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Cn(2≤n≤5，n?N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（ ）
A．3
B．4
C．2和5
D．3和4
【答案】D【试题分析】事件Cn的总事件数为6。只要求出当n=2,3,4,5时
的基本事件个数即可。
当n=2时，落在直线x?y?2上的点为（1，1）； 当n=3时，落在直线x?y?3上的点为（1,2）、（2,1）； 当n=4时，落在直线x?y?4上的点为（1,3）、（2,2）； 当n=5时，落在直线x?y?5上的点为（2,3）； 显然当n=3,4时，事件Cn的概率最大为
1。 33、（广东理8）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是
【解析】随机取出2个小球得到的结果数有
1?5?4?10种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或62的结果为{1,2},{1,5},{2,4}共3种,故所求答案为(A).
4、（山东理12） 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是
1.质点P 移动5次后位于点(2,3)的概率为 2152153132315（A）() （B） C5() （C）C5() （D） C5C5()
2222【答案】:B.【分析】：质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P 移动5次后位于点(2,3)的概率为P?C5()(1?)。
5、（安徽理10）以?(x)表示标准正态总体在区间（??,x）内取值的概率，若随机变量?服从正态分布
2122123N(?,?2)，则概率P(?????)等于
（A）?(???)－?(???) （C）?(
（B）?(1)??(?1) （D）2?(???)
21???)
解析：以?(x)表示标准正态总体在区间（??,x）内取值的概率，若随机变量?服从正态分布N(?,?)，
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则概率P(?????)=P(???)?P(???)=?(??????????)－?()=?(1)??(?1)，选B。 ??6、（福建理12）如图，三行三列的方阵有9个数（i＝1，2，3；j＝1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是
A
34113 B C D 771414311
解析：从中任取三个数共有C9?84种取法，没有同行、同列的取法有C3C2C1?6，至少有两个数位于同行或同列的概率是1?1613?，选D 84147、（湖南理5）设随机变量?服从标准正态分布N(01)，，已知?(?1.96)?0.025，
则P(|?|?1.96)=（ ） A．0.025
【答案】C
B．0.050
C．0.950
D．0.975
【解析】?服从标准正态分布N(01)，，?P(|?|?1.96)?P(?1.96???1.96)? ?(1.96)??(?1.96)?1?2?(?1.96)?1?2?0.025?0.950.
8、（湖南文7）根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2），从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是
A．48米 B. 49米 C. 50米 D. 51米
图2 【答案】C 【解析】由频率分布直方图知水位为50米的频率/组距为1%，即水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是50米。 9、（江西理10）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ） ．．
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Ａ．
1 9 Ｂ．
1 12 Ｃ．
1 153 Ｄ．
1 18解析：一骰子连续抛掷三次得到的数列共有6个，其中为等差数列有三类：（1）公差为0的有6个；（2）公差为1或-1的有8个；（3）公差为2或-2的有4个，共有18个，成等差数列的概率为
181，选B ?312610、（江西文6）一袋中装有大小相同，编号分别为1地每次取一个球，，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回．．．共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为（ ） Ａ．
1 32 Ｂ．
1 64 Ｃ．
3 32 Ｄ．
3 643.选D. 64解析：从中有放回地取2次，所取号码共有8*8=64种，其中和不小于15的有3种，
分别是（7，8），（8，7），（8，8），故所求概率为P?11、（湖北理9）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m，n)与向量b?(1，?1)的夹角为?，
则???0，?的概率是（ ）
A．
答案：选C
解析：由向量夹角的定义，图形直观可得，当点A?m,n?位于直线y?x上及其下方时，满足???0，?，
点A?m,n?的总个数为6?6个，而位于直线y?x上及其下方的点A?m,n?有
11116?1?C2?C3?C4?C5?21个，故所求概率???????5 12 B．
1 2 C．
7 12 D．
5 6??????217?，选C 361212、（湖北理6）为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为 A.300 B.350 C.420 D.450 答案：选B
解析：70.5公斤以上的人数的频率为（0.04+0.035+0.018）×2=0.166，70.5公斤以上的人数为2000×0.166=332，选B（图形数据不太准确） 13、（湖北文7）将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是
15 6424C.
