2008年河南省中招考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1的绝对值是（ ） 711 A． B．－ C．7 D．－7
771．－
2．为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元．1514000000用科学计数法表示正确的是（ ）
A．1514?106 B．15.14?108 C．1.514?109 D．1.514?1010
3．不等式?x?5?0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4．如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，再饿其俯视图是（ ）
5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）
A．M（1，-3），N（-1，-3） B．M（-1，-3），N（-1，3） C．M（-1，-3），N（1，-3） D．M（-1，3），N（1，-3）
6．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．比-3小2的数是_______________．
8．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．
9．如图直线l1?l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度
数是 ．
10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，这组数据的众数和中位数分别是 ．
11．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ． 12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1 的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ．
13．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为 元．
14．如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥， 这个圆锥的侧面积是 cm2.
15．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点， 点G、H在DC边上，且GH=部分面积为 ．
三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）
16．（8分）先化简，再求值：
1DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影 2a?1a1?2?，其中a?1?2． a?1a?2a?1a
17．（9分）图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
18．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．” 小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．
19．（9分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率．
A45°DEC20．（9分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→BF到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．一直BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和37°AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：2?1.41，sin37°≈0.60，Bcos37°≈0.80）
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．
-3035正面背面yCODMBAx
22．（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的w元．
① 请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
② 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
23．（11分）如图，直线y??21，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费334x?4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）． 3（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S． ① 求S与t的函数关系式；
② 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；
y③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．
CAOBx