2015年上海各区县中考二模试题及答案
∴∠COB＝90°－∠DOE＝∠ODC，∴tan∠COB＝tan∠ODC，??????（1分）
xr2?x2BCOC∴，∴，???????????????（1??22rOCODr?x分）
∴xr?r2?x2， x2?rx?r2?0，
x?1?5x(负值舍去) ，?????????（1分） ?1?0，?r2rBCx5?1??∴sin∠ODC＝sin∠COB?．?????????????（1分） OBr2∵r?0，()2?xr 初三数学基础考试卷—26—
2015年上海各区县中考二模试题及答案
2015年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟） 2015.4
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列根式中，与24是同类根式的是（ ） （A）2；
（B）3；
（C）5； （D）6．
2．如果关于x的一元二次方程x2?4x?k?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
（A）k?4； （B）k?4；
（C）k?0；
（D）k?0．
3．已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图像经过（ ） （A）第一、二、三象限； （C）第一、二、四象限；
（B）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限．
4．一组数据：-1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ） （A）1；
（B）2；
（C）3；
（D）4．
5．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
（A）AD=BC； （B）AC=BD； （C）∠A=∠C； （D）∠A=∠B． 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=?，则CD长为（ ）
2 （A）c?sin?；
2（B）c?cos?；
C （C）c?sin??tan?； （D）c?sin??cos?． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：2=________．
8．分解因式：a?4b=______________________． 9．已知f(x)?22A D
B
-1
x，那么f(3)=___________． x?110．已知正比例函数的图像经过点（-1，3），那么这个函数的解析式为________．
?x?1?511．不等式组?的解集是___________．
2x?6? 初三数学基础考试卷—27—
2015年上海各区县中考二模试题及答案
x?1x2x?1?2?0时，可设2?y，则原方程可化为关于y的整12．用换元法解方程2?xxx?1式方程为 .
13．任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），
朝上的面的数字大于2的概率是_______．
14．将抛物线y?2x2?1向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是___________. 15．在△ABC中，AD是BC边上的中线，如果AB?a，AD?b，那么AC= ．（用
a、b表示）
16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB＝8，BC＝10，
则EF的长为 ．
A
E C （第16题图）
B
A D
D B F
A
（第17题图）
C
B
（第18题图）
C 17．如图，当小明沿坡度i?1:3的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距离
AC? 米．（结果可以用根号表示）
18．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D.如果将
△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△D A′C的面积为_______________cm2. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
1x2?x?2（1?）?19．（本题满分10分） 计算：
x?3x?3
?x?3y?820．（本题满分10分） 解方程组：?2 2?x?4xy?5y?0
21.（本题满分10分）
初三数学基础考试卷—28—
2015年上海各区县中考二模试题及答案
某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问一月份每辆电动车的售价是多少？
22．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．
A （1）若BE=8，求⊙O的半径； （2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长． M 2O C E D B
（第22题图）
23.（本题满分12分，每小题各6分）
如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边上，过C点作AE的垂线交于点F，联结DF，过点D作DF的垂线交AF于点G，联结BG. A
D
（1）求证：△ADG≌△CDF；
G （2）如果E为CD的中点，求证：BG⊥AF. E F
B C 24．（本题满分12分，每小题各4分）
y （第23题图） 如图，二次函数y??x2?bx的图像与x轴的正半轴交D 于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂B C 足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB
E
初三数学基础考试卷—29—
O A H F x
（第24题图）
C 2015年上海各区县中考二模试题及答案
及x轴分别交于点E和点F． （1）求这个二次函数的解析式； （2）如果CE=3BC，求点B的坐标；
（3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=4，AD=3，
sin?BCD?25，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，垂足为H． 5（1）求证：∠BCD=∠BDC；
（2）如图1，若以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长；
（3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长．
A D H
P A
D H
P F B C
（第25题图1）
B C
（第25题图2）
E
初三数学基础考试卷—30—