125A.
答案：选A
15 12848D.
125B.
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24解析：将5本不同的书全发给4名同学共有45种发法，其中每名同学至少有一本书的发法有C5A4，故每
4C52A415名同学至少有一本书的概率是P=，选A ?644514、（浙江理5）已知随机变量?服从正态分布N(2，?)， P(?≤4)，则?0.84P(?≤0)?（ ） A．0.16 【答案】：A
【分析】：由P(?≤4)?P(??2≤2)?P(
B．0.32
C．0.68
D，0.84
2??22≤)?0.84.又 ????2?2??22P(?≤0)?P(??2≤?2)?P(≤)?1?P(≤)?0.16.故选A.
????15、（浙江文8）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局
比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛甲获胜的概率是
(A1 0．216 (B)0．36 (C)0．432 (D)0．648 【答案】D
【分析】：甲获胜有两种情况，一是甲以2：0获胜，此时p1?0.62?0.36
1二是甲以2：1获胜，此时p2?C2?0.6?0.4?0.6?0.288，故甲获胜的概率p?p1?p2?0.648
16、（海、宁理11文12）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5
s1，s2，s3分别表
运动员这次测试成
乙的成绩
环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6
示甲、乙、丙三名绩的标准差，则有
丙的成绩
环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4
（ ） Ａ．s3?s1?s2 Ｃ．s1?s2?s3 【答案】：B 【分析】：?x甲?21Ｂ．s2?s1?s3 Ｄ．s2?s3?s1
(7?8?9?10)?5?8.5,
20?8.5?)2022(9?8.?5)2 s?25?[(7?8.5?)?(8(108.5)]?1.25 , x乙?22(7?10?)?6?(8?9)4?8.5 ,2026?[(7?8.5?) s??(1028.?5?)]?4[2?(8?8.5)2(98.5)]?1.45 ,20 第 24 页 版权所有@中国高考志愿填报门户
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x丙? s?23(7?10)?4?(8?9)?6?8.5,
20?(10224?[(7?8.5?)8.?5?)]?6[2?(8?8.5)2(98.5)] ,?1.0520由s22?s12?s32得s2?s1?s3.
17、（重庆理6文7）从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，
则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ ）
179323 B． C． D． 4120424【答案】：C
A．
111C5C3C23?. 【分析】：可从对立面考虑，即三张价格均不相同，?P?1?3C10418、（辽宁理9文10）一个坛子里有编号为1，2，?，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，
其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ） A．
1 22B．
1 11C．
23 22D．
2 11解析：从中任取两个球共有C12?66种取法，其中取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的取法
122?，选D 66111219、（四川理12）已知一组抛物线y?ax?bx?1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、
25、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x?1交点处的切线相互平行的概率
有C6?C3?12种取法，概率为
22是（ ）
（A）
1576 （B） （C） （D） 121660252解析：选B．这一组抛物线共4?4?16条，从中任意抽取两条，共有C16?120种不同的方法．它们在与直线x?1交点处的切线的斜率k?y'|x?1?a?b．若a?b?5，有两种情形，从中取出两条，有C2种取法；若a?b?7，有三种情形，从中取出两条，有C3种取法；若a?b?9，有四种情形，从中取出两条，有C4种取法；若a?b?11，有三种情形，从中取出两条，有C3种取法；若a?b?13，有两种情形，从中取出两条，有C2种取法．由分类计数原理知任取两条切线平行的情形共有C2?C3?C4?C3?C2?14种，故所求概率为
22222222227． 6020、（四川文3）某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是（ ）
（A）150.2克 （B）149.8克 （C）149.4克 （D）147.8克
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