zPD'A'DAO'QOyC'B'CxB
（2）由题意可知，该几何体是由正四棱柱ABCD?A'B'C'D'与正四棱锥P?A'B'C'D'构成的简单几何体．
'?1,PO'?，1取A'B'中点Q，连接PQ，从而由图易得：AB?AD?2,AAPQ?2PO'2?O'Q?12?12?2，
所以该几何体表面积
S?1B?'A'?2??A'B'??212'B?'CB'.2??'C'D'D'APA?'AQABAD?C'C?'?D'D' ?A'?420.（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积
1?h?1????16??S??V3?2?312?4?256?(M3) 3如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积
1?h?1????12??S??V3?2?32?8?288?(M3) 3（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.
棱锥的母线长为l?82?42?45 则仓库的表面积
S1???8?45?325?(M2)
如果按方案二，仓库的高变成8M.
棱锥的母线长为l?82?62?10 则仓库的表面积
（3）
高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 31 页 共 48 页
S22???6?10?60?(M2)
1V?V21 ，
S?S ?方案二比方案一更加经济
四十、必修②第二章《点、线、面之间的位置关系》单元检测
1.D 2.D 3.D 4.C
5.B 当直尺所在的直线与地面相交时，地面不存在直线与直尺所在的直线平行；当直尺所
在的直线与地面平行时，地面不存在直线与直尺所在的直线相交；当直尺所在的直线在地面内时，地面不存在直线与直尺所在的直线异面．
6.C若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相
交,所以A错;若两个面相交，一个面内取一条另一个面的平行线然后任意取三点到另一个面的距离必相等,故B错;若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故D错;故选项C正确. 7. B
8.C 取BC中点D ,连结AD、SD,易证?ADS即为二面角A?BC?S的平面角，
tan?ADS?AS?2. SD9.B 因为MN垂直MC1 ，又因为B1C1垂直MN，易证MN垂直平面M B1C1故MN垂直M B1。 10.C 11. M?l,l?? 12.
1 13.④ 14. 4 Rt△PAB，Rt△PAC，Rt△PBC，Rt△ABC. 15. ①②③④ 316. ③ 因为E，F分别是A1B，BC1的中点，所有EF//AC11 故③不成立，而①②④显
然成立。
17. ①③④ 三棱锥A?D1PC的体积=三棱锥C?AD1P的体积,而三角形AD1P的面
积不随P的运动而变化，故①正确；三角形DBC1中，过D点有且只有一条直线和BC1垂直，故P点运动时，没法保证DP?BC1行，所以③正确；因为DB1⊥面ACD1，
故②错误；因为面ACD1和面A1BC1平
，
18. (1)证明：∵AB是直径 ∴∠ACB = 90°，即BC⊥AC
P DB1?面PDB1，所以④正确.
又∵PA⊥平面ABC ， BC?平面ABC ∴PA⊥BC 又∵ PA、AC是平面PAC内两条相交直线
∴BC⊥平面PAC 又BC?平面PBC ∴平面PBC⊥平面PAC （2）∵PA⊥平面ABC
∴直线PC与平面ABC所成角即∠PCA 设AC = 1，∵∠ABC = 30°∴PA = AB = 2 ∴tan∠PCA =
PA
= 2 AC
C A O B
19.(1)证明:∵侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,
∴AA1?AC,AA1?AB,∴AA1?平面ABC,所有三棱柱ABC?A1B1C1是直三棱柱. ∵A1D?平面A1B1C1,∴CC1?A1D,
又∵A1B1?AC1C1中点,∴A11,D为B1D?B1C1.
高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 32 页 共 48 页
∵CC1B1C1?C1,CC1、B1C1?平面BB1C1C ， ∴A1D?平面BB1C1C.
(2)证明:连结AC1,交A1C于点O,连结OD, ∵ACC1A1为正方形,∴O为AC1中点,
又∵D为B1C1中点,∴OD为?AB1C1中位线,∴AB1//∵OD?平面A1DC,AB1?平面A1DC,
∴AB1//平面A1DC.
