yAOxDEAOCB
第7题图 第8题图
二、填空题（共7小题，每题3分，共21分） 9. 计算(?2)0?(?3)2?________．
10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
1②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
2③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为 _____________．
CFAEDGB
11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________．
12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．任意从袋子中
摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是__________．
k13. 如图，点A、B在反比例函数y?(k＞0，x＞0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，
x延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为____．
yAAB'DC'EA'CBOMNCxB
第13题图 第14题图
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6， BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A'B'C'，
A'C'交AB于点E．若AD=BE，则△A'DE的面积是________．
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点
D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为____________．
AEBDFC
三、解答题（共8小题，共75分）
x2?4x?44?(x?)，然后从?5?x?5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求16. （8分）先化简2x?2xx值．
17. （9分）5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样
调查了该市部分18~65岁的市民．下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
人数420政府对公共场所吸烟的监管力度不够m对吸烟危害健康认识不足m人们对吸烟的容忍度大240烟民戒烟的毅力弱210其他项目图1
其他16%烟民戒烟的毅力弱政府对公共场所吸烟的监管力度不够 28%对吸烟危人们对吸烟害健康认的容忍度大识不足 21% 21%
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_______________； （2）图1中m的值是______________；
（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．
图2
18. （9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与
点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
NEAMBDC
（2）填空：①当AM的值为_______时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．
19. （9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时
后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象． （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
y (千米)90O11.53x (时)
20. （9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C
处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：
tan31??0.60,sin31??0.52,cos31??0.86）．
ADECB
21. （10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌
凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元． （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的
22. （10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补
充完整．
原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点
2，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 3AFCD的值． ?3，求
EFCG（1）尝试探究 G，若
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_______________， CG和EH的数量关系是_________________，
CD的值是 ． CGADGAFDGFBE图1CBE图2C
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若答过程． （3）拓展迁移
AFCD的值是 （用含m的代数式表示），试写出解?m（m＞0），则
EFCG如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F. 若
ABBCAF的值是 （用含a、b的代数式表示）． ?a,?b（a＞0，b＞0），则
CDBEEFEDFABC图3
23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?1x?1与抛物线y?ax2?bx?3交于A、B两点，点A在x2轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P做x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求a，b及sin?ACP的值； （2）设点P的横坐标为m，
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在合适的m的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．
yDAOCBxP