人教版初中数学24圆练习题（三）
一、选择题(本大题共136小题，共408.0分)
1. 已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是( )
A. B. C. D.
2. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为( ) A. 1：
B.
：2
C. 2：
D.
：1
3. 如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是( )
B. 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 D. ∠BAC=30°
A. 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 C.
4. 半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( ) A. 1：
：
B.
：
：1
C. 3：2：1
D. 1：2：3
5. A.
如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是( )
B.
C.
D.
6. A.
cm
如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为( )
B. 9cm
C.
cm
D.
cm
7. 已知正六边形的周长是12a，则该正六边形的半径是( ) A. 6a
B. 4a
C. 2a
D.
8. A. 3个
如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与B. 4个
C. 5个
D. 6个
正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( )
9. A. 150° 10. 有一边长为 A.
如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=( )
B. 135°
C. 115°
D. 120°
的正三角形，则它的外接圆的面积为( )
B.
C. 4π
D. 12π
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11. A. 5﹕3
如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为( )
B. 4﹕1
C. 3﹕1
D. 2﹕1
12. A. 30°
如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于( )
B. 45°
C. 55°
D. 60°
13. A. 4
如图，在正六边形ABCDEF中，△ABC的面积为2，则△EBC的面积为( )
B. 6
C. 8
D. 12
14. 边长为a的正六边形的面积等于( )
B. a 2
D.
a 2
A. a
2
C. a
2
15. 已知正多边形的边心距与边长的比是 A. 正三角形
B. 正方形
：2，则此正多边形是( )
C. 正六边形
D. 正十二边形
16.
内的概率是( ) A.
A. 不能构成三角形 A. A. 3r
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD
B.
C.
D.
17. 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则( )
B. 这个三角形是等腰三角形 C. 这个三角形是直角三角形 D. 这个三角形是钝角三角形 B. B. 6r
C. 1：2：3 C. 12r
D. 3：2：1 D. 24r
|的结果为1；③正六边形的中心角为60°；④函数y=
的
18. 若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r 3，r 4，r 6，则r 3：r 4：r 6等于( ) 19. 已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是( )
20. 下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算|2- 自变量x的取值范围是x≥3．其中正确的个数有( ) A. 1个 A. 2条
B. 2个 B. 4条
C. 3个 C. 5条
D. 4个 D. 10条
21. 正五边形的对称轴共有( )
22. 如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、
C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为( ) A.
B. 8cm
C.
D.
23. 小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为18πcm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为( ) A. 72°
B. 79°
C. 82°
D. 85°
24. A. 10cm
如图，一个扇形铁皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接B. 20cm
C. 24cm
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缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为( )
D. 30cm
25. A. 2π
如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是( )
B.
C.
D. 5
26. 如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天
飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是( )
A.
B. C. D.
27. A. π
一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始到结束经过的路长长度为( ) B. π
C. 4π
D. 2+
π
28. 已知如图，圆锥的底面圆的半径为r(r＞0)，母线长OA为3r，C为母线OB的中点在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行
到点C的最短线路长为( )
D.
A. B. C.
29. A. R=2r
如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，
B. R=
C. R=3r
D. R=4r
扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是( )
30. ( ) A. 12πm
图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为
B. 18πm
C. 20πm
D. 24πm
31. 如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A 1→A 2，其中第
二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A 2位置时共走过的路径长为( )
A. 10cm
B. 4πcm
C.
D.
32. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为( ) A. π
B. 1
C. 2
D.
33. 如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上的点A位置变化为A→A 1→A 2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A 2时，共经过的路径长为
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( )cm． A. 3.5π A. 120°
B. 4.5π B. 约156°
C. 5π C. 180°
D. 10π D. 约208°
34. 如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( )
35. 则
长为( )
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，
A. B. C.
D. 3π
36. 如图，有一半径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形，用此扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥
的底面圆的半径长为( ) A.
米
B. 米 C. 米 D. 米
37. 用半径为6cm、圆心角为120°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是( ) A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm
38. 现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸
片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的
扇形纸片的圆心角为( ) A. 9°
B. 18°
C. 63°
D. 72°
39. A. 2π A. 30°
如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为( )
B. 3π B. 60°
C. 6π C. 90°
D. 12π D. 120°
40. 在半径为3cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆心角的度数为( )
41. 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是( )
A. B. C. D.
42. 某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下
的分割方法：
方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线； 方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割
线．
这些分割方法中分割线最短的是( ) A. 方法一
B. 方法二
C. 方法三
D. 方法四
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43. 已知，如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交于⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：
=2
(
，
为劣弧)
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④ 其中正确结论有( ) A. 4个
B. 3个
C. 2个 D. 1个
44. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是( ) A.
πcm
B. 15πcm
C.
πcm
D. 75πcm
45.
如图(甲)，水平地面上有一面积为30πcm 2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没
有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则O点移动的距离为( ) A. 20cm A. 12π
B. 24cm B. 10π
C. 10πcm C. 6π
D. 30πcm D. 3π
46. 在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是( )
47. 如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无
滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了( ) A. 4圈
B. 3圈
C. 5圈
D. 3.5圈
48. 小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要用一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为( )cm． A. 15
B. 12
C. 10
D. 9
49. 如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm，4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚(顺时针方
向)，顶点A的位置变化为A 1?A 2?A 3，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边A 2C 1与桌面所成的角恰好等于∠BAC，则A翻滚到A 2位置时共走过的路程为( ) A. 8
cm
B. 8πcm
C. 2
cm
D. 4πcm
50. 在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点．甲虫沿弧ADA 1、A 1EB 1、
爬行，则下列结论正确的是( )
C. 甲、乙同时到B点
D. 无法确定
B 1FC 1、C 1GB路线爬行，乙虫沿路线 A. 甲先到B点
B. 乙先到B点
51. A. l 1＞l 2
如图所示，大半圆弧长l 1，n个小半圆弧长的和为l 2，则l 1与l 2的关系是( ) B. l 1＜l 2
C. l 1=l 2
D. 无法确定
52.
则这三条弧的长的和是( )
如图，△ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧(弧的端点分别在三角形的相邻两边上)，
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