20.(1)证明∵ PC⊥平面ABC，AB平面ABC，∴ PC⊥AB. ∵ CD⊥平面PAB，AB平面PAB，∴ CD⊥AB. 又
，PC、CD
平面PCB， ∴ AB⊥平面PCB.
OD,
O
(2)过点A作AF∥BC，且AF=BC，连结PF，CF，
则∠PAF为异面直线PA与BC所成的角（或其补角）. 由(1)可得AB⊥BC， ∴ CF⊥AF. ∵ PC⊥AF，
∴ AF⊥面PCF，得PF⊥AF. ∵PC=AC=2，AB=BC 则AF?CF?2，PF?PC2?CF2?6，
PF6??3， AF2 在Rt?PFA中，Tan?PAF? ∴ 异面直线PA与BC所成的角为 (3)取AP的中点E，连结CE、DE.
∵ PC=AC=2， ∴ CE⊥PA，CE?
?. 32. ∵ CD⊥平面PAB. ∴ CD⊥PA.
PA⊥面CDE，得DE⊥PA.
∴ ∠CED为二面角C?PA?B的平面角.
由(1)AB⊥平面PCB，又∵ AB=BC，可求得 在Rt?PCB中，PB?PC2?BC2?6，
在Rt?CDE中，
高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 33 页 共 48 页
∴ 二面角C?PA?B的正弦值为
6 3 四十一、必修②第三章《直线与方程》单元检测
一、选择题
1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.B 二、填空题 11．
1（-2，1） 12．x?y?3?0 或2x?y?0 13.
26（0，1）14． 15．x?2y?9?0 16． ?2 17．1
三、解答题
18．解：设直线l与两平行直线分别交于A,B两点， 当直线l斜率存在时，设直线l方程为：y?k(x?1)
由??y?k(x?1)k?63k可得A点坐标(,);
k?3k?3?3x?y?6?0?y?k(x?1)k?3?6k由?可得B点坐标(,)；
3x?y?3?0k?3k?3?由|AB|?9代入得k??4，所以直线l方程为：4x+3y-4=0. 3当直线l斜率不存在时，x=1也符合。 故所求直线l方程为：x=1或4x+3y-4=0. 19．解：（1）AB中点，故CD=（-1，-）3253 2 CD所在直线方程为：7x?2y?4?0 （2）
AB=73，且AB所在直线方程为：3x?8y?15?0
?C到AB的距离d?16?159?64?31 73高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 34 页 共 48 页
?S?ABC?311AB?d=
2220．.解：（1）设B点坐标为（m,0）， A关于x轴对称的点为A'(1,-2), 则直线AB方程为y?'2(x?m)， m?13?5m m?3与直线l方程联立可得C点横坐标xC?（-3，m+3）而B关于直线l对称的点为B'坐标可求得为，
?m?1(x?1)， 4m?3与直线l方程联立可得C点横坐标xC?
m?53?5mm?3? ?
m?3m?51?3m2?8m?3?0 ?m??3或
3'则直线BA方程为y?2?检验，当m??3时，B在直线l上，不符合 ?m?1，所以只有一个。 31115时，B(,0),C(?,), 332211?线段BC方程为：3x?y?1?0(??x?).
23（2）当m?
四十二、必修②第四章《圆与方程》单元检测
一、选择题 1 题号 答案 A 二、填空题 11．(x?2)?(y?3)?5；12．x?y?4;
22222 A 3 A 4 B 5 C 6 B 7 D 8 C 9 B 10 D 13．22；14．230；15．[,??)；16．x?2y?1?0(y?0)；17．(?三、解答题
2218．（1）(?1,3)，5；（2）(x?3)?(y?1)?5
3433,0)?(0,) 3319．解：（1）配方得(x－1)2+(y－2)2=5－m，所以5－m>0，即m<5.
（2）设M(x1，y1)、N(x2，y2)，
由?x?2y?4?02得5y?16y?m?8?0， 22?x?y?2x?4y?m?0?高二数学2-1与必修章节检测等答案 第 35 页 共 48 页