【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，利用频率估计出所求问题的答案．
15．（4分）（2017?黔东南州）如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为 ﹣8 ．
【分析】设A（a，b），则B（2a，2b），将点A、B分别代入所在的双曲线方程进行解答．
【解答】解：设A（a，b），则B（2a，2b）， ∵点A在反比例函数y1=﹣的图象上， ∴ab=﹣2；
∵B点在反比例函数y2=的图象上， ∴k=2a?2b=4ab=﹣8． 故答案是：﹣8．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
16．（4分）（2017?黔东南州）把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为 （0，﹣31009） ．
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【分析】根据题意和图象可以发现题目中的变化规律，从而可以求得点B2017的坐标．
【解答】解：由题意可得， OB=OA?tan60°=1×OB1=OB?tan60°=OB2=OB1?tan60°=（…
∵2017÷4=506…1， ∴点B2017的坐标为（0，﹣故答案为：（0，﹣31009）．
【点评】本题考查规律型：点的坐标，解答本题的关键是明确题意，找出题目中坐标的变化规律，求出相应的点的坐标．
三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17．（8分）（2017?黔东南州）计算：﹣12+|﹣
﹣
=， =（
）2=3，
）3，
）即（0，﹣31009），
﹣
0
|+（π﹣3.14）﹣tan60°+
．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣1+（=3
）+1﹣
【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角
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函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（8分）（2017?黔东南州）先化简，再求值：（x﹣1﹣x=
+1．
）÷
，其中
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=当x=
+1时，原式=
．
?
=
?
=x﹣1，
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（8分）（2017?黔东南州）解不等式组示出来．
，并把解集在数轴上表
【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来． 【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1， 由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7， 所以﹣7＜x≤1． 在数轴上表示为：
【点评】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．
20．（12分）（2017?黔东南州）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表． 身高分组 152≤x＜155
频数 频率 3 0.06 第18页（共27页）
155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 7 m 13 9 3 1 0.14 0.28 n 0.18 0.06 0.02 根据以上统计图表完成下列问题：
（1）统计表中m= 14 ，n= 0.26 ，并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 161≤x＜164 范围内； （3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．
【分析】（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50，再根据频率公式求出m，n．画出直方图即可；
（2）根据中位数的定义即可判断； （3）画出树状图即可解决问题；
【解答】解：（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50， ∴m=50×0.28=14，n=故答案为14，0.26． 频数分布直方图：
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=0.26．
（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164内， 故答案为 161≤x＜164．
（3）将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2树状图如图所示：
所以P（两学生来自同一所班级）==．
【点评】本题考查列表法和树状图法、频率分布表、频率分布直方图等知识，解题的关键是理解题意，学会画树状图解决问题，属于中考常考题型．
21．（12分）（2017?黔东南州）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
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