ２的电动势相同，将开关Ｓ置于ａ端，在距Ａ板小孔正上方ｌ处由静止释放一质量为ｍ、电量为ｑ的带正电小球Ｐ（可视为质点），小球Ｐ通过上、下孔时的速度之比为
3∶5；若将Ｓ置于ｂ端，同时在Ａ、Ｂ平行板间整个区域内加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强
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度为Ｂ．在此情况下，从Ａ板上方某处释放一个与Ｐ相同的小球Ｑ．要使Ｑ进入Ａ、Ｂ板间后不与极板碰撞而能飞离电磁场区，则释放点应距Ａ板多高?（设两板外无电磁场）
图3-106
图3-107
?25．如图3-107所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20ｃｍ，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9Ω，在两环的最高点ａ和ｂ之间接有一个内阻为0．5Ω的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3．46310－
1
Ｔ的匀强磁场．一根长度等于两环间距，质量为10ｇ，电阻为1．5Ω的均匀导体棒水平地置于两环内
侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为θ＝60°时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取ｇ＝10ｍ／ｓ2）．
?26． 利用学过的知识，请你设计一个方案想办法把具有相同动能的质子和α粒子分开．要说出理由和方法．
?27．如图3-108所示是一个电子射线管，由阴极上发出的电子束被阳极Ａ与阴极K间的电场加速，从阳极Ａ上的小孔穿出的电子经过平行板电容器射向荧光屏，设Ａ、K间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两极板间除有电场外，还有一均匀磁场，磁感强度大小为Ｂ，方向垂直纸面向外，极板长度为ｄ，极板到荧光屏的距离为Ｌ，设电子电量为ｅ，质量为ｍ．问
图3-108
?（1）电容器两极板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏Ｓ上的Ｏ点； ?（2）去掉两极板间电场，电子束仅在磁场力作用下向上偏转，射在荧光屏Ｓ上的Ｄ点，求Ｄ到Ｏ点的距离ｘ．
?28．如图3-109所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为Ｌ＝1ｍ，质量ｍ＝0．1ｋｇ的导体棒ａｂ，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻Ｒ＝1Ω，磁感强度Ｂ＝1Ｔ的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面．当导体棒在电动机牵引下上升ｈ＝3．8ｍ时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量Ｑ＝2Ｊ．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7Ｖ和1Ａ，电动机的内阻ｒ＝1Ω．不计一切摩擦，ｇ取10ｍ／ｓ2．求：
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?
图3-109
?（1）导体棒所达到的稳定速度是多少?
?（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?
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?29．如图3-110所示，一根足够长的粗金属棒ＭＮ固定放置，它的Ｍ端连一个定值电阻Ｒ，定值电阻的另一端连接在金属轴Ｏ上，另外一根长为ｌ的金属棒ａｂ，ａ端与轴Ｏ相连，ｂ端与ＭＮ棒上的一点接触，此时ａｂ与ＭＮ间的夹角为45°，如图所示，空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度大小为Ｂ，现使ａｂ棒以Ｏ为轴逆时针匀速转动半周，角速度大小为ω，转动过程中与ＭＮ棒接触良好，两金属棒及导线的电阻都可忽略不计．
?（1）求出电阻Ｒ中有电流存在的时间；
?（2）写出这段时间内电阻Ｒ两端的电压随时间变化的关系式； ?（3）求出这段时间内流过电阻Ｒ的总电量．
图3-110
图3-111
?30．如图3-111所示，不计电阻的圆环可绕Ｏ轴转动，ａｃ、ｂｄ是过Ｏ轴的导体辐条，圆环半径Ｒ＝10ｃｍ，圆环处于匀强磁场中且圆环平面与磁场垂直，磁感强度Ｂ＝10Ｔ，为使圆环匀速转动时电流表示数为2Ａ，则Ｍ与环间摩擦力的大小为多少?
?31．来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800ｋＶ的直线加速器加速，形成电流强
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度为1ｍＡ的细柱形质子流．已知质子电荷ｅ＝1.60310Ｃ．则（1）这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？（2）假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距Ｌ和4Ｌ的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为ｎ1和ｎ2，则ｎ1∶ｎ2为多少？ ?32．由安培力公式导出运动的带电粒子在磁场中所受洛沦兹力的表达式，要求扼要说出各步的根据．（设磁感强度与电流方向垂直）
?33．试根据法拉第电磁感应定律＝ΔΦ／Δｔ，推导出导线切割磁感线（即在Ｂ⊥Ｌ，ｖ⊥Ｌ，ｖ⊥Ｂ条件下，如图3－109所示，导线ａｂ沿平行导轨以速度ｖ匀速滑动）产生感应电动势大小的表达式＝ＢＬｖ．
图3－109 图3－110
34．普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的．磁头结构如图3－110所示，在一个环形铁芯上绕一个线圈，铁芯有个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动．录音时，磁头线圈跟微音器相连，放音时，磁头线圈改为跟场声器相连．磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁．微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化．扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化．根据学过的知识，把普通录音机录、放音的基本原理简明扼要地写下来．
?35．一带电粒子质量为ｍ、带电量为ｑ，认为原来静止．经电压Ｕ加速后，垂直射入磁感强度为
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?
