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三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车外围周长（图乙中的实线）是_____76_____．
13．（2009年浙江省湖州市）如图，已知在Rt△ABC中，?ACB?Rt?，AB?4，分
别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于 ．
C S1
A
【答案】2π 14． （2009年宜宾）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若
斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 ．
AEH
S2 B
CBF第12题图【答案】
9． 215．（2009年长沙）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，?BOC?44°，则?A 的度数为 ．
C A O B 答案：22° 16．（2009年长沙）如图，等腰△ABC中，AB?AC，AD是底边上的高，若
AB?5cm，BC?6cm，则AD? cm．
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-
A
B
D C
答案：4
17．(2009年湖州)如图，已知在Rt△ABC中，?ACB?Rt?，AB?4，分别以AC，
BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于 ．
C S1
A
【答案】2π
S2 B
18．（2009临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数y??据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．
y l M O N x 1的图象交于M，N两点，根x
【答案】22 19．（2009年漳州）如图，在菱形ABCD中，?A?60°，E、F分别是AB、AD的中
点，若EF?2，则菱形ABCD的边长是_____________． 【答案】4
20． （2009年重庆市江津区）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，腰长为4 cm，
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则其腰上的高为 cm． 【答案】23 21．（2009年）如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处
目测得点A 与甲、乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米．
C 乙
？米 B 甲 A 20米 10米 20米
22．（2009年安徽）13、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．
【答案】2(3?2) 23．（2009年山东青岛市）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果
用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．
B 6cm A
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1cm 3cm
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【答案】10，29?16n2（或36?64n2） 24．（2009年邵阳市）如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2，则这外圆锥
的侧面积为______（结果保留π）。
【答案】2π
25．(2009年云南省)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于
点D，DE∥AC，DE交AB于点E ，M为BE的中点，连结DM． 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是 ．（写出一个即可）
A
E M
B D C
【答案】△MBD或△MDE或△EAD
26．（2009辽宁朝阳）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE?AB 于点E，DF?AC于点F．若BC?2，则DE?DF?_____________．
【答案】3 A
E B
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F
D C
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三、解答题 1．（2009年崇左）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB＝DC,AD＝2,BC＝4，延长BC到E，使CE＝AD． （1）证明：ΔBAD≌ΔDCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．
D A
B
F C （第24题）
E
【关键词】在等腰梯形性质进行转化。
【答案】
??CDA??DCE． （1）证明：?AD∥BC，又?四边形ABCD是等腰梯形，??BAD??CDA， ??BAD??DCE． ?AB?DC，AD?CE， ?△BAD≌△DCE．
?四边形ACED是平行四边形， （2）?AD?CE，AD∥BC，?AC∥DE． ?AC?BD，?DE?BD．
由（1）可知，△BAD≌△DCE，?DE?BD． 所以，△BDE是等腰直角三角形，即?E?45°， ?DF?FE?FC?CE．
?四边形ABCD是等腰梯形，而AD?2，BC?4， ?FC?1． ?CE?AD?2 ?DF?3．
AB?AC，?BAC?40°，（2009年浙江省绍兴市）如图，在△ABC中，分别以AB，AC
为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使?BAD??CAE?90°． （1）求?DBC的度数；
（2）求证：BD?CE．
【关键词】等腰三角形的性质
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