2017年 贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分， 共40分） 1．（4分）|﹣2|的值是（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣ D．
2．（4分）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）
A．120° B．90° C．100° D．30°
3．（4分）下列运算结果正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．6ab2÷（﹣2ab）=﹣3b D．a（a+b）=a2+b
4．（4分）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）
A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱
5．（4分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（ ）
A．2 B．﹣1 C． D．4
+
的值
6．（4分）已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则为（ ） A．2
B．﹣1 C．
D．﹣2
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7．（4分）分式方程A．﹣1或3 B．﹣1 C．3
=1﹣的根为（ ）
D．1或﹣3
8．（4分）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（ ）
A．60° B．67.5° C．75° D．54°
9．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（4分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ） A．2017
B．2016 C．191 D．190
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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 ．
12．（4分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件 使得△ABC≌△DEF．
13．（4分）在实数范围内因式分解：x5﹣4x= ．
14．（4分）黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg．
15．（4分）如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为 ．
16．（4分）把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；…
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按此规律继续下去，则点B2017的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17．（8分）计算：﹣1﹣2+|﹣
﹣
|+（π﹣3.14）0﹣tan60°+
）÷
，其中x=
． +1．
18．（8分）先化简，再求值：（x﹣1﹣
19．（8分）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
20．（12分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表． 身高分组 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 频数 频率 3 7 m 13 9 3 1 0.06 0.14 0.28 n 0.18 0.06 0.02 根据以上统计图表完成下列问题：
（1）统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；
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（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 范围内；
（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．
21．（12分）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
（1）求证：PT2=PA?PB； （2）若PT=TB=
，求图中阴影部分的面积．
22．（12分）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数） （参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈2.24）
≈1.41，
≈1.73，
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