第九章部分题解
9-6 图 9-17 均是以蜗杆为主动件。试在图上标出蜗轮（或蜗杆）的转向，蜗轮齿的倾斜方向，蜗杆、蜗轮
所受力的方向。
图 9-17 习题 9-6 图
解（虚线箭头表示判定得到的旋转方向）
9-18 已知一蜗杆传动，蜗杆主动，z1=4，蜗杆顶圆直径 da1=48mm，轴节 pa=12.5664mm，转速
n1=1440r/min，蜗杆材料为 45 钢，齿面硬度 HRC≥45，磨削、抛光；蜗轮材料为锡青铜。试求该传动的啮合效率。 pa 12.5664 解 ∵ pa =pm ∴ m = = = 4mm p p
- 1 -
∵ da1 = d1 + 2ha*m ∴ dg= arctan(z1m) = arctan(4) = 21.801°d1
40
′4
mm
d1 2pn1 40 2p′1440
vs = v1 = 2000 ′ 60 = 2000 ′ 60 = 3.248m/s cosg cosg
cos(21.801)
0.
p199 表 9-5：线性插值fv = 0.024+(4.0-3.248) = 0.027jv = arctan( fv ) =1.547°
∴ h1 = tan= tan(g+jv )
g tan(21.801) tan(21.801+1.547)
= 0.927
9-20 手动绞车的简图如图 9-19 所示。手柄 1 与蜗杆 2 固接，蜗轮 3 与卷筒 4 固接。已知 m=8mm、z1=1、 d1=63mm、z2=50，蜗杆蜗轮齿面间的当量摩擦因数 fv=0.2，手柄 1 的臂长 L=320mm，卷筒 4 直径 d4=200mm，重物W=1000N。求：
（1）在图上画出重物上升时蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分力的方向； （2）蜗杆传动的啮合效率；
（3）若不考虑轴承的效率，欲使重物匀速上升，手柄上应施加多大的力？ （4）说明该传动是否具有自锁性？
图 9-19 习题 9-20 图
解 ⑴蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分力的方向如图
- 2 -
⑵啮合效率：
g= arctan(
z1m) = arctan(17.237°d1 63
′8) =
jv = arvtan fv = arctan(0.2) =11.310°tang tan(7.237)
h= = = 0.3785tan(g+jv ) tan(7.237 +11.310) ⑶手柄上的力：
Ft3d3 Wd4 d4 d4 200 ∵ = ∴ Ft3 = W = W = ′1000 = 500N 2 2 8′50
d3 mz2
Ft2
∵ = tan(g+jv ) ∴ Ft2 = Ft3 tan(g+jv ) = 500tan(7.237+11.310) =167.754N
Ft3
Ft2d1 Ft2d1 2 L = 167.754
′63
=16.513N
∵ = FL ∴ F =
2
或：∵T3 =T2ih ∴ ⑷自锁性：
∵ g＜jv
∴ 机构具有自锁性
Wd 4 2
2′320
= FLih
- 3 -
第十章部分题解参考
10-4 在图 10-23 所示的轮系中，已知各轮齿数，3￠为单头右旋蜗杆，求传动比i15 。
n z z z z z z z 30 60 ′ 30 90 = 1 = - 2 3 4 5 = - 3 4 5 = - ′解 i15= - n5 z1 z 2 z z 20 ′3￠ z z13￠ z 1 ′ 30 4￠ 4￠
10-6 图 10-25 所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若 n1=200r/min，n3=50r/min。求齿
数 z2￠ 及杆 4 的转速 n4。当 1）n1、n3 同向时；2）n1、n3 反向时。m m
解
∵ i
n3 - n4
z1z2￠
15′20
∴ n4 = (n1 +5n3)/6 设 n1 为“＋”
则 1）n1、n3 同向时：n4 = (n1 +5n3)/6 = (200+5′50)/6 = +75 r/min （n4 与 n1 同向） 2）n1、
n3 反向时：n4 = (n1 +5n3)/6 = (200-5′50)/6 = -8.33 r/min （n4 与 n1 反向）
10-8 图 10-27 所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。求传动比i17 。 解 1-2-3-4-7 周转轮系，5-6-7 定轴轮系∵ i147 = n1 - n7 = - z2z4 = - 52′78 = -169n4 - n7 z1z3 24′21 5
21 n5 z7i57 = = - = -= n7
z
n4 = n5
n1 2767 43.92 （n1 与 n7 同向）
∴
i
17
= = = n7 63
zz13 = 58
10-9 图 10-28 所示轮系，各轮齿数如图所示。求传动比i14 。
13
= n13 --nnHH = -
-1890 = -5解 ∵ iH
n
i43H = n4 - nH = z2￠z3 = 33′90 = 55n3 - nH z4z2 87′36 n3 = 0n
∴ i1H =
1 = 6
nH
- -
n4 3 i4H = = nH 58
14
i1H 6′ 58 =116 （n1 与
n4 同向）i = = =
n4 i4H 3
1
n1 10-11 图 10-30 示减速器中，已知蜗杆 1 和 5 的头数均为 1（右旋）， z1￠ =101， z2 =99， z￠2 = z4 ， z￠4
=100， z5￠ =100，求传动比i1H 。
解 1-2 定轴轮系，1'-5'-5-4 定轴轮系，2'-3-4-H 周转轮系n z
99 n ∵ i12 =
1 = 2 = = 99 →n2 =
1
(↓)n2 z1 1 99
i1￠4￠ = n1￠ = z5￠z4￠ = 100′100 = 10000 →n4￠ = 101n1
(↑)n4￠ z1￠z5 101′1
101 10000
i2H￠4 = n2￠ - nH = z4 = -1→nH = 1 (n2￠ + n4)n4 - nH
z2￠
2
1 1 n 101n n
∴ nH = (n2￠ + n4 ) = ( 1 - 1 ) = 1
2 2 99 10000 1980000
n1 1980000i1H = = nH
- -