一元弱酸HA的PBE为： [H+]=[A-]+[OH-]
[H]=c+2+Ka[H]+Ka+++ [OH] --[H]=Ka(C-[H]+ [OH])+Kw 代入平衡关系式
代入展开则得一元三次方程, 难解!
1. 若: Kac>20Kw(10-12.7), c/Ka ＜ 400忽略Kw(即忽略水的解离)
轾H犏臌+=-Ka+Ka+4Ca Ka22 2. 若: Kac≧20Kw c/Ka≧400（即忽略HA的解离）则ca-[H+] ≈ca
[H?]?Kaca2. 当酸极弱或溶液极稀时，水的离解不能忽略。即caKa＜20KW，ca/Ka≥400时
c-([H+]-[OH-])≈c ＝
[H+]=Kaca+Kw例2、计算0.10mol/LHF溶液的pH, 已知Ka=7.2×10-4 解：因cKa=0.10×7.2×10-4>20KW, c/Ka=0.1/(7.2×10-4)<400，
故根据式
?K??4[H?]??aK2a?4cKa)?4?0.10?7.2?102?42?7.2?10?(7.2?10?42?3?8.2?10pH=2.09
(mol/L)(二) 一元弱碱（B）溶液 PBE为：[HB+]+[H+]=[OH-]
1．当 cbKb≥20KW，cb/Kb﹤400时
[OH
-]=-Kb+Kb22+4Kbc2．当 cbKb≥20KW，cb/Kb ≥400时
-[OH
]=KbC3. 当 cbKb＜20KW，cb/Kb≥400时
[OH-]=KbC+Kw
三、多元弱酸碱溶液pH的计算 按一元弱酸碱处理,用Ka1代替Ka
例3、计算0.10mol/LH3PO4溶液的中H+及各型体的浓度。
Ka1=7.6×10-3， Ka2=6.3×10-8， Ka3=4.4×10-13
解：因为 cKa1=0.10×7.6×10-3>20KW,， c/Ka1=0.10/(7.6×10-3)<400，故有：
[H?]???Ka1??3Ka12?32?4cKa1?3?7.6?10??2(7.6?10)?4?0.10?7.6?1022?2.4?10(mol/L)[H2PO4-]=[H+] =2.4×10-2 mol/L
[HPO4
2-]=[H2PO4]Ka2[H]2-++-=Ka2=6.3?10 mol/L-8[PO43-]==[HPO4-8]Ka3-13[H]2.4?10-2=Ka2Ka3[H+]6.3?10?4.4?10=1.2?10-18 mol/L 四、两性物质溶液pH的计算
（一）多元弱酸的酸式盐
以酸式盐NaHA为例。设其溶液的浓度为c， PBE为 ：[H+]=[A2-]-[H2A]+ [OH-]
HAHHO=H2A+OHAHA++O+22O=H3--+-2-Kb2=[H2A][OH][HA]--=KWKa1+
Ka2KWH2O+H2O=H3O+[A][H]=+-=[H[H][AO-H]]2-+OH-
将[H+]=[A2-]-[H2A]+ [OH-]代入平衡关系式:
[H+][HA]Ka1-+[H+]=Ka2[HA][H+-]+KW[H+]
1 .若: [HA-]≈cHA- 整理后得到：
Ka1(Ka2C+KW)Ka1+C[H+]=
2. Ka2cHA- > 20Kw, 则得近似式:
[H+]=KKa1a1Ka2cc+
3. 如果 cHA->20Ka1, 则得最简式:
[H+]=Ka1Ka2
? 式中的 Ka2相当于两性物中酸组分的Ka
Ka1相当于两性物中碱组分的共轭酸的Ka
NaHB：
[H
+]=Ka1Ka2[H+]=Ka1Ka2Na H2PO4： Na2HPO4：
+[H(二)弱酸弱碱盐
]=Ka2Ka3 以NH4Ac为例，其PBE为：[H+]=[NH3]+[OH-]-[HAc]
设： Ka′为NH4+ 离解常数, Ka为HAc 离解常数，即精确式为:
+[H]=Ka(Ka'C+Ka+CKW)
1. 当 Ka’c＞20Kw
[H+]=KKaaK+a'CC
2. 当c＞20Ka
[H[H]??+]=KaKa'KaKa' 对于多元弱酸弱碱盐(NH4)2A，
其PBE为： [H+]+[HA-]+2[H2A]=[NH3]+[OH-]
以(NH4)2S为例: NH4+ + H2O =NH3 +H3O+ Ka=5.6× 10-10
S2- + H2O =HS- +OH- Kb1=8.3
HS- + H2O =H2S+OH- Ka=1.8×10-7 2H2O =OH- +H3O+ Kw=1.0×10-14
比较各解离平衡常数可以看出，S2-的第一级碱式解离是最主要的，S2-的第二级解
[HS?]?c[H[H??]]?Ka2?cK[OH?b1]?Kb1离和水的解离可以忽略。故上式可简化为： [HS-] ≈[NH3]
c[H[H??]a2?]?KKa?2cK[H?aa]?KKa2
[H]??K2a?8Ka2KaKa2极小所以 [H+]= Ka = 5.6× 10-10
氨基乙酸(甘氨酸)
NH2CH2COOH
NH3+CH2COOH = NH3+CH2COO- = NH2CH2COO-
Ka1=4.5× 10-3 Ka2= 2.5× 10-10
H2A+ H+A- A- 氨基乙酸 氨基乙酸 氨基乙酸
阳离子 双极离子 阴离子
? c Ka2>20Kw c>20 Ka1
[H+]=Ka1Ka2??
计算0.10mol/L氨基乙酸溶液的pH。
已知Ka1=4.5 ×10-3,Ka2=2.5 ×10-10。
解：因为cKa2=0.10 ×2.5 ×10-10>20Kw， c=0.1>20Ka1, 故可以采用最简式计算： [H+] =(Ka1Ka2)1/2
=(4.5×10-3×2.5 ×10-10)1/2 = 1 .1×10-6 mol/L pH=5.96 五 强酸与弱酸的混合溶液
浓度为c1强酸与浓度为c2的弱酸混合，其PBE为：[H+]=c1+[A-]+[OH-]
由于溶液呈酸性，故忽略水的解离，将上式简化为：[H+]=c1+[A-]= c1 + c2δA-
[H]??(c1?Ka)?(c1?Ka)?4(c1?c2)Ka22例如硫酸.它的第一级离解十分完全,而Ka2=1.0× 10-2