2015年上海各区县中考二模试题及答案
2015年虹口中考数学练习卷参考答案
2015.4
一、选择题：（本大题共6题，满分24分）
1．B； 2．D； 3．C； 4．C； 5．B； 6．D．
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．5.18?10；8．2x(x?4)；9．?11．x??1；12. k?15．
69；10．x?1； 43；13．225；14．18； 211a?b；16．4或6；17．y?2x2?1；18．3?1． 33
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
x2(x?1)(x?3)x2?x2?2x?319．解：原式=[?]?(x?3)=?(x?3)
(x?3)(x?3)(x?3)(x?3)(x?3)(x?3)2x?3= x?32(3?3)?323?3当x?3?3时，原式=??2?3
3?3?33
20．解：由①得：(x?3y)?1，
∴x?3y?1或x?3y??1，
将它们与方程②分别组成方程组，得：
2?x?3y?1,??x?y?3;?x?3y??1, ?x?y?3.?1?x?2,??12?x2?2,分别解这两个方程组，得原方程组的解：? ?1y??1.?y??;?21??2
21．解：联结AO，交BC于点E，联结BO,
∵AB=AC，∴AB?AC
又∵OA是半径，∴OA⊥BC，BC?2BE 在Rt?ABE中，∵tan?ABC?221AE1，∴? 3BE32设AE?x，则BE?3x，OE?5?x 在Rt?BEO中，BE?OE?OB，
?(5?x)2?52
解得：x1?0（舍去），x2?1 ∴BE?3x?3， ∴BC?2BE?6
∴(3x)
初三数学基础考试卷—6—
22015年上海各区县中考二模试题及答案
22.解：（1）由题意，知：当x?15时，y?50；当x?20时，y?40
设所求一次函数解析式为y?kx?b.
由题意得：??50?15k?b,?k??2,解得：??40?20k?b.?b?80.
∴所求的y关于x的函数解析式为y??2x?80．
（2）由题意，可得：(x?10)(?2x?80)?450
解得：x1?x2?25
答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.
23．证明：（1）法1：∵四边形ABCD是平行四边形
∴?ABC??D，AB∥CD， ∴?BAF??DEA,
∴?ABF∽?EDA，∴
ABBF?， EDAD∴AB?AD?BF?ED
法2：∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC∥AD，AB∥CD
ECCFCFECECEDECAB????，即：， EDADBFABCFADCFBFEDAB?∴∴AB?AD?BF?ED ADBF（2）∵?DAE?90
∴?AED??D?90，?EAC??DAC?90 ∵CD?CA，∴?DAC??D
∴?AED??EAC∴CE?CA，∴CE?CD. ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD且AB?CD，∴AB∥EC且AB?EC， ∴四边形ABEC是平行四边形. ∵CE?CA，
∴四边形ABEC是菱形.
∴
24.解：（1）∵抛物线
y?ax2?bx?c过点A(?1,0)、B(3,0)、C(2,3)三点，
?a?b?c?0,?a??1,??∴?9a?3b?c?0,解得：?b?2, ?4a?2b?c?3.?c?3.??∴所求抛物线的表达式为
y??x2?2x?3，其对称轴是直线x?1.
