课题 主备 学 习 目 标 14.1.5 单项式乘以多项式 课型 新授 新源八中 知识 让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项与技式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算． 能 过程经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用与方和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力． 法 情感培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值． 态度与价值观 单项式与多项式相乘的法则． 教学 重点 教学 难点 教学 过程 一、 查学 诊断 整式乘法法则的推导与应用． 教 学 内 容 一、回顾交流，课堂演练 1．口述单项式乘以单项式法则． 2．口述乘法分配律． 3．课堂演练，计算： 2 （1）（－5x）·（3x） （2）（－3x）·（－x） （3）二次复备 122xy·xy 33 （4）－5m·（－212511462mn） （5）－xy－2xy·（－xy） 235 【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生． 【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示． 二、 示标 边各留了 二、创设情境，引入新课 小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两 导入
1a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？ 6 【学生活动】小组合作，讨论． 16
【教师活动】在学生讨论的基础上，提问个别学生． 【情境问题2】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n?（单位：元／台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，?请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入． 【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法． 方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量（单位：台），?再计算出总的收入（单位：元）． 即：n（x+y+z）． 方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，?然后再计算出他们的总收入（单位：元）． 即：nx+ny+nz． 由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz． 【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．【例1】计算：（－2a）·（3ab－5ab）． 解：原式＝（－2a）（3ab）－（－2a）·（5ab） =－6ab+10ab 【例2】化简：－3x·（3222323322232231222xy－y）－10x·（xy－xy） 3322 解：原式=－xy+3xy－10xy+10xy =－11xy+13xy 【例3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3） 40x－8x=19－8x+6x 40x－6x=19 34x=19 x=2232219 34 三、 导学 1. 课本练习． 2. 计算：（1）5x（2x－3x+8） （2）－16x（x－3y） （3）－2a（22232 124223ab+b） （4）（xy－23 17
施教 16xy）·12xy 2 【教师活动】巡视，关注中差生． 四、 练测 促学 1. 课本习题第4、6题． 2.选用目标小练习 3.附加练习 m+12n-1nm441．若(-5ab)(2ab)=-10ab，则m-n的值为______ 32232．计算：(ab)(ab) 2233. 计算：(3ab)+(-2ab)(-4ab) 524xy)?(xy2?2xy?y) 233227225．计算：(-3xy)(5xy)?6x(xy?2y) 24. 计算：(-6．已知a?2,b?3,求3ab(a2b?ab2?ab)?ab2(2a2?3ab?2a)的值 7．解不等式：2x(x?1)?(3x?2)x?2x2?x2?1 8．若2x?3x?m与x?mx?2的和中不含x项，求m的值，并说明不论x取何值，它的值总是正数 22五、 反馈 延伸 1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，?就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”． 作业： 预习作业 板 书 设 计
14.1.5 单项式乘以多项式 1、单项式乘以多项式的乘法法则 例1计算： 单项式与多项式相乘，就是用单项 （－2a）·（3ab－5ab）． 式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 例2化简： 注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”． －3x·（－xy） 22223122xy－y）－10x·（xy318
课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学 难点 教学 过程 一、 查学 诊断 14.1.6 多项式乘以多项式 课型 新授 新源八中 知识 让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步与技骤进行简单的乘法运算． 能 过程经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算与方的算理． 法 情感通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探态度索的习惯． 与价值观 多项式与多项式的乘法法则的理解及应用． 多项式与多项式的乘法法则的应用． 教 学 内 容 一、创设情境，操作感知 【动手操作】 首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图1?所示的四部分，标上字母． 【学生活动】拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母． 二次复备 【教师活动】要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积． 【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）． 【教师引导】请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如图2．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和． 【学生活动】分四人小组，合作探究，求出第一块的面积为m 19
（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）． 【教师活动】组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，?然后再求这四块长方形的面积． 【学生活动】分四人小组合作学习，求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，?它们的和为S=mn+nb+am+ab． 【教师提问】依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？ 【学生活动】分四人小组讨论，并交流自己的看法． （m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab． 【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加． 字母呈现： =ma+mb+na+nb． 二、 示标 导入 【例1】计算： （1）（x+2）（x－3） （2）（3x－1）（2x+1） 【例2】计算： （1）（x－3y）（x+7y） （2）（2x+5y）（3x－2y） 【例3】先化简，再求值： 2（a－3b）+2（3a+b）－2（a+5b）+2（a－5b），其中a=－8，b=－6． 【教师活动】例1～例3，启发学生参与到例题所设置的计算问题中去． 【学生活动】参与其中，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题． 三、 1. 课本练习第1、2题． 导学 施教 【探究时空】 2. 一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a?米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？ 四、 练测 1.课本习题 2.备用题 20