西河中学主备课人 陈琪 主讲人：周朝华 2016年下期
传递性：若a=b,b=c,那么a=c 对称性:若a=b，则b=a。
等式两边还可以同时乘方（或开方），两边依然相等。即若a=b 那么有an?bn 三、精讲点拨，融合新知： 例1、填空，并说明理由。
(1)如果a+2＝b+7，那么a＝_____； (2)如果3x＝9y，那么x＝_______；
11(3)如果a?b，那么3a＝_______； (4)如果3＝1－x，那么x＝______；
23(5)如果xy＝3，且x＝π，那么y＝____________； (6)若
11x＝y，那么y－3x＝____________； 721例2、判断下列变形是否正确，并说明理由． (1)若a?3?2b?5，那么a?2b?8； (2)若
2x?14x?2?，那么10x?5?16x?8； 4517(3)若7x＝，则x＝；
44(4)若ax2＝bx，则ax＝b；
四.合作交流、巩固提高：
运用等式的性质，把下列各式变形为x＝m的形式．
1(1) x＝3；
24(3)x＋5＝17；
341?； 3311 (4) (x－4)＝8．
22 (2)x＋
五 知识小结，巩固升华 1、等式的两条基本性质：
2、等式的两条重要性质是对等式进行变形的依据，也是将要学习的方程中，对方程进行变形的依据． 六、学以致用，课堂反馈：
P89 A组1、2 , 习题B组5。
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第三课时 一元一次方程的解法(一)
教学目标 1、知识与技能：
理解和掌握移项的方法，并能利用移项解一元一次方程。 2、过程与方法：
经历得到移项法则的过程，发展类比、总结的能力；体会运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 3、情感、态度与价值观：
鼓励学生自主探究与合作交流，发展思维，体会方程的应用价值。 教学重点、难点
1．重点：会用移项解方程。
1. 2、难点：难点是从等式的性质导出移项的过程探索。 教学步骤
一、创设情境，导入新课
某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km。已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在前12h飞行的平均速度。
学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程，并与同伴交流。 教师活动;引导学生试图找出问题情境中的等量关系。 板书：本问题中涉及的等量关系:
热气球前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程，
设12h飞行的平均速度为xkm/h,则根据等量关系可得：2345+12x=5129，那么我们如何解这个方程呢？
这节课就来学习一元一次方程的解法--用移项解一元一次方程。 二、自主探究，解读新知：
学生自学教材P90—P91的 “动脑筋”，并完成下列问题：
1、在“动脑筋”栏目中，等量关系是 _ _ ，设后12h小时的平均速度为xkm/h,由等量关系可列出方程为： ； 2、请利用等式的性质把10+3x＝25化为ax＝b（一元一次方程的标准形式）的
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形式，再化为x=m的形式。 3、什么叫解方程？
4、什么叫移项？移项的依据是什么？移项要注意什么问题？ 教师点拨：
对于上面列出的方程：2345+12x=5129，左边有含x的项和不含字母的常数项，右边是常数项。利用等式的性质1，为了使方程中左边没有常数项，方程两边应同时减2345，这样方程可变形为：12x=5129-2345，即12x=2784，这样左边只含有x的项，右边为常数项，要求x，只需利用等式性质2，在方程的左右两边同时除以12，得到：x=232。这样就求出了未知数x的值。
我们把求方程解的过程叫做解方程。
学生思考：从原方程2345+12x=5129演变为12x=5129-2345，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？请将你发现的结论说出来。
在上面的问题中，根据等式性质1，在方程2345+12x=5129两边同时都读减去2345，相当于作了如下变形：
2345+12x=5129 12x=5129-2345教师指出：从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。你知道移项的依据吗？
强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。 在解方程时，我们通过移项，把方程中含有未知数的项移到等号的一边（习惯移到左边），把不含未知数的项移到等号的另一边（习惯移到右边），利用这种方法我们就可以解方程。 三、精讲点拨，融合新知： 例1、解下列方程：
（1）4x+3=2x-7 （2）-x-1=3-1x 2教师点拨：1、移项时，习惯于把含有未知数的项移到等式的左边，把不含未知数的项移到等式的右边，移项要变号；
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2、把未知数的系数化为1，左右两边是除以未知数的系数，不要出现：由2x=-10得到：x=-20，特别在-1x=4中，有学生会出现x=-2的错误。 23、学生在解方程时可能会写连等号，教师予以强调。
4、从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来。 练习：解下列方程
（1）2.4x—2＝2x；（2）3x+1=—2；（3）10x－3=7x+3；（4）8—5x=x+2 从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本步骤呢？ 总结：解一元一次方程基本步骤有：移项?合并同类项?两边同除以未知数的系数。
例2、已知x=- 2是方程2x2?3mx?2m?8的解，求m的值。
分析：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。由于x=- 2是方程2x2?3mx?2m?8的解，因此x=- 2能使方程2x2?3mx?2m?8左右两边的值相等，代入后可得到一个一元一次方程，解出即可得到m的值。 四.合作交流、巩固提高：
若关于x的方程kx＝6的解是自然数，求整数k的值．
分析：当k=0方程不成立，所以k≠0,由方程kx＝6得到方程的解为x?使方程的解为自然数，只需五 知识小结，巩固升华
1、什么叫移项？移项的依据是什么？移项法解方程的步骤有哪些？ 2、移项时要注意什么？ 六、学以致用，课堂反馈： 1、P92练习第2、3题；
2、若关于x的方程(m?1)x?3的解是整数，求整数m的值．
6，要k6中k是6的正约数就行，所以k可取1、2、3、6。 k
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第四课时 一元一次方程的解法(二)
教学目标
1、知识与技能：
掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程； 2、过程与方法：
经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清 楚每步变形的依据； 3、情感态度目标：
体会解方程中的转化思想。 教学重点、难点
1．重点：通过“去括号”解一元一次方程 2、难点：灵活运用去括号法则解一元一次方程。 教学步骤
一、创设情境，导入新课 1、复习去括号法则；
括号前是正号，去括号后原括号内各项符号与原来相同；括号前是负号，去括号后原括号内各项符号与原来相反
2、一艘轮船在AB两个码头之间航行,顺水航行需5h,逆水航行需6h.已知水流的速度为2km/h.求轮船在静水中的航行速；
学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程，并与同伴交流。 教师活动;引导学生试图找出问题中的等量关系。
板书：本问题中涉及的等量关系: 顺水航行的路程=逆水航行的路程 设轮船在静水中的航行速度为xkm/h, 则根据等量关系可得：
4（x+2）=5（x-2）
那么我们如何解这个方程呢？
这节课就来学习含括号的一元一次方程的解法。 二、自主探究，解读新知：
学生自学教材P92的 “动脑筋”，并完成下列问题： 1、去括号:
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