（2）由题意，得：D（0，3），
又可得：DC//AB，AB?4,DC?2，
∵直线y?4x?m与线段DC交于点E，且将四边形ABCD的面积平分， ∴直线y?4x?m与边AB相交，该交点记为点G，
初三数学基础考试卷—7—
2015年上海各区县中考二模试题及答案
∴点E的纵坐标是3，点G的纵坐标是0，
3?mm,3)、G(?,0) 44由题意，得：S四边形ABCD?2S四边形AGED， ∴可得：AB?CD?2(AG?ED)
m3?m5)解得：m??. ∴4?2?2(??1?244∴可求得E(（3）点F的坐标为(1,?2)或(1,?6)或(1,3)
25．解：（1）过点C作CH?AE于H，
1EF?CHS?CEF2EF∴ ??S?CAF1AF?CHAF2EFCE?∵CD//AB，∴ AFABEF3?∵CE?3,AB?13,∴ AF13S3∴?CEF? S?CAF13（2）延长AG交射线CD于点K,
∵CD//AB，∴?EKA??KAB,
∵AG平分?BAE，∴?EAK??KAB,
∴?EAK??EKA，∴AE?EK
∵CE?x，AE?y，∴CK?CE?EK?CE?AE?x?y，
CKCG? ABGBCKx?y?2，∴?2，∴y?26?x. ∵CG?2GB，∴AB13（3）由题意，得：BC?12，
∵?EAG?90?，∴当?AEG为直角三角形时，只有以下两种情况： ①当?AGE?90?时，可证AG?GK，
1∵CD//AB，∴BG?BC?6.
2②当?AEG?90?时，可证：?ACF∽?GEF， ∴可证?ECF∽?GAF，∴?ECF??FAG 又∵?FAG??GAB,?ECF??B， ∴?B??GAB，∴GA?GB
113过点G作GN?AB于N，∴BN?AB?，
2213169BN?∴BG?. 1224∵CD//AB，∴
初三数学基础考试卷—8—
2015年上海各区县中考二模试题及答案
2015年长宁区初三数学二模考试检测试卷
（考试时间100分钟，满分150分） 2015.4
一、单项选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.将抛物线
y?x2向右平移3个单位得到的抛物线表达式是( )
22 A.y??x?3?； B.y??x?3?； C.
2.下列各式中，与 A.
y?x2?3； D. y?x2?3.
3是同类二次根式的是( )
6 ； C. 9 ； D. 12 .
3?1 ； B.
3. 一组数据: 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是( )
A. 4,7 ； B. 7,7 ； C. 4,4 ； D. 4,5 .
yy2?35y4. 用换元法解方程:2，那么原方程可化为( ) ??时，如果设x?2y?3y2y?3 A. 2x?5x?2?0； B. x?5x?1?0 C. 2x?5x?2?02222；
AD；
D. 2x?5x?1?0.
OE5. 在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形. 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有( )
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个.
=∠ADO，E是DC边的中点.下列结论中，错误的是( ) A. OE?BC第6题图
6. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，对角线AC、BD交于点O，AO=CO，∠AOD
1111AD； B. OE?OB； C.；OE?OC； D. OE?BC. 2222二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算:98. 计算:9. 方程
?12 = ．
32??mn?= ．
2x?3?1的解是 ．
2青年60%老年20%中年 ？10.若关于x的二次方程x?ax?a?3?0有两个相等的实数根，则实数a = ． 11.从数字1,2,3,4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概
率是 ．
初三数学基础考试卷—9—
第12题图 2015年上海各区县中考二模试题及答案
12. 2015年1月份，某区体委组织 “迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成: 青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知青年 组120人，则中年组的人数是 ．
13.已知b?ka，如果a?2，b?6，那么实数k = ．
A14.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是5和3，若O1O2=2，则两圆的位置关系 是 ．
15.已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物C的俯角为 60°，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为 米． 16.已知线段AB=10，P是线段AB的黄金分割点(AP﹥PB)，则AP= ． 17.请阅读下列内容:
CB第15题图
y2
我们在平面直角坐标系中画出抛物线y?x?1和双曲线y?，如图
x22所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程x?1?有一个正
x2 实数根，这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判 断方程??x?3??4?2Ox2的根的情况 （填写根的个数及正负）． x第17题图
DA18.如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5， BC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B 向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE= .
三、解答题:（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
FMBEC2(m?1.5)?5,??解不等式组?5，并将解集在数轴上表示出来 .
m?m?3??2
20．（本题满分10分）
先化简，再求代数式的值:?
初三数学基础考试卷—10—
第18题图
2?a?a?2，其中a?3?1. ???2a?11?a1?a??