解得t1?1?11，t2?1?11（不合题意，舍去）．
t?1?11?5，故当S=4时，t?1?11（秒）
③当MN⊥x轴时，△MON为直角三角形，
3MB?NB?Cos?MBN?t，又MB?5?t．
5325∴t?5?t，∴t? 58当点M，N分别运动到点B，C时，△MON为直角三角形，t=5．
故△MON为直角三角形时，t?25秒或t=5秒． 82010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
一、选择题（每小题3分，共18分） 1、A 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 二、填空题（每小题3分，共27分）
7、5 8、7 9、答案不唯一，只要符合题意即可。 10、75° 11、29° 12、13、7 14、2?1 31?? 15、2≦AD<3 2412x ???????????????1分 ?2)?x?2x?4x?2三、解答题（共8小题，满分75分） 16.选一：(A-B)÷C=(=
xx?2 ???????????????5分 ?(x?2)(x?2)x1 ????????????????????????7分 x?21当x=3时，原式=?1 ????????????????????8分
3?212x选二：A - B÷C= ?????????????????1分 ?2?x?2x?4x?2==
分
=
12x?2 ??????????????3??x?2(x?2)(x?2)x12 ????????????????????4?x?2x(x?2)
分
=
分
当x=3时，原式=
x?21? ?????????????????????7
x(x?2)x1 ???????????????????????8分 317.(1)△ABB′，△AOC和△BB′C ??????????????????????3分 (2)在平行四边形ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D.
由轴对称知 AB′=AB，∠ABC=∠AB′C.
∴AB′=CD，∠AB′O=∠D ??????????????????????7分 在△AB′O和△CDO中， ∠AB′O=∠D， ∠AOB′=∠COD， AB′=CD.
∴△AB′O≌△CDO ????????????????????????9分
18.(1)家长人数为 80÷20%=400 ?????????????????????3分 （正确补全图①） ??????????????????????5分
40?360??36? ?????????7分 40030 (3)学生恰好持“无所谓”态度的概率是 ?0.15 ???????9分
140?30?30 (2)表示家长“赞成”的圆心角的度数为
19.(1)3或8；（本空共2分，每答对一个给1分）???????????????2分 (2)1或11；（本空共4分，每答对一个给2分） ??????????????6分 (3)由(2)知，当BP=11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形。
∴EP=AD=5 ????????????????????????????7分
过D作DF⊥BC于F，则DF=FC=4，∴FP=3
∴DP=FP?DF?3?4?5 ??????????????????8分 ∴EP=DP，故此时平行四边形PDAE是菱形
即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形??????????????9分 20.(1)设篮球的单价为x元，则排球的单价为
22222x元。依题意得 32x?80 ???????????????????????????3分 32解得x=48。∴x?32
3x?即篮球和排球的单价分别是48元、32元 ???????????????4分 (2)设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为(36-n)个 n > 25 ∴ 48n+32(36-n)≤1600 ??????????????????????6分
解得25< n ≤28 ??????????????????????????7分 而n为整数，所以其取值为26,27,28，对应的36-n的值为10,9,8。所以共有三种购买方案。
方案一：购买篮球26个，排球10个； 方案二：购买篮球27个，排球9个；
方案三：购买篮球28个，排球8个。??????????????????9分 21.(1)由题意知 k2=1×6=6 ????????????????????????1分
∴反比例函数的解析式为y=又B(a,3)在y=
6 x6的图像上，∴a=2。∴B(2,3) x∵直线y=k1x+b过A(1,6)，B(2,3)两点， k1+b=6 k1=-3
∴ 2k1+b=3 b=9 ???????????????????4分
(2)x的取值范围为1 BC?ODm?2?m?2?CE，即12=?3 2221 ∴m=4 又mn=6。 ∴n=。 即PE=CE 32 ∴S梯形OBCD= ∴PC=PE ????????????????????????????10分 22.(1)同意，连接EF，则∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF ∴Rt△EGF≌Rt△EDF ∴EF=DF ???????????????????3分 (2)由(1)知，GF=DF。设DF=x,BC=y，则有GF=x,AD=y. ∵DC=2DF，∴CF=x，DC=AB=BG=2x.∴BF=BG+GF=3x 222222 在Rt△BCF中，BC+CF=BF，即y+x=(3x) ∴y=22x。∴ ADy??2 ??????????????????6分 AB2x (3)由(1)知，GF=DF.设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y ∵DC=n·DF，∴DC=AB=BG=nx ∴CF=(n-1)x，BF=BG+GF=(n+1)x 222222 在Rt△BCF中，BC+CF=BF，即y+[(n-1)x]=[(n+1)x] ∴y=2nx.∴ ADy2n?2????或? ??????????????10ABnxn?n?分 2 23.(1)设抛物线的解析式为y=ax+bx+c(a≠0)，则有 16a-4b+c=0， a=1, 2 c=-4, 解得 b=1， 4a+2b+c=0 c=-4 ∴抛物线的解析式为y= 12 x+x-4 ????????????????????3分 2 (2)过点M作MD⊥x轴于点D。设M点的坐标为(m,n)， 则AD=m+4，MD=-n，n= 12m+m-4 2 ∴S=S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO = 111(m+4)(-n)+ (-n+4)(-m)- ×4×4 22212m+m-4)-2m-8 2 =-2n-2m-8 =-2( 2 =-m-4m(-4 (-2+25,2-25)，(-2-25,2+25) ???????????????11分 2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 答案 题号 答案 7 3 1 A 8 72 2 B 9 －2 10 40 3 D 11 ＜ 4 B 12 5 D 13 4 14 90π 6 C 15 3＋3 二、填空题（每小题3分，共27分） 1 6（注：若第8题填为72°，第10题填为40°，不扣分） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分 ） 16.原式＝ x?2(x?1)(x?1)??????????????????????3分?x?1(x?2)2＝ x?1.?????????????????????????????5x?2分 x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.????????7 分 当x＝0时，原式＝?11（或：当x＝－2时，原式＝）. ??????????824 分 17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E. ?????????????2分 在△AMD和△BME中， ∠A＝∠MBE， ∴△AMD≌△BME. ??????????????5分 AD＝BE， ∠ADM＝E， （2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME. 又ND＝NC,∴MN＝ 1EC. ???????????????????????72分 ∴EC＝2MN＝2×5＝10. ∴BC＝EC－EB＝10－2＝8. ??????????????????????9分 18.（1）（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；???????????2分 20.?????????????????????????????????4分 （2）支持选项B的人数大约为：5000×23%=1150.??????????????6分 （3）小李被选中的概率是： 1002??????????????????9分 ?115023.19. ∵DE∥BO，α=45°， ∴∠DBF=α=45°. ∴Rt△DBF中，BF=DF=268.??????????????????????2分 ∵BC=50， ∴CF=BF－BC=268－50=218. 由题意知四边形DFOG是矩形， ∴FO=DG=10. ∴CO=CF+FO=218+10=228.???????????????????????5分 在Rt△ACO中，β=60°， ∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896?????????????????7分 ∴误差为394.896－388=6.896≈6.9（米）. 即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.????????????????9分 20. （1） 1，16；????????????????????????2分 2（2）－8＜x＜0或x＞4；??????????????????????4分