∴ ,.∴ . . ∵ ∠C=90°,∴ ∴ ∠C=∠BDF.∴ △ACD∽△BDF. ∴ ,∠1=∠2.∴ .∵ ∠1+∠3=90°, ∴ ∠2+∠3=90°.∴ BF⊥AD .∴ BF⊥EF.∴ 在Rt△BEF中,∴ ∠APE=∠BEF =30°
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∴ ,.∴ . . ∵ ∠C=90°,∴ ∴ ∠C=∠BDF.∴ △ACD∽△BDF. ∴ ,∠1=∠2.∴ .∵ ∠1+∠3=90°, ∴ ∠2+∠3=90°.∴ BF⊥AD .∴ BF⊥EF.∴ 在Rt△BEF中,∴ ∠APE=∠BEF =30°
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