、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：
那么ω=（ ） A. 1
B. 2
C. 1/2
D. 1/3
z2?2z2、已知复数z?1?i，则?（ ）
z?1A. 2i B. －2i C. 2 D. －2
3、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ） A. 5/18
B. 3/4
C.
3/2 D. 7/8
4、设等比数列{an}的公比q?2，前n项和为Sn，则
S4?（ ） a2开始 A. 2 B. 4 C.
15 2 D.
17 2输入5、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x
B. x > c
C. c > b
2x=a 是 x=b D. b > c
b>x 否 否 6、已知a1?a2?a3?0，则使得(1?aix)?1(i?1,2,3)都成立的x取值范围是（ ）
1A.（0，）
a1C. （0，
2 B. （0，）
a1 D. （0，
是 x=c 1） a32） a3输出x 3?sin7007、=（ ） 202?cos10
A.
结束 231 B. C. 2 D.
222rr8、平面向量a，b共线的充要条件是（ ）
rrrrA. a，b方向相同 B. a，b两向量中至少有一个为零向量
rr???R， b??a
rrrD. 存在不全为零的实数?1，?2，?1a??2b?0
9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ） A. 20种 10、由直线x?
B. 30种
C. 40种
D. 60种
11，x=2，曲线y?及x轴所围图形的面积为（ ） 2x15117A. B. C. ln2 D. 2ln2
424距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A. （
11、已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点
1，－1） 4 B. （
1，1） 4 C. （1，2） D. （1，－2）
12、某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ）
A. 22 B. 23 C. 4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
D. 25
rrrr13、已知向量a?(0,?1,1)，b?(4,1,0)，|?a?b|?29且??0，则?= ____________
x2y214、过双曲线??1的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的
916直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________
15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面
上，且该六棱柱的体积为
9，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________ 816、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下： 由以上数据设计了如下茎叶图： 甲 乙 8 甲品种： 乙品种：
7 7 271 308 284 320 8
5 5 3 273 310 292
3 5 4 3 280 314 295
1 0 2 1 285 319 304
27 28 29 30 285 323 306
4 2 4 287 325 307
5 6 292 325 312
7 294 328 313
295 331 315
301 334 315
303 337 316
303 352 318
307 318
322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 9 4 0 2 3 5 5 6 8 8 31 5 5 3 0 2 2 4 7 9 32
7 4 1 1 3 6 7 33 3 34 2 6 35
根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
①__________________________________________________________________________ ②__________________________________________________________________________ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17、（本小题满分12分）
已知数列{an}是一个等差数列，且a2?1，a5??5。 （1） 求{an}的通项an；
（2） 求{an}前n项和Sn的最大值。
18、（本小题满分12分）
如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°。 （1） 求DP与CC1所成角的大小；
（2） 求DP与平面AA1D1D所成角的大小。
D1
A1
P D
分析，X1和X2的分布列分别为 X1 P 5% 0.8 10% 0.2
X2 P 2% 0.2 8% 0.5 12% 0.3 AC1B1CB19、（本小题满分12分）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场
（1） 在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获
得的利润，求方差DY1、DY2；
（2） 将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A
项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。 （注：D(aX + b) = a2DX）
x2y220、（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：2?2?1(a?b?0)的左、右焦
ab点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2：y2?4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|?5。 3uuuruuuruuuur（2） 平面上的点uuruuurN满足MN?MF1?MF2，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，
若OA·OB=0，求直线l的方程。
121、（本小题满分12分）设函数f(x)?ax?(a,b?Z)，曲线y?f(x)在点(2,f(2))x?b处的切线方程为y?3。
（1） 求y?f(x)的解析式；
（2） 证明：曲线y?f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心； （3） 证明：曲线y?f(x)上任一点的切线与直线x?1和直线y?x所围三角形的
面积为定值，并求出此定值。
22、（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。
（1）证明：OM·OP = OA2；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交
直线ON于K。证明：∠OKM = 90°。
23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
?2x?t?2?x?cos???2已知曲线C1：?(?为参数)，曲线C2：?(t为参数)。 y?sin???y?2t??2BANOPMK（1） 求C1的方程；
1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1'，C2'。写出
C1'，C2'的参数方程。C1'与C2'公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？
说明你的理由。
24、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)?|x?8|?|x?4|。 （1） 作出函数y?f(x)的图像； （2） 解不等式|x?8|?|x?4|?2。