-
A
D B C
20．(2009武汉)9．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠
ADC＝70°，则∠ADO+∠DCO的大小是（ ） A．70° B．110° C．140° D．150°
B O A C
D 【答案】D
提示：∠BAO+∠BCO＝∠ABO+∠CBO＝∠ABC＝70°，
所以∠BOA+∠BOC＝360°－140°＝220°，所以∠AOC＝140°。 21．（2009重庆綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角
形，则点P的坐标不可能是（ ） ．．．
A．(4，0) B．（1．0） C．（-22，0） D．（2，0）
y y
A 2 1 x -1 0 1 2 3 4 【答案】B
22．（2009威海）如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（ ）
A．20
?
B．30
?C．35
?D．40 B
?A D
C
【答案】B 23．（2009襄樊市）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF?110?，且AE?AF，则∠A等于
（ B ）
A．30? B．40? C．50? D．70?
- 6 -
-
E A
B
D
F C
解析：本题考查平行线的性质、等腰三角形的性质等知识， ∵AB∥CD，∠DCF?110?，所以?EFB??DCF?110?，
∴?AFE?70?，∵AE?AF，∴?E??AFE?70?，∴?A?40?，故选B。 【答案】B 24．（2009年贵州黔东南州）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC
＝AD，则∠A等于（ ） A．30o B．40o C．45o D．36o
【答案】D
25．(2009年温州)如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分么BAC交BC于点E，
点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是( ) A．7+5 B．10 C．4+25 D．12
【答案】B
26．(2009年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边
依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )
A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张
【答案】C
27．(2009年云南省)如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线DE
- 7 -
-
交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ） A．13
B．14 C．15
A
D．16
D E
B C
【答案】A
28.（2009呼和浩特）在等腰△ABC中，AB?AC，一边上的中线BD将这个三角形的
周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
二、填空题 1． （2009年重庆市江津区）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，腰长为4 cm，
则其腰上的高为 cm． 【答案】23 2．(2009年泸州)如图1，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为 ． 【答案】
3 3
3．（2009年泸州）如图2，已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝ 4，过直角顶点C作 CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB， 垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，?，这样一直做下去，得到了一组 线段CA1，A1C1，C1A2，?，则CA1＝ ，
- 8 -
C4A5? A5C5-
【答案】
125，． 54
4．（2009年滨州）某楼梯的侧面视图如图4所示，其中AB?4米，?BAC?30°，
?C?90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 ．
B
A
30°
C
【答案】（2+23）米． 5．（2009年滨州）已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围
是 ．
【答案】2．5＜x＜5． 6． (2009年四川省内江市)已知Rt△ABC的周长是4?43，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝____________ 【答案】8
(2009年黄冈市)11．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得
到锐角为50°，则∠B等于_____________度． 【答案】70?或20?
7．(2009年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________。
【答案】76 8．（2009年湖南长沙）如图，等腰△ABC中，AB?AC，AD是底边上的高，若
- 9 -
-
AB?5cm，BC?6cm，则AD? cm．
A
B
D C
【答案】4
【解析】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理。根据等腰三角形的三线合一可得：
BD?11BC??6?3(cm)， 22222在直角三角形ABD中，由勾股定理得：AB?BD?AD, 所以，AD?AB2?BD2?52?32?4(cm)。
9． （2009襄樊市）在△ABC中，AB?AC?12cm，BC?6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B?A?C的方向运动．设运动时间为t，那么当t? 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
解析：本题考查等腰三角形中的动点问题，两种情况， ① 当点P在BA上时，BP＝t，AP＝12-t，2（t+3）＝12-t+12+3，解得t＝7； ② 当点P在AC上时， PC＝24-t，t+3＝2（24-t+3），解得t＝17， 故填7或17。 【答案】7或17 10．（2009年浙江省绍兴市）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角
器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为__________°（只需写出0°～90°的角度）．
【答案】50° 11．（2009年娄底）如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，
AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝ ．?
【答案】
12 5- 10 -
12．（贵州安顺）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角