16.气温随高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃，高于11km时，几乎不再变化，设地面的气温为20℃，高空中xkm的气温为y℃。（1）当0?x?11时，求x和y的关系式。（2）试求在离地面4.5km及13km的高空处，气温分别是多少度？
17.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过60m，按0.8元/m收费；如果超过60m，超过部分按1.2元/m收费。（1）设煤气用量为xm（x>60），应交煤气费为y元，写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图像；（2）已知某用户一月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么一月份该用户应交煤气费共多少元？
18．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）。若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应该选择哪种通讯方式较合适？
3
3
3
33
* 19.某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号
的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元，做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
* 20.某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，
后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元。
（1）分别求出总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；
（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？ （3）请你利用（1）中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况。 （注：总投资=前期投资＋后期其他投资，总利润=总产值－总投资）
* 21.在双休日，某校准备组织48名教师到附近一水上公园坐船游园，学校先派一人到公
园了解到了租金价格表如下：（严禁超载）
船型 大船 小船 每只限载人数（人） 5 3 每只租金（元） 3 2 （1）设租大船x（只），租金为y（元），求y与x的函数关系，并求自变量的取值范围。 （2）求出使租金最少的租船方案，并求出最少的租金。
* 22．南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输
方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示： 运输工具 飞机 火车 汽车 途中速度 （千米/时） 200 100 50 途中费用 （元/千米） 16 4 8 装卸费用 （元） 1000 2000 1000 装卸时间 （小时） 2 4 2 若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为x千米。
（1）如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出W1，W2，W3与x间的函数关系式。（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？
第二节 一次函数的图象与性质
【知识要点】
1．什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们之间有什么关系？
2．正比例函数的图象与性质：
函数 解析式 自变量取值范围 正比例函数 y y 图象特征 经过 和 两点的 。 O 图象的位置 当k>0时，在 象限； 当k<0时，在 象限。 x O x 性质 当k>0时，y随x的 而 ； 当k<0时，y随x的 而 。 3.一次函数y?kx?b?k?0?是 经过 和 的一条直线。
函数 解析式 自变量取值范围 图象的位置 k>0 b>0 一次函数 b<0 y y O x O x k<0 图象的性质
y y O x O x 当k>0时，y随x的 ，图象经过 ； 当k<0时，y随x的 ，图象经过 ； 【典型例题】
# 例1 在同一坐标平面内，画出下列函数的图象：（1）y?2x；（2）y?2x?3；（3）
y?2x?4。
小结：
# 例2 请写出与直线 y =3 x 平行且经过点（1，4） 的一次函数解析式。
# 例3 已知一次函数y=(m-1)x+2m+1,（1）若图象经过原点，求m的值；
（2）m为何值时，y随x的增大而减小； （3）若图象平行于直线y=2x，求m的值； （4）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围； （5）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围； （6）当m取何值时，函数图像不经过第二象限？
# 例4 一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3
立方米。
（1）试写出水池中剩水量Q（m）与排水时间t（h）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象。 t(h) Q(m) Q(m)
3331 57 60-3 2 54 60-3*2 5 45 60-3*5 10 30 60-3*10 t 60-3t 20 0 21 -3 60-3*20 60-3*21 # 例5(1)直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有关k,b的判断正确的是（ ）
A．k>0,b>0
B．k>0,b<0
C．k<0,b>0
D．k<0,b<0
(2) 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
(3) 若直线y?kx?2中y随着x的增大而减小，则直线y?3x?k经过 象限。
(4) 已知一次函数y?kx?b中，k?0,b?0，则其图像经过 象限。
例6（1）如果一次函数y=－x+b的图像经过点（0，－4），那么b的值是（ ）。 A．1
B．－1
C．－4
D．4
（2）点A(?5,y1)和B(?3,y2)都在直线y?? A．y1≤y2
1x上，则y1与y2的关系是（ ）。 2D．y1>y2
B．y1=y2 C．y1 （3）一次函数y?2x?3，y?2x，y?2x?3图像的共同性质是（ ） A．图像所经过的象限相同 C．y都随x的增大而增大 B．图像与两个坐标轴都有两个交点 D．y都随x的增大而减小