374. 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)设阴影部分的面积分别为，a，b，⊙O的面积为S，请直接写出S与a，b的关系式． (答案不唯一)
375. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个 O都在格点上．
(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形； (2)求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．
376. 如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4． (1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；
顶点A，B，
(2)求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积(即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积)．
377. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(6，4)、B(5，2)、C(6，2)．
(1)点P(a，b)是△ABC的AB边上任意一点，经过平移后的对应点为P 1(a-3，b-1)，画出△ABC经过同样平移后得到的△A 1B 1C 1； (2)画出△A 1B 1C 1绕着点B 1逆时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2； (3)在(2)的变换
中，求出线段B 1A 1在旋转过程中所扫过区域面积S． 378. 如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，∠OAB=120°．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示． (1)求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；(结果精确到0.01)
(2)求雨刮杆AB扫过的最大面积．(结果保留π的整数倍)(参考数据：sin60°= ，cos60°= ，tan60°= ， ≈26.851，可使用科学记
算器)
379. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边
分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= ．
初中数学试卷第36页，共43页
(1)求⊙O的半径OD；
(2)求证：AE是⊙O的切线； (3)求图中两部分阴影面积的和．
380.
顶点D、E在⊙O的劣弧
已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，
上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
381.
且AB=AC．
(1)求证：AB为⊙O的切线； (2)求弦AC的长；
(3)求图中阴影部分的面积．
如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，
382. 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连
接CE．
(1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若E是
的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．
383. 如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周
上，且CD=10cm． (1)求梯形ABCD面积；
(2)求图中阴影部分的面积．
384. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC= ，DE=3．
求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．
385. 如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于 对称，已知OA=4，PA= (1)∠POA的度数； (2)弦AB的长；
(3)阴影部分的面积．
．求：
直线PO
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386.
点F．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于
(2)已知sinA= ，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
387. 已知抛物线y=ax 2+bx-1经过点A(-1，0)、B(m，0)(m＞0)，且与y轴交于点
(1)求a、b的值(用含m的式子表示)；
(2)如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S(用含m的式子表示)；
(3)在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求m的值．
C．
388. 如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接
OD．已知BD=2，AD=3． 求：(1)tanC；
(2)图中两部分阴影面积的和．
389. 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
(1)求∠AOC的度数；
(2)若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．
390.
(1)求证：AB是⊙O的切线． (2)求证：CD∥AB． (3)若CD=4
如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．
，求扇形OCED的面积．
391. 如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x 2-2mx+3=0的两根， (1)⊙O的半径； (2)由PA，PB，
围成图形(即阴影部分)的面积．
AB=m．试求：
392. 如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由． (2)若AC=6，求图中弓形(即阴影部分)的面积．
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393. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一 坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB=
．
象限内有横、纵
(1)写出A、B两点的坐标；
(2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积(结果保留π)．
394. 在同一平面直角坐标系中有6个点：A(1，1)，B(-3，-1)，C(-3，1)，D(-2，-2)，E(-2，-3)，F(0，-4)． (1)画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
(2)若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l 1． ①判断直线l 1与⊙P的位置关系，并说明理由；
②再将直线l 1绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l 2．求直线l 2与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积．(结果保留π)
395.
(1)求证：AB是⊙O的切线；
如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．
(2)若D为OA的中点，阴影部分的面积为 - ，求⊙O的半径r．
396. 如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．
(1)求证：OF?DE=OE?2OH；
(2)若⊙O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积．(结果保留根号)
397.
OD于点E．
(1)求证：△COE∽△ABC； (2)若AB=2，AD=
如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交
，求图中阴影部分的面积．
398.
(1)求证：OF∥BC；
(2)求证：△AFO≌△CEB； (3)若EB=5cm，CD=10
如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．
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399. 在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N(如图1)． (1)求边AB在旋转过程中所扫过的面积；
(2)设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；
(3)设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△BMN内切圆的半
径．
400. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．
(1)求证：AD平分∠BAC． (2)若AC=3，AE=4．
①求AD的值；②求图中阴影部分的面积．
401. 如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．(结果保留π和根号)
402. 如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD． (1)求证：AC=BD；
(2)若图中阴影部分的面积是 πcm 2，OA=2cm，求OC的长．
403. 如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
404. 如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作 圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，
求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．
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