二、填空题
11、2 12、?x2?|x|?1 13、5 14、（2,1） 15. (-2,0)?(2 ,5] 16. (0.) 17. ④⑤
2三、解答题
1x?218.（1）??0 即(x?2)(x?1)?0 则x?2或x??1
x?1 ?定义域为(??,?1)?(2,??) （2）证明：设2?x1?x2
x1?2x?2?loga2
x1?1x2?1f(x1)?f(x2)?logax1?2x2?2(x1?2)(x2?1)?(x1?1)(x2?2)3(x1?x2)???又
x1?1x2?1(x1?1)(x2?1)(x1?1)(x2?1)?2?x1?x2 ?x1?x2?0，x1?1?0，x2?1?0
则
x1?2x2?2x?2x2?2??0即1?
x1?1x2?1x1?1x2?1?1 ? loga又ax1?2x?2?loga2
x1?1x2?1?f(x1)?f(x2)
?f(x)在（2，??）上是增函数19. 解（1）由题意：未租出的车辆为：
3600?3000?12辆
50?租出的车辆为：100?12?88辆
(2) 方法一：设每辆车的月租金为x元时 ，月收益为y元
由题意得：y?x?(100?x?3000x?3000x?3000)??50?(100?)?150
505050x2?162x?21000 ??50高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 21 页 共 48 页
所以当x=4050元时， ymax?307050元
方法二： 设月租金增加的为50x元，月收益为y，则未租出的车辆为x辆 ，每辆
车月租金为3000?50x
所以y?(3000?50x)(100?x)?(100? ??50x当x2x)?150?50x
?2100x?285000
?21时，即月租金为4050元时 ymax?307050元
3000.
(216?x)?320. （1）由题意知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为x人，
216?x人. ?g(x)?4000,h(x)?6x即g(x)?20001000,h(x)?(0?x?216,x?N*).。 3x216?x3x216?x3x(216?x)（2）g(x)?h(x)?2000?1000?1000?(432?5x).。
?0?x?216,?216?x?0.
当0?x?86时,432-5x?0,g(x)-h(x)?0,g(x)?h(x)； 当87?x?216时,432-5x?0,g(x)-h(x)?0,g(x)?h(x).
?f(x)??2000,0?x?86,x?N*; ??3x??1000,87?x?216,x?N*.??216?x
（3）完成总任务所用时间最少即求f(x)的最小值.
当0?x?86时，f(x)递减，?f(x)?f(86)?20001000?, 3?86129?f(x)min?f(86),此时216?x?130, 当87?x?216时，f(x)递增，
?f(x)?f(86)?20001000?f(x)此时216??,min?f(87),216?87129x?129,
?f(x)min?f(86)?f(87)?1000
,129∴加工G型装置，H型装置的人数分别为86，130或87，129。
三十三、必修④第一章《三角函数》单元检测
一、选择题
1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7. A 8.C 9．D 10．D 二、填空题
高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 22 页 共 48 页
π
11.[－＋kπ，kπ)(k∈Z)
416π12． －10π
9
13.y＝1－sin(2x－)
14．y?3sin(2x?315． 416．①④
513
17．(1)－；(2).
35三、解答题
－cosαsinα－tanα
18． 解：(1)f(α)＝－tanαsinα＝－cosα.
3π3π
(2)∵cos(α－)＝cos(－α)
221
＝－sinα＝，
5
1
∴sinα＝－.又∵α是第三象限角，
5∴cosα＝－1－
15
2
π5
?3)
262626＝－. ∴f(α)＝－(－)＝.
555
19．解：(1)设扇形的圆心角为θ，扇形所在圆的半径为R，依题意有 2R＋Rθ＝8，??
?12
θ·R＝3，??2
22
解得θ＝或6，即圆心角的大小为弧度或6弧度．
33
8－2x1
(2)设扇形所在圆的半径为x cm，则扇形的圆心角θ＝，于是扇形面积是S＝
x2
x2·
8－2x8－422
＝4x－x＝－(x－2)＋4.故当x＝2 cm时，S取得最大值．此时圆心角θ＝＝x2
2弧度，弦长AB＝2·2sin1＝4sin1 cm.即扇形的面积取得最大值时圆心角等于2弧度，弦长AB＝4sin1 cm.
20． 解：(1)将x＝0，y＝3代入函数y＝2cos(ωx＋θ)中，得cosθ＝3
. 2
高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 23 页 共 48 页
∵0≤θ≤ππ
2，∴θ＝6.
∵T＝π，且ω>0，∴ω＝
2π
T＝2π
π
＝2. (2)∵点A(π2，0)，Q(x是PA的中点，y3
0，y0)0＝2，
∴点P的坐标为(2xπ
0－2
，3)．
∵点P在y＝2cos(2x＋π6)的图象上，且π
2≤x0≤π，
∴cos(4x5π37π5π19π
0－6)＝2，且6≤4x0－6≤6. ∴4x5π11π5π13π
0－6＝6，或4x0－6＝6. ∴x2π3π
0＝3，或x0＝4.
三十四、必修④第二章《平面向量》单元检测
一、选择题
1． C 2． D 3． D 4． C 5． A 6． C 7． A 8． D 9． D 10．二、填空题
11．|→OA|＝20，|→
AB|＝152. 12． 163 13. －32 2R14. 1
15． (－∞，－67)∪(－67，212) 16． 2π
3 17.①②④
三、解答题
18．解：(1)由a⊥c，a＝(3，－4)，可设c＝λ(4，3)， 求得c＝(45，35)，或c＝(－45，－3
5)．
(2)设e＝(x，y)，则x2
＋y2
＝25. 又a·e＝3x－4y＝|a||e|cos45°， 即3x－4y＝252
2.
由上面求得
e＝(7227
22，－2)或(－2，－22)．
又e由a绕原点逆时针方向旋转45°得到，
高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 24 页 共 48 页
B 72∴e＝(2，－)．
22
221→→→→2→
19．解：DF＝DA＋AF＝－AD＋AC＝－b＋(a＋b)＝a－b
3333
→
BE＝BA＋AE＝－AB＋AC
121
＝－a＋(a＋b)＝－a＋b. 33320．解：(1)∵a＝mb＋nc， ∴(3，2)＝(－m＋4n，2m＋n)．
→→
→1→
3
??－m＋4n＝3，?
?2m＋n＝2，?
5
m＝，??9∴?8
n＝??9.
(2)∵(a＋kc)∥(2b－a)，
a＋kc＝(3＋4k，2＋k)，2b－a＝(－5，2)， 16
∴2(3＋4k)＋5(2＋k)＝0，即k＝－.
13(3)∵d－c＝(x－4，y－1)，a＋b＝(2，4)， 又(d－c)∥(a＋b)，|d－c|＝1，
5
?x＝4＋，?5解得?
2y＝1＋5，??5
??
∴???
x－x－
2
－＋
y－y－
2
＝0，＝1.
5
?x＝4－，?5或?
2y＝1－5.??5
20＋55＋2520－55－25
∴d＝(，)，或d＝(，)．
5555
三十五、必修④第三章《三角恒等变换》单元检测
一、选择题
1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A 二、填空题
125π
11． 12. 13．－3 14．2 15．3， 16．sin? 17． (2，
22532)
三、解答题
πππππ
18． 解：y＝cos(2x－)＋2sin(x－)＝cos2(x－)＋2sin(x－)＝1－2sin2(x－)＋2sin(x
36666
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