西河中学主备课人 陈琪 主讲人：周朝华 2016年下期
四.合作交流、巩固提高：
某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则这次买卖中商贩是赚了还是赔了？
售价?进价进价?售价?盈利率；?亏本率；分析：本题中的等量关系：（1）（2）
进价进价（2） “盈利”、“亏损”、“利润”含义 盈利：售价＞进价 利润=售价－进价＞0 亏损：售价＜进价 利润=售价－进价＜0
（3）在本题中的等量关系中，售价已知，盈利率和亏本率已知，只有售价未知，因此只要设进价就可求出两件上衣的进价，从而可得出两件上衣的利润，就可判断在这次买卖中商贩是赚了还是赔了。但要注意，两件上衣的进价必须要用两个不同的未知数表示。 五 知识小结，巩固升华
1、商品的利润＝商品售价－商品的进价；商品利润率＝商品利润／商品进价×100％，注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。商品售价=标价×折扣率 2、利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息；利息税=利息×税率（20%）。 （六）布置作业： 1、P100练习第1、2题；
2、某人活期存款10个月扣除利息税后得2528元，已知月利率0.14％，那么，原先存了多少元？
3、某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：
（1）用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用； （2）当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？
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第八课时 一元一次方程模型的应用（三）
教学目标 1、知识与技能：
能利用线形示意图分析行程问题中的数量关系，并能列方程解决问题； 2、过程与方法：
通过自主探究与小组合作交流，找出具体问题中的数量关系，列出方程。感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
3、情感、态度与价值观：
感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 教学重点、难点
1．重点：利用线形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系． 2、难点：运用线形示意图分析问题中的数量关系． 教学步骤
一、创设情境，导入新课
星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆。已知他俩的家到雷锋纪念馆相等，小斌每小时骑10KM，他在上午10时到达；小强每小时骑15KM，他在上午9时30分到达，求他们到雷锋纪念馆的路程。 二、自主探究，解读新知：
学生自学教材P101的 “动脑筋”，并完成下列问题： 1.行程问题中有哪些基本量?它们间有什么关系？ 2.本题中的等量关系是什么？
教师点拨：（1）在找等量关系时，应抓住他们到达雷锋纪念馆的时间差，根据路程、速度、时间的关系，时间差已知，只要把路程、速度表示出时间就可找出等量关系：
路程路程??他们到达的时间差
小斌的速度小强的速度（2）在上述等量关系中，小斌、小强的速度已知，只要设路程就可列出方程； 三、精讲点拨，融合新知：
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例1、小明与小红家相距20km,小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h。
①如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
②如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？ 分析：相等关系：小明走的路程 + 小红走的路程 = 两家之间的距离
（1）如果两人同时出发，题中的相等关系有两个：小明走的路程 + 小红走的路程 = 两家之间的距离；小明从出发到相遇的时间=小红从出发到相遇的时间； （2）如果小明先走30min，题中的相等关系仍为：
小明走的路程（前30分的路程+ 后面的路程）+ 小红走的路程 = 两家间的距离，小明从出发到相遇的时间=小红从出发到相遇的时间+30分钟；而两家的路程已知，所以只要把小明走的路程和小红走的路程用速度和时间表示出，就可就出时间。
教师归纳相遇问题（相向而行）：这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程。
例2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
分析：等量关系：（1）路程：以每小时行15千米的速度到学校的路程=以每小时行9千米的速度到学校的路程；
（2）时间：从家里每小时行15千米骑自行车到学校的时间=从家里每小时行9千米骑自行车到学校的时间-30分钟；
如果求路程就设路程为未知数，再根据时间的等量关系列方程，如果求时间就设时间为未知数，再根据路程的等量关系列方程，这种方法为直接设元法，当然也可用间接设元法。
四.合作交流、巩固提高：
甲、乙二人个距40千米，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行?甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后
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几小时可追上乙?
分析：此题属于不同时也不同地的追击问题，画出示意图就可找到等量关系：快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝间隔的距离； 归纳直线追击问题的等量关系：
（1）同地不同时：慢者行驶的路程＋先行的路程＝快者行驶的路程 （2）同时不同地：快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝间隔的距离 五 知识小结，巩固升华
1、在直线运动中，两人异地出发相向而行，到达时，两人所走路程之和等于全程；两人异地同向而行，追及时，两人所走路程之差等于二人相距的路程. 2、根据时间等量关系列方程：两人同时出发，相遇（或追及）时，两人所用的时间相等.
六、学以致用，课堂反馈： 1、P102练习第1、2题；
2、甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，设两车同时同向开出，快车经过多少小时追上慢车？
3、七（1）班的同学列队以每小时6千米的速度去甲地，小刚从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟。求队伍的长。
4、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。
5、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？
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第九课时 一元一次方程模型的应用（四）
教学目标 1、知识与技能：
学会找分段、植树类问题的等量关系，提高解决实际问题的能力
2、过程与方法：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力，经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想. 3、情感、态度与价值观：
通过学习使学生更加关注生活，增强用数学的意识，激发学习数学的热情. 教学重点、难点
1．重点：建立一元一次方程解决分段、植树类的问题 2、难点：寻找等量关系，建立一元一次方程模型； 教学步骤
一、创设情境，导入新课
为了鼓励节约用水、用电娄底市的电费、水费都实行分段收费，你会计算你家每月应交的电费、水费吗？请看：
为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费和超标部分水费两部分。其中标准内水费为1.96元/t，超标部分水费为2.94元/t，某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量. 二、自主探究，解读新知：
学生自学教材P103的 “动脑筋”，并完成下列问题： 1、动脑筋中，解答问题时为什么要先讨论是否会有超标部分。 2、本题中的等量关系是什么？ 教师点拨：
1、首先要分析所交水费27.44中是否含有超标部分水费，由于1.96×12=23.52元，小于27.44元，因此所交水费中含有超标部分水费。
2、节约用水问题中的等量关系：月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费 3、设家庭月标准用水量为xt，根据等量关系，可得1.96x+（12-x)×2.94=27.44,
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