?3211.? 12.3 13.或? 14.?0,1 2?34315.⑴a?3b?(14,5,7) |a?3b|?142?52?72?330
⑵cos?a,b??5a?b16?2?42， ??，sin?a,b??3|a|?|b|364?1?16?4?4?1 ∴ S?a?b?sin?a,b??9?3?5?95 316.当命题P为真命题时，有0?a?1；
?a?01当命题q为真命题时，有?，即 a?21?4a?02?若P真q假，则017．（1）
1 a?1(1,??）2，若P假q真，则a?1，∴a??0,2?10； （2）D为A1C1的中点. 101118.⑴当k?0时，S??41?b2?b?2(1?b2)?b2?2?1，∴Smax?1
24?y?kx?b12?2222(k?)x?2kbx?b?1?0??4k?b?1 ⑵由?x2消去得，y24??y?1?4|AB|?1?k|x1?x2|?1?k224k2?b2?1?2，设O到AB的距离为d，
1?k24则d?2S|b|1?1,又d?，∴b2?1?k2，∴k4?k2??0， |AB|41?k2∴k2?262613x?x?，b2?，∴直线AB方程为:y?或y??或222222y?2626x?x?或y??. 222219.⑴建立以A为原点，AB,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴的空间直角坐标
aaak系，设AD?a，则C(a,a,0),D(0,a,0),B(,0,0),F(,a,0),P(0,0,),
222高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 16 页 共 48 页
aakaaakE(,,), ∴ BF?(0,a,0)，FE?(0,?,),CD?(?a,0,0),设平面BEF的
24222?ay?0?一个法向量为n?(x,y,z)，则?a，∴y?0，z?0,令x?1,∴ak?y?z?0??24n?(1,0,0)，∴n//CD ∴CD?平面BEF.
ak?ay??0???n1?BE?0?4⑵设平面BDE的一个法向量为n1?(x,y,1)，则?，即?2，
???ax?ay?0?n1?BD?0??2?x??kk?∴?k ∴n1?(?k,?,1), 平面BDC的一个法向量为n2?(0,0,1),
y??2??2∴cos?n1,n2??n1?n2?|n1|?|n2|1k2k??142?152k?14?3， 25442∴ k2?1? , 即k2?， 又∵k?0,?k?15
4315152220．解：（1）设M(x0,0),N(0,y0),P(x , y) 因为MN?5，所以x0?y0?25 （*）
又点P是MN上一点，且MP?2，所以P分MN所成的比为2?x??00?335??x0?x?x?x25???031? ?? ?3??5?y?y2?00??y0?2?2?3y??y0?251??3?2 3
x2y2??1 即为所求的方程 将其代入（*）得94则四边形OASB为矩形?OA?OB?0 若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由?x?2?x?2?2? 2得?x?y25?1?y????4?93? （2）OS?OA?OB，所以四边形OASB为平行四边形，若存在l使得|OS|=|AB|，
?OA?OB?16?0,与OA?OB?0矛盾，故l的斜率存在. 9设l的方程为y?k(x?2),A(x1,y1),B(x2,y2)
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?y?k(x?2)?由?x2y2?(9k2?4)x2?36k2x?36(k2?1)?0?1??4?9
36k236(k2?1)?x1?x2?2,x1x2?9k?49k2?42
①
20k2② y1y2?[k(x1?2)][k(x2?2)]?k[x1x2?2(x1?x2)?4]??29k?43把①、②代入x1x2?y1y2?0得k??
2∴存在直线l:3x?2y?6?0或3x?2y?6?0使得四边形OASB的对角线相等
三十、必修①第一章《集合与函数概念》单元检测
一、选择题 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 B 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A 二、填空题
5}． 14. 11.{xx?2且x?7}. 12.f(x)?x2?4x?3 13. {2，6 ；
15. 1 ， 1 ． 16. (??,2] 17. 1 三、解答题
18.（1）由A?B??2?知，2?B，从而得2?4(a?1)?(a?5)?0，即
22a2?4a?3?0，解得a??1或a??3
2当a??1时，B?xx?4?0??2,?2?，满足条件； 2当a??3时，B?xx?4x?4?0??2?，满足条件
????所以a??1或a??3
（2）对于集合B，由??4(a?1)?4(a?5)?8(a?3) 因为A?B?A，所以B?A
①当??0，即a??3时，B??，满足条件； ②当?22?0，即a??3时，B??2?，满足条件；
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③当?1,2?才能满足条件， ?0，即a??3时，B?A??5??1?2??2(a?1)?a??由根与系数的关系得???2，矛盾 2?1?2?a?5?a2?7?故实数a的取值范围是a??3
19.依题意，y?0恒成立，则??16a2?4(2a?6)?0，解得?1?a?所以f(a)?2?a(a?3)??(a?3， 2f(a)min3217)?，从而f(a)max?f(?1)?4，2431919?f()??，所以f(a)的值域是[?,4]
24420. (1)y??x2?2x?3 (2) k?2或k?-6
三十一、必修①第二章《基本初等函数（I）》单元检测
一、选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 D 5 A 6 D 7 A 8 D 9 A 10 C 二、填空题
11. ?2. 12. ?x|x?15. ???,?2?． 16. 三、解答题
??1?1 13. 0． 14. ； ?2?22?a17. ?0,1? a?b14121x21x1122223113 所以当()x?时，ymin?，故值域为[,??)
422411 （2）因为x???3,2?，所以?()x?8
421131∴当()x?时，ymin?；当()x?8时，ymax?57
2242xx18.解：（1）因为 y?()?()?1?[()]?()?1?[()x?]2?3,x?R 4
19.解：（1）(?1,1)；（2）奇函数，证明略；（3）a?1:0?x?1;0?a?1:?1?x?0
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20.解：（1）由已知c?1,M?f(?1)?a?b?c?0，且?
解得a?1,b?2,
2?(x?1),x?0,?2所以f(x)?(x?1), F(x)?? 2???(x?1),x?0,b??1 2aF(2014)?F(?2014)?20152?20132?8056．
（2）可知f(x)?x?bx，则
2（ⅰ）f(x)?1在(0,1]恒成立等价于x?bx?1在(0,1]恒成立
21?x在(0,1]恒成立 x1 因为易知函数f(x)??x在(0,1]上是减函数
x1 所以?x的最小值为f(1)?0
x
所以b?
故b的取值范围是b?0
2b2b2b （ⅱ）因为f(x)?x?bx?(x?)?，对称轴x??，x?[1,2]，
224 所以由（ⅰ)得
bbb 当??[1,2]即b?[?4,?2]时，[f(x)]min?f(?)??
242b当??[0,1)即b?(?2,0]时，[f(x)]min?f(1)?b?1
2b当??(2,??)即b?(??,?4)时，[f(x)]min?f(2)?2b?4
22所以[f(x)]min?2b?4,b?(??,?4),?2?b???,b?[?4,?2], ?4??b?1,b?(?2,0] 三十二、必修①第三章《函数的应用》单元检测
一、选择题 题答
号 案 1 B 2 D 3 A 4 C 5 D 6 B 7 B 8 D 9 10 B A 高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 20 页 共 48 页