促学 ?(x?2)(x?3)?x(x?1)?221．? (x?1)(x?6)?(x?5)(x?2)?2. 求证：对于任意自然数n，n(n?5)?(n?3)(n?2)的值都能被6整除 23. 计算：(x+2y-1) 24. 已知x-2x=2，将下式化简，再求值． 2(x-1)+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1) 5. 小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形? 五、 反馈 延伸 1．多项式与多项式相乘，?应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则． 2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，?在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号． 作业： 预习作业 板 书 设 计 14.1.6 多项式乘以多项式 1、多项式乘以多项式的乘法法则 【例1】计算： 用一个多项式的每一项依次去乘 （1）（x+2）（x－3）（2）（3x－1）（2x+1） 另一个多项式的每一项 【例2】计算： 注：1各个多项式中的项不能自乘 （1）（x－3y）（x+7y）（2）（2x+5y）（3x－2y） 2每一项都包括前面的符号 【例3】先化简，再求值： 2（a－3b）+2（3a+b）－2（a+5 b）+2（a－5b），其中a=－8，b=－6
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课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学 难点 教学 过程 一、 查 学 诊 断 二、 示标 导入 14.1.7单项式除以单项式 新源八中 课型 新授 知识1.单项式除以单项式的运算法则及其应用； 与技2.会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多能 项式除以单项式，并且结果都是整式)． 过程1.通过探索运算法则，培养学生独立思考、集体协作的能力． 与方2.通过理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能法 力． 情感1.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的态度体验，?积累研究数学问题的经验． 与价2.提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力． 值观 （1）单项式除以单项式的运算法则及其应用； （2）多项式除以单项式可以转化为单项式除以单项式的运算 （1）探索单项式与单项式相除的运算法则的过程； （2）把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式的问题来解决． 教 学 内 容 二次复备 1.幂的运算性质: am〃an =am+n am÷an =am-n （am）n = am n（ab)n = an 〃bn 2.计算：(1)(?m)8?m5(2)(x?y)7?(y?x) (3)(x?y)2n??3?(?x?y)2n?1 （n为正整数） 3、（1）若x2m?1?x2?x5，则m? 1 （2）若32x?1=1，则x= ;若3x?,则31? ，x?1? 。 x 1、探索单项式除以单项式的除法法则： （1）从乘法与除法互为逆运算的角度． （2m2n)〃( ４n )=8m2n2→（8m2n2) ÷（2m2n)＝４n (-x)〃( ２x2 )=-2x3 → （-2x3) ÷（-x)＝２x2 （2）还可以从除法的意义去考虑． 8a38a3??4a2． （1）8a?2a?2a2a3 22
12a3b2x312a3b2323?x?4ax （2）12abx?3ab?223ab3ab3232观察上述几个式子的运算，寻找它们的共同特征： 单项式除以单项式可以分为 、 、 三部分分别运算。 我们总结的法则是： 目标： 1.单项式除以单项式的运算法则及其应用； 2.会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式) 3.通过探索运算法则，培养学生独立思考、集体协作的能力同时 通过理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力． 4.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，?积累研究数学问题的经验．提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力． 2．运算知识： 1、例1、计算： 32 3 （1）（－xy)÷（3x2 y) (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc) 532 3 解：(1)（－xy)÷（3x2 y) 53223 = (－÷3)〃(x÷x)〃(y÷y) 三、 5 导 学 12－23－1102 = － x y= －xy 551= －y 5 (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc) =(10÷5)〃a4－1〃b3－1〃c2－1 =2ab2c 练习1： （1）(2a6b3)÷(a3b2) 23
施 教 1132 （2）(48xy)÷(— 16x2y) 例2 计算： （1）、（－5m2n2) ÷ (3m) （2）、(2x2y)3 〃 (－7xy2) ÷ (14x4y3) （3）、[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2] 练习2：计算 （1）、(3m2n3)÷(mn)2 = 9n （2）、 (2x2y)3÷(6x3y2) = 4／3x3y 5(3)、－a2b4c3÷（－abc2）＝ . 63、学以致用： 5例3、月球距离地球大约3.84×10千米，一架飞机的速度约为8 ×102千米时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 分析： 52解： (3.84×10)÷(8×10) (这样列式的依据是什么? 你会计算吗？ ) ＝（3.84÷8）〃105－2 ＝ 0.48×103 ＝ 480（时） (单位是什么?) ＝20（天） (你做完了吗?) 答：（略） 应用单项式除法法则应注意： ①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号； ②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数； ③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； ④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行． (一)口答： 1、(39a6b8)÷(－3a5b6) 四、 2、(3a－b)4÷(3a－b) 3、（－2r2s）÷（4rs2） 4、〔12（m－n）3〕÷〔3（n－m）2〕 （二）选择题： 练 （1）下列计算正确的是 （ ） A、(a3)2÷a5=a10 B、（a4）2÷a4=a2 1C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、（-a3b）3÷a2b2=-2a4b 2
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测 促 学 (2)-a6÷(-a)2的值是 （ ） A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 （三）、计算 （1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2)(-2r2s)2÷(4rs2) (3)(5x2y3)2÷(25x4y5) (4)(x+y)3÷(x+y) 1124(5)6(a-b)5÷[(a-b)2] (6)(xy)2(-x2y) ÷(-x3y) 3339 总结： 谈谈你在本节课的收获和困惑 五、 探究拓展 反 馈 延 伸 板 书 设 计 课 后 反 思 计算：（1） （2） ?2m??8mn?132n?1 ??232?8abc?2ab???abc? ?3?43??23?作业; 预习作业： 14.1.7 单项式除以单项式 1、单项式除以单项式的运算法则 2、例题1、2、3 3、巩固练习
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