∵AF=2AE， ∴AF=AB=FB，
∴△AFB是等边三角形， ∵AF=AD=AB，
∴点A是△DBF的外接圆的圆心， ∴∠FDB=∠FAB=30°， ∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∠ADB=∠DBC=45°， ∴∠FAD=∠FBC， ∴△FAD≌△FBC， ∴∠ADF=∠FCB=15°，
∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=60°． 故选A．
解法二：连接BF．易知∠FCB=15°，∠DOC=∠OBC+∠FCB=45°+15°=60°
【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、圆等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加辅助圆解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
9．（4分）（2017?黔东南州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】①利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义对①进行判断； ②由抛物线开口方向得到a＞0，由抛物线对称轴位置确定b＞0，由抛物线与y
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轴交点位置得到c＞0，则可作判断；
③利用x=﹣1时a﹣b+c＜0，然后把b=2a代入可判断；
④利用抛物线的对称性得到x=﹣2和x=0时的函数值相等，即x=﹣2时，y＞0，则可进行判断．
【解答】解：①∵抛物线与x轴有2个交点， ∴△=b2﹣4ac＞0， 所以①错误；
②∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴a、b同号， ∴b＞0，
∵抛物线与y轴交点在x轴上方， ∴c＞0， ∴abc＞0， 所以②正确；
③∵x=﹣1时，y＜0， 即a﹣b+c＜0，
∵对称轴为直线x=﹣1， ∴﹣
=﹣1，
∴b=2a，
∴a﹣2a+c＜0，即a＞c， 所以③正确；
④∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，
∴x=﹣2和x=0时的函数值相等，即x=﹣2时，y＞0， ∴4a﹣2b+c＞0， 所以④正确．
所以本题正确的有：②③④，三个， 故选C．
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【点评】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），要熟练掌握以下几点：
①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；
③常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；
④抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
10．（4分）（2017?黔东南州）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ） A．2017
B．2016
C．191 D．190
【分析】根据图形中的规律即可求出（a+b）20的展开式中第三项的系数； 【解答】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2； （a+b）4的第三项系数为6=1+2+3； （a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；
不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）， ∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+19=190， 故选 D．
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【点评】此题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）（2017?黔东南州）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 （1，﹣1） ． 【分析】根据坐标平移规律即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：A的横坐标+3，纵坐标﹣2，即可求出平移后的坐标， ∴平移后A的坐标为（1，﹣1） 故答案为：（1，﹣1）
【点评】本题考查坐标平移规律，解题的关键是根据题意进行坐标变换即可，本题属于基础题型．
12．（4分）（2017?黔东南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件 ∠A=∠D 使得△ABC≌△DEF．
【分析】根据全等三角形的判定定理填空． 【解答】解：添加∠A=∠D．理由如下： ∵FB=CE， ∴BC=EF． 又∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE． ∴在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）． 故答案是：∠A=∠D．
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，
【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．
13．（4分）（2017?黔东南州）在实数范围内因式分解：x5﹣4x= x（x2+2）（x+（x﹣） ．
）【分析】先提取公因式x，再把4写成22的形式，然后利用平方差公式继续分解因式．
【解答】解：原式=x（x4﹣22）， =x（x2+2）（x2﹣2） =x（x2+2）（x+
）（x﹣
）， ）（x﹣
）．
的形式继续分
故答案是：x（x2+2）（x+
【点评】本题考查了在实数范围内分解因式，注意把2写成解因式，分解因式一定要彻底．
14．（4分）（2017?黔东南州）黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 560 kg．
【分析】根据题意可以估计该果农今年的“优质蓝莓”产量． 【解答】解：由题意可得，
该果农今年的“优质蓝莓”产量约是：800×0.7=560kg， 故答案为：560．
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