C.??3x?y??6?3x?y?6 D.?
?2x?y?4?0?2x?y?42 如果直线y?x?m的图象与两坐标轴围成的面积为6，则m的值为（ ） A．?444 B． C．? D．以上都不是
3333 已知正比例函数和一次函数的图像都经过M(3,4),且正比例函数和一次函数的图像与y轴围成的面积为
4 （08四川泸州）如图，在平面直角坐标系中，点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点，点A(5,0)，O是坐标原点，△PAO的面积为s，求s与x的函数关系式。
15,求此正比例函数和一次函数的解析式. 2yP(x,y)o Ax5 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm,CM为斜边AB的中线，在CM上取一点P（点P与点C、点M不重合），求出△APB的面积y(cm)与CP的长x(cm)之间的函数关系.
6 （08河北省）如图，直线l1的解析表达式为y??3x?3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
l1y2y A M P C B x l2o 32D3A(4,0)BCx （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；
【大展身手】
1．点A（2，-1）在平面直角坐标系中第（ ）象限 （A）一
（B）二
（C）三
（D）四
2．点M（x，y）的坐标满足xy=0，那么点M在（ ）上 （A）纵轴
（B）横轴
（C）纵轴或横轴 （D）一、三象限角平分线
3．点N（x，y）的坐标满足xy>0，x+y>0，则点N在第（ ） （A）一
（B）二
（C）三
（D）四
4．点N（x，y）的坐标满足xy<0，则点N在第（ ）象限 （A）一
（B）二
（C）一或三
（D）二或四
5．点A（-3，2）关于原点的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，则C的坐标是（ ） （A）（3，2）
（B）（-3，2）
（C）（3，-2）
（D）（-2，3）
6．点P（n，3-n）是第二象限的点，则n满足（ ） （A）n<0
（B）n>0
（C）0 （D）n<0或n>0 7．点M（x，y）的坐标满足 （A）x轴上点的全体 （C）y轴上点的全体. x=0，则点M可能位置是（ ） y（B） 除去原点后x轴上点的全体 （D）去原点后y轴上点的全体. 8．如果A（a，b）、B（c，a）表示同一点，则这一点在（ ）上 （A）平行于x轴的直线 （C）一、三象限两轴夹角平分线. 9.已知点M（x，y）是一、三或二、四象限两轴夹角平分线上的点，那么( ) （A）x+y=0 （B）x-y=0 （C）x+y=0 2 2 （B）平行于y轴的直线 （D）二、四象限两轴夹角平分线 （D）x-y=0 22 10．在平面直角坐标系中，第三象限的点P(a，-b) (其中|a|≠|b|)到x轴的距离为d，则（ ） （A）d=a （B）d=-a （C）d=b （D）d=-b 11．在一次函数y=kx+3中，当x=2时，y为5，则k的值为（ ） A）-1 （B）1 （C）5 （D）-5 12．如果一次函数y=6x-1，那么它的图象经过第（ ）象限 （A）一、二、三. （C）二、三、四. （B）一、二、四 （D）一、三、四 ac13．如果ab>0,bc<0,那么y=-x-的图象不经过第（ ）象限 bb （A）一 (B) 二 （C）三 （D）四 14．已知一次函数y=kx-2，如果y随x的增大而减小，则它的图象经过第（ ）象限 （A）一、二、三. （B）一、二、四. （C）二、三、四. （D）一、三、四 15．点P（-2，1）到x轴的距离是 16．若点A（-1，a）,B（b，2）两点关于y轴对称，则a= ，b= 若点A（-1，a）,B（b，2）两点关于原点对称，则a= ，b= 17．若点P（a，b）在第一象限，则点Q（b+1，-a）在第 象限； 时，过点A（-1，a）,B（b，2）的直线平行于x轴 18．已知函数y= 2x?1，当x=0时，y= x?219．函数y=3x?5的自变量取值范围是 20．函数y=x+ 4?x的自变量取值范围是 x?221．一个圆的直径y与这个圆的面积x之间的关系式为：y= 22．函数y=kx的图象过点（-1，2），则k= ，图象在第 象限. 23．已知函数y=2xm?1，当m= 时，它是正比例函数. 24．一次函数y=kx+b图象经过A（2，-7），B（-1，5），则k= ，b= . 25．直线y=2x-1的图象与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 . 26．已知函数y=-x+4b+2的图象经过第二、三、四象限，则b . 27．直线y??1x与直线y??3k?8?x?6平行，则k= . 328．已知点（４，２）在函数y=2x＋b的图象上，则b=______. 29．在右图中用两点法作函数y=－4x＋5的图象. )x30．已知正比例函数y=(m?2析式 m2?9m?9的图象经过二、四象限，试求出m的值和函数解 第五节 一次函数的应用 【知识要点】 1．求实际应用问题中的一次函数关系的步骤: （1）设定实际问题中的自变量与因变量； （2）建立变量之间的函数关系,并化为一般式； （3）确定自变量的取值范围，保证有实际意义。 2．利用一次函数的图象解决实际问题 （1）从函数图象的形状可以判断函数类型； （2）从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义． 【典型例题】 一、最短距离类问题 例1 （08广东深圳）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图21所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是______． yAB街道旁o x图21 二、分段函数类问题 例2-1（一题多变）为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特别定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。 根据图象，请分别写出当0?x?50和x?50时，y与x的函数关系式。 变式题1 例题条件不变，当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？ 0 25 50 75 100 x/度 y/元 75 7 0 50 25