第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面 成30°角，则点A翻滚到A 2时共走过的路径长为____________cm．(结果保留π)．
177. 某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为____________cm． 178. 已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为____________cm(结果保留π)．
179. 如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 为____________cm．(结果保留π)
．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度(即 的长)
180. 如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧 的
长为____________cm．
181. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的
路线长为____________．
182. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是
____________．
183. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于____________．
184. 已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动 转动一周时(A→A′)，顶点A所经过的路线长等于____________．
地转动，当它
185. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'D'，则点D在旋转过程中所经过的路程为____________．(结果保留π)
186. 如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个 ____________cm．
圆锥的底面半径为
187. 如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧 的长为____________cm．
188. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，
则该圆锥底面圆的半径为____________cm．
189. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____________．
190. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得
到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为____________(保留两个有效数字)．
初中数学试卷第16页，共43页
191. 如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的 上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设
△OPH的内心为I，当点P在 上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为____________．
192.
果不取近似值)
如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点， 的长为 ，则图中阴影部分的面积为____________．(结
193. 如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为(0，1)，点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为____________．
194. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．
(1)请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标____________； (2)⊙O的半径为____________(结果保留根号)； (3)求
的长(结果保留π)．
+1，AD=
．
195. 如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=
(1)如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为____________； (2)如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为____________；
(3)如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长．(结果保留π)
196. 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为
____________cm．
197. 如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点
O为坐标原点建立平面直角坐标系．
(1)画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标____________； (2)画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A 2B 2C 2，并求出点A旋转到A 2所经过的路径长．
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198. 如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α(0°＜α＜120°)，旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF(如图2)．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．
(1)在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②
的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是____________(填
序号)；
(2)当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．
199. 如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，
若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．试解决下列问题： (1)画出四边形ABCD旋转后的图形；
(2)设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B=____________； (3)求点C旋转过程中所经过的路径长．
200. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为____________．
201. 一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为____________．(结果保留π)
202. 如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC= ，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．请
你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是____________．
203. 点F在
如图，在半径为 ，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，
上，则阴影部分的面积为(结果保留π)____________．
204. 一顶简易的圆锥形帐蓬，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是____________米．
205. 若一弧长为π的弧所对的圆心角为60°，那么它所对的弦长为____________．
206. 某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
(1)写出判定扇形相似的一种方法：若____________，则两个扇形相似；
(2)有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为____________；
(3)如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2)，
求新做纸扇(扇形)的圆心 角和半径．
207. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是____________
米．
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208. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)． (1)如果建立直角坐标系，使点B的坐标为(-5，2)，点C的坐标为(-2，2)，则点A的坐标为____________；
(2)画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A 1B 1C 1，并求线段BC扫过的面积．
209. 如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC 1，交斜边AC于点C 1，C 1B 1⊥AB
于点B 1，设弧BC 1，C 1B 1，B 1B围成的阴影部分的面积为S 1，然后以A为圆心，AB 1为半径作弧B 1C 2，交斜边AC于点C 2，C 2B 2⊥AB于点B 2，设弧B 1C 2，C 2B 2，B 2B 1围成的阴影部分的面积为S 2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S 3=____________．
210. 如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分
的面积为____________．
211. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A、在平面中，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为____________． B、用科学记算器计算：
sin69°≈____________(精确到0.01)．
212. 如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B
顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是____________平方单位(结果保留π)． 213. 在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为____________．
214. 如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S 3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S 4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为S n．则S 90的值为____________．(结果保留π)
215. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2 ，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作 与AB及CD交于M、
N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是____________．
216.
为____________．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和
217. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上
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的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是____________(结果保留π)
218.
____________．
如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为
219. 如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，
BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为____________．
220.
如图，点A、B在⊙O上，∠AOB=120°，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为____________cm 2．
221. 如图，⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为____________．
222. 已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm，则扇形的面积为____________cm 2．(结果保留π)
223. 如图，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B为圆心，BA为半径作圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是____________．
224. 如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面
积之和是____________．(结果保留π)
225. 如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB
边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形(图中阴影部分)的面积是____________．
226. 如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于____________．
227. 如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是____________．
228. 我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级，
并绘制如图的统计图(不完整)统计成绩．若扇形的半径为2cm，则C等级所在的扇形的面积是____________cm 2．
229. 一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为____________(结果保留π)
230. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为____________(结果保留π)．
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