利用这两个关系式进一步采用代入法或加减法消去与质子转移无关的各项，即可导出质子平衡 例如
0.10 mol·L-1 Na2CO3水溶液的
MBE: [Na+]＝2C= 0.20 mol·L-1 [HCO3-]+[H2CO3]+[CO32-]＝C=0.10 mol·L-1 CBE: [Na+]+[H+]＝[OH-]+[HCO3-]+2[CO32-]
PBE: 2[HCO3-]+2[H2CO3]+2[CO32-] +[H+]＝ [OH-]+[HCO3-]+2[CO32-] PBE: 2[HCO3-]+2[H2CO3]+2[CO32-] +[H+]＝ [OH-]+[HCO3-]+2[CO32-]
[H+]＝ [OH-]- [HCO3-]- 2[H2CO3]
质子平衡式也可根据酸碱平衡体系的组成直接书写出来，这种方法的要点是： 1．在酸碱平衡体系中选取质子基准态物质，这种物质是参与质子转移有关的酸碱组分，或起始物，或反应的产物。
2．以质子基准态物质为基准，将体系中其它酸或碱与之比较，哪些是得质子的，哪些是失质子的，然后绘出得失质子示意图。 3．根据得失质子平衡原理写出质子平衡式。 例题： ?例1 写出NaNH4HPO4溶液的PBE。 得质子 基准态 失质子
?H2PO4
[H]?[H2PO4]?2[H3PO4]?[NH3]?[PO4]?[OH??3??NH?4?H?NH3?H?HPO2?4?H?PO43??2HH3PO4??H?H3O??H?H2OOH?PBE：
]
[H]=[NH3]+[PO4]+[OH]-[H2PO4]-2[H3PO4]+3---二、酸度对弱酸（碱）各型体分布的影响
酸度： 指溶液中H+浓度或活度,常用pH表示.
酸的浓度：又叫酸的分析浓度,指单位体积溶液中所含某种酸的物质的量(mol),包括未解离的和已解离的酸的浓度.
同样,碱的浓度和碱度在概念上也是不同的.碱度用pH表示，有时也用pOH.
分布分数: 溶液中某酸或碱组分的平衡浓度占其总浓度的分数, 以d表示.
??ci(一)一元弱酸（碱）的分布分数 c 例如，一元弱酸HAc，它在溶液中只能以HAc和Ac-两种型体存在。设其总浓度为c mol·L-
?HAc=[HAc]cHAc=[HAc][HAc]+[Ac-]KHAc?[H][Ac][HAc]??? =1+1Ka[H]?=[H][H]?Ka???Ac?=[Ac][HAc]+[Ac]??Ka[H]?Ka?δ
HAc+δAc-=1
对于某种酸(碱)Ka(或Kb)是一定的，则δ值只是H+浓度的函数。
因此，当我们已知酸或碱溶液的pH值后，便可计算出δ值。
之后再根据酸碱的分析浓度进一步求得酸碱溶液中各种存在型体的平衡浓度。作图
分布曲线说明δ与溶液pH的关系
δ
Ac-随pH的增高而增大δHAc随
pH的增高而减小.
当pH = pKa时 δAc-= δHAc=0.50 HAc与Ac-各占一半 pH＜pKa, 主要存在形式是HAc pH＞pKa, 主要存在形式是Ac-
(二)多元弱酸(或碱)溶液的分布分数
先以二元弱酸
H2C2O4为例予以讨论。 在H2C2O4溶液中存在有H2C2O4、HC2O4-和
C2O42-三种型体，设其总浓度为 C H2C2O4 mol·L-1，则
[H2C2O4]+[HC2O4-]+[C2O42-]= C H2C2O4
三种型体的分布分数分别为
?H2C2O4=[H2C2O4]cH2C2O4?[H2C2O4][H2C2O4]+[HC2O4]+[C2O4]-2-?H2C2O4 =1+1[HC2O4][H2C2O4]-?[C2O4][H2C2O4]2-?1?1Ka1[H]+?Ka1Ka2[H]+2
?H
2C2O4?[H]+2+2+[H]?Ka1[H]+Ka1Ka2?HC
?2O4?Ka1[H][H]?Ka1[H]+Ka1Ka2+2++?C
2?2O4=Ka1Ka2[H+]2?Ka1[H+]+Ka1Ka2
可以看出多元酸的δ值也只是溶液酸度的函数，也就是说， δ值之大小与溶液的酸度有关。 因此，也可以像HAc那样求算出不同pH值时的δ值，即可得出H2C2O4、HC2O4-和C2O42-三种型体的分布曲线 。
三元弱酸H3PO4
[H3PO4]c[H[H???0??]3?]?Ka1[H3?]?Ka1Ka2[H2]?Ka1Ka2Ka3
?2??[HPOc2?4]KKa1?K[Ha2Ka1?]?[H?]3?K[Ha1?]2[Ha2]?Ka1Ka2Ka3?1??[H2POc?4]K[Ha1?]2?[H?]3?K[Ha1?]2?KKa1[Ha2]?Ka1Ka2Ka3又如，二元碱Na2CO3溶液，假定其分析浓度为CNa2CO3 ，可采用类似的方法得到各型体的δ值。
?CO
2?3?[CO3]cNa2CO32-?[OH]-2-2-[OH]+Kb1[OH]+Kb1Kb2
[POc?3?4?3??[H]Ka1a1Ka2Ka3]3?K[H?]2?Ka1Ka2[H?]?Ka1Ka2Ka3?0??1??2??3?1
?H?[H[H+2+]22CO3]+Ka1[H+]+Ka1Ka2
?HCO?3?Ka1[H[H++]]+Ka1[H2+]+Ka1Ka2
?CO?Ka1Ka2[H+2?3]+Ka1[H2+]+Ka1Ka2
5.3 酸碱溶液中氢离子浓度的计算
一、强酸（碱）溶液H+浓度的计算
现以HCl为例讨论。
在HCl溶液中存在以下离解作用：HCl=H++C1-H2O=H++OH-该溶液体系的PBE式为：
[H+]＝[OH-]+[Cl-]＝c+KW/[H+]
轾H犏臌+=C+C2+4KW2一般只要HCl溶液的浓度c≥10-6mol·L，可近似求解
H+]＝[OH-]+[Cl-]≈[Cl-]=c pH=-lgc
一元强碱溶液(NaOH )pH的计算
c≥10-6mol·L-1 [OH-]≈c pOH＝-logc c＜10-6mol·L-1
轾OH犏臌 例
-=C+C2+4KW21、求0.050mol/L和1.0×10-7mol/LHCl溶液的pH。
解：因0.050>10-6 mol/L 故采用最简式进行计算：
[H+]=0.050 mol/L pH=1.30
1.0×10-7<10-6 mol/L，须用精确式进行计算：
?[Hc?c?4KW]1.0??10?7?(1.0?10?7)2?4?1.0?10?142?22?1.6?10?7(mol/L)pH=6.80
二、一元弱酸碱溶液pH的计算 （一）一元弱酸溶液