（A）V1=
V 2
(B) V2=
V 2（C）V1> V2 【标准答案】D
（D）V1< V2
4?34?R3V1RV?R?4?()??2?V2所以 【试题解析】设R ，小球半径为 根据题意33242V4?34?R32?3VV2?1?R?4?()?R? 于是V?V1?V即2V?V?V所以V?V?V?V?0
22122123323222【高考考点】球的体积公式及整体思想 【易错提醒】V2?V1V?及不等式的性质 22【学科网备考提示】数形结合方法是高考解题的锐利武器，应当很好掌物。 (10)函数f(x)=
sinx?1(0?x?2?) 的值域是
3?2cosx?2sinx（A）????2??2,0? （D）??3,0? ,0? （B）??1,0? （C）?????2?【标准答案】B
【试题解析】特殊值法， sinx?0,cosx?1则f(x)=0?1??1淘汰A，
3?2?1?2?06?(sinx?1)23sinx?1令当时sinx??1时cosx?所以矛盾f(x)??2??2得cosx?243?2cosx?2sinx淘汰C， D
【高考考点】三角函数与函数值域
【易错提醒】不易利用函数值为?2进行解题
【学科网备考提示】加强特殊法---淘汰法解选择题的训练，节省宝贵的时间，提高准确率
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上 （11）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}， 则(A?B)?(eUC)? 【标准答案】{2,5}
1,2,5} (A?B)?(e【试题解析】A?B?{2,3,4,5)，eUC?{UC)?{2,5}
【高考考点】集合运算
【易错提醒】补集的概念
【学科网备考提示】应当把集合表示出来，一般就不会算错。
?2x?3(当x?0时）（12）已知函数f(x)=??a(当x?0时）1【标准答案】
3
an2?1? . (当x?0时) ，点在x=0处连续，则lim22x??an?n
2x?3?lim2x?3?3 又 f(0)?a 点在x=0处连续， 【试题解析】lim??x?0
x?03n2?131所以limf(x)?f(0) 即a?3 故lim22??
x?0x??3n?n93【高考考点】连续的概念与极限的运算 【易错提醒】limf(x)?f(0)
x?0【学科网备考提示】函数连续解题较少考查的知识点，尽管此题只考查概念，但是由于考生不注意全面掌握每一个知识点，因而错误率相当高。此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。 (13)已知a?234(a>0) ，则log2a? . 93
2332【标准答案】3
223232【试题解析】(a)?[()]2?a?() ?log2a?log2()3?3
33333【高考考点】指数与对数的运算
223【易错提醒】(a)?[()]2
3【学科网备考提示】加强计算能力的训练，训练准确性和速度
(14)设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12??8, S9??9,则S16? . 【标准答案】-72 【
2332(a1?a9)?9??9,a1?a9?2a5?a5??1?a5?a12??92(a?a)?16(a5?a12)?16?9?16S16?116????72
222试
题
解
析
】
S9?，
【高考考点】等差数列求和公式以及等差数列的性质的应用。 【易错提醒】等差数列的性质a1?a16?a5?a12
【学科网备考提示】此题不难，但是应当注意不要因为计算失误而丢分
（15）直线l与圆x2?y2?2x?4y?a?0(a?3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 。 【标准答案】x?y?1?0
【试题解析】设圆心O，直线l的斜率为k， 弦AB的中点为P，PO的斜率为kop，kop?所以k?kop?k?(?1)??1?k?1 由点斜式得y?x?1 【高考考点】直线与圆的位置关系 【易错提醒】l?PO
【学科网备考提示】重视圆的几何性质
2?1则l?PO，?1?0
(16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯的安装方法共有 种（用数字作答）. 【标准答案】216
泡都至少用一个
4?3?2?24，【试题解析】A1处4种，B1处3种，C1处2种则底面共
A，B分类，A，B同，B处3种，C处1种，则共有3种，A，B不同，A处3，B处2种， C处1种，则共有3?2=6种，由分类计数原理得上底面共9种，由分步类计数原理得共有
【高考考点】排列与组合的概念，并能用它解决一些实际问题。
【易错提醒】掌握排列组合的一些基本方法，做题时从特殊情况分析，可以避免错误。
【学科网备考提示】排列组合的基本解题方法
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分） 设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=60?，c=3b.求： （Ⅰ）
a的值；（Ⅱ）cotB+cot C的值. c【标准答案】 解：（Ⅰ）由余弦定理得
a2?b2?c2?2bcosA＝(1c)2?c2?2?1c?c?1?7c2,故a?7.
3329c3（Ⅱ）解法一：cotB?cotC＝ 由正弦定理和（Ⅰ）的结论得
cosBsinC?cosCsinBsin(B?C)sinA?, ＝
sinBsinCsinBsinCsinBsinC72csinA1a2914143143?·?·??.故cotB?cotC?.
9sinBsinCsinAbc931c·33c32解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有
72212c?c?(c)a?c?b593 cosB?＝. ?2ac2772?c?c3222故sinB?1?cos2B?1?253?. 2827272122c?c?ca?b?c199 同理可得cosC????,
2ab71272?c?c3322
sinC?1?cos2C?1?133?. 2827从而cotB?cotC?cosBcosC51143??3?3?. sinBsinC399【高考考点】本小题主要考查余弦定理、三角函数的基本公式、三角恒等变换等基本知识，以及推理和运算能
力。 三角函数的化简通常用到降幂、切化弦、和角差角公式的逆运算。 【易错提醒】正余切转化为正余
【学科网备考提示】三角函数在高考题中属于容易题，是我们拿分的基础。。 （18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
1，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）2比赛停止时已打局数?的分别列与期望E?.
【标准答案】 解：令Ak,Bk,Ck分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.
（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为
P(AC12B3)?P(B1C2A3)?111?3?. 3224（Ⅱ）?的所有可能值为2，3，4，5，6，且
111??, 22222111P(??3)?P(ACC)?P(BCC)???. 12312323234111P(??4)?P(ACBB)?P(BCAA)??4?. 123412344228111P(??5)?P(ACBAA)?P(BCABB)???, 1234512345252516111P(??6)?P(ACBAC)?P(BCABC)???, 1234512345552216P(??2)?P(A1A2)?P(B1B2)?故有分布列 从
而
2 3 4 5 6 ? P 1 2141 41 81 16181 161?11E?212?3?（局）. 4?566?【高考考点】本题主要考查独立事件同时发生、互斥事件、分布列、数学期望的概念和计算，考查分析问题及解决实际问题的能力。
【易错提醒】连胜两局或打满6局时停止
【学科网备考提示】重视概率应用题，近几年的试题必有概率应用题。
（19）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）
如题（19）图，在?ABC中，B=90?,AC=
15,D、E两点分别在AB、AC上.使 2ADAE??2,DE=3.现将?ABC沿DE折成直二角角，求： DBEC（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）.
【标准答案】 解法一： （Ⅰ）在答（19）图1中，因
ADAE?，故BE∥BC.又因B＝90°，从而AD⊥DE. DBCE
在第（19）图2中，因A-DE-B是直二面角，AD⊥DE,故AD⊥底面DBCE，从
而AD⊥DB.而DB⊥BC,故DB为异面直线AD与BC的公垂线. 下求DB之长.在答（19）图1中，由
ADAEDEAD2??2，得??. CBBCBCAB32239?15??9?22又已知DE=3,从而BC?DE?. AB?AC?BC???????6.
22?2??2?