例7 直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx－k的图象只能是（ ）
y y y y 0 0 x 0 0 x x x 例8 下面图像中，不可能是关于x的一次函数y?mx??m?3?的图像的是（ ） y y y y A D B C
（A）
（B）
（C）
y 3 2 1 （D）
x x O x x 例9 如右图是一次函数y=kx+b的图象。 ①b?，k?；
②当x=4时，y= ； ③当y=20时，x= 。
－1 1 2 3 x 例10 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系 如图6-3-4所示，那么可知道：
（1）这是一次 米赛跑。 （2）甲、乙两人中谁先到达终点？
（3）甲的速度和乙的速度谁快？快的比慢的每秒钟快多少？ O
s（米） 100 甲 乙 12 12.5 t（秒）
图6-3-4 【大展身手】
# 1．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
A．y=－2x
B．y=－2x+1
C．y=x－2
D．y=－x－2
# 2．在一次函数y=（2m+2）x+5中，y随x的增大而减小，那么（ ）。
A．m＜－1
B．m＞－1
C．m=1
D．m＜1
# 3．一次函数y=－x+2的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限
B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
# 4．如果一次函数y=－2x+b的图像经过点（0，－4），那么b的值是（ ）。
A．1
B．－1
C．－4
D．4
# 5．函数y?kx?(k?4)的图象经过原点，则k=（ ）。
A.0
B.-1
C.-2
D.-4
# 6．点AA(?4,y1)和BB(?2,y2)都在直线y?2x上，则y1与y2的关系是（ ）。
A．y1≤y2
B．y1=y2
C．y1 D．y1>y2 # 7．函数y?2x，y??3x，y??x的共同特点是（ ） A．图像位于同样的象限 C．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小 D．图像都过原点 12# 8．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图 象是( ) (A) (B) （C） （D） # 9．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧 时间t（时）的函数关系的图象是（ ） # 10．直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象只能是（ ） A B C 0 x 0 x 0 x y y y y 0 x D ＃ 11．正比例函数y=kx的图像通过点（3，4），那么这个函数的解析式是 ，它 的图像在第 象限，y随x的增大而 ，当x=1时，y= ，当x=?3时，y= 。 # 12．如果y=kx－(2－3k)的图像过原点，那么k= 。 13．写出y=?2x的图像上两个点的坐标 。 2 14． 一次函数y=－3x+的图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标 3是 。 15．若一次函数y?kx?5的图像经过点P（－2，－1），则k= 。 16．已知一次函数y?kx?5的图象经过点（－1，2），则k= 。 17．一次函数y?3x?5的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 。 18．在一次函数y=(m－3)x m?1?x?3中，若x≠0，则m的取值为 。 19．已知一次函数y??a?3?x?2，且y随x的增大而增大。则a的取值范围是 。 20．若函数y?kx?b的图像经过第一、三、四象限，则k ，b ，函数值y随着x的增大而 。 21．一次函数y=-3x+6的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 22．y?4x的图象过第 象限，y随x的增大而 。 23．y??2x?1的图象过第 象限，y随x的减小而 。 24．已知一次函数y?(?a?5)x?3，且y随x的增大而增大。则a的取值范围是 。 25．在同一坐标系内分别作出下列函数的图象： （1）y=2x；（2）y=－3x+2；（3）y=3x－1 y x 0 26．已知一次函数y??a?2?x?a2?9，且y随x值增大而减小。 （1）求a的范围； （2）如果此一次函数又恰是正比例函数，试求a的值。 27．已知y??2x?1上有一点P（－1，k）求点P到x轴、y轴的距离。 28．已知一次函数y??2?m?x?m?25. （1）当m为何值时，y的值随x的值的增大而增大； （2）当m为何值时，此一次函数也是正比例函数。 ?2?29．一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(－2,0),且与y轴分别交于B、C两点,那么试求△ABC的面积？ 30．画出一次函数y??2x?1的图象，并根据图象求出当x??1，x?2，x?4时相应的y值。 第三节 确定一次函数表达式 【知识要点】 1. 对于一次函数表达式，你知道如何求解吗？ 2. 求实际应用问题中的一次函数关系的步骤是什么？ 【典型例题】 一、定义型 例1. 已知函数 是一次函数，求其解析式。 二、两点型 例2.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 三、图像型 例3. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。