据．
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Ｂ的匀强磁场中，根据带电粒子在磁场中受力运动，导出它形成电流的电流强度，并扼要说出各步的根 ?36．如图3－111所示，有Ａ、Ｂ、Ｃ三个接线柱，Ａ、Ｂ间接有内阻不计、电动势为5Ｖ的电源，手头有四个阻值完全相同的电阻，将它们适当组合，接在Ａ、Ｃ和Ｃ、Ｂ间，构成一个回路，使Ａ、Ｃ间电压为3Ｖ，Ｃ、Ｂ间电压为2Ｖ，试设计两种方案，分别画在（ａ）、（ｂ）中．
图3－111 图3－112
37．如图3－112所示，匀强电场的电场强度为Ｅ，一带电小球质量为ｍ，轻质悬线长为ｌ，静止时与竖直方向成30°角．现将小球拉回竖直方向（虚线所示），然后由静止释放，求： ?（1）小球带何种电荷？电量多少？
?（2）小球通过原平衡位置时的速度大小？
?38．用同种材料，同样粗细的导线制成的单匝圆形线圈，如图3－113所示，Ｒ1＝2Ｒ2，当磁感强度以1Ｔ／ｓ的变化率变化时，求内外线圈的电流强度之比？电流的热功率之比？
图3－113 图3－114 图3－115
39．如图3－114所示，ＭＮ和ＰＱ为相距Ｌ＝30ｃｍ的平行金属长导轨，电阻为Ｒ＝0.3Ω的金属棒ａｂ可紧贴平行导轨运动．相距ｄ＝20ｃｍ，水平放置的两平行金属板Ｅ和Ｆ分别与金属棒的ａ、ｂ端相连．图中Ｒ0＝0.1Ω，金属棒ａｃ＝ｃｄ＝ｄｂ，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒ａｂ以速率ｖ向右匀速运动时，恰能使一带电粒子以速率ｖ在两金属板间做匀速圆周运动．求金属棒ａｂ匀速运动的速率ｖ的取值范围．
?40．如图3－115所示，长为Ｌ、电阻ｒ＝0.3Ω、质量ｍ＝0.1ｋｇ的金属棒ＣＤ垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是Ｌ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有Ｒ＝0.5Ω的电阻，量程为0～3.0Ａ的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0Ｖ的电压表接在电阻Ｒ的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力Ｆ使金属棒右移，当金属棒以ｖ＝2ｍ／ｓ的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，则另一个电表未满偏．问：
?（1）此满偏的电表是什么表？说明理由．
?（2）拉动金属棒的外力Ｆ多大？
（3）此时撤去外力Ｆ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻Ｒ的电量．
?41．如图3－116所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为Ｂ．两区域之间有宽ｓ的区域Ⅱ，区域Ⅱ内无磁场．有一边长为Ｌ（Ｌ＞ｓ），电阻为Ｒ的正方形金属框ａｂｃｄ（不计重力）置于Ⅰ区域，ａｂ边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度ｖ向右匀速移动．
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?
向．
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?（1）分别求出当ａｂ边刚进入中央无磁区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ａｂ边的电流的大小和方 ?（2）把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中的拉力所做的功是多少？
图3－116 图3－117 图3－118
42．在两根竖直放置且相距Ｌ＝1ｍ的足够长的光滑金属导轨ＭＮ、ＰＱ的上端接一定值电阻，其阻值为1Ω，导轨电阻不计，现有一质量为ｍ＝0.1ｋｇ、电阻ｒ＝0.5Ω的金属棒ａｂ垂直跨接在两导轨之间，如图3－117所示．整个装置处在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感强度Ｂ＝0.5Ｔ，现将ａｂ棒由静止释放（ａｂ与导轨始终垂直且接触良好，ｇ取10ｍ／ｓ2），试求： ?（1）ａｂ棒的最大速度？
?（2）当ａｂ棒的速度为3ｍ／ｓ时的加速度？
?43．两条平行裸导体轨道ｃ、ｄ所在平面与水平面间夹角为θ，相距为Ｌ，轨道下端与电阻Ｒ相连，质量为ｍ的金属棒ａｂ垂直斜面向上，如图3－118所示，导轨和金属棒的电阻不计，上下的导轨都足够长，有一个水平方向的力垂直金属棒作用在棒上，棒的初状态速度为零． ?（1）当水平力大小为Ｆ、方向向右时，金属棒ａｂ运动的最大速率是多少？
?（2）当水平力方向向左时，其大小满足什么条件，金属棒ａｂ可能沿轨道向下运动？
?（3）当水平力方向向左时，其大小使金属棒恰不脱离轨道，金属棒ａｂ运动的最大速率是多少？ ?44．如图3－119，一个圆形线圈的匝数ｎ＝1000，线圈面积Ｓ＝200ｃｍ2，线圈的电阻为ｒ＝1Ω，在线圈外接一个阻值Ｒ＝4Ω的电阻，电阻的一端ｂ跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图线Ｂ－ｔ所示．求： ?（1）从计时起在ｔ＝3ｓ、ｔ＝5ｓ时穿过线圈的磁通量是多少？ ?（2）ａ点的最高电势和最低电势各多少？
图3－119 图3－120
45．如图3－120所示，直线ＭＮ左边区域存在磁感强度为Ｂ的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．由导线弯成的半径为Ｒ的圆环处在垂直于磁场的平面内，且可绕环与ＭＮ的切点Ｏ在该平面内转动．现让环以角速度ω顺时针转动，试求
?（1）环在从图示位置开始转过半周的过程中，所产生的平均感应电动势大小；
?（2）环从图示位置开始转过一周的过程中，感应电动势（瞬时值）大小随时间变化的表达式； ?（3）图3－121是环在从图示位置开始转过一周的过程中，感应电动势（瞬时值）随时间变化的图象，其中正确的是图 ．
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