v 1 2
?z2 ÷? ?è z1 +z3 ÷? 2
H H
?èz1 +z3 ÷? è
14-15 机器一个稳定运动循环与主轴两转相对应。以曲柄与连杆所组成的转动副 A 的中心为等效力的作
用点，等效阻力变化曲线 Fvc-SA 如图 14-22 所示。等效驱动力 Fva 为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值ωm=25 rad/s，不均匀系数δ=0.02，曲柄长 lOA=0.5m，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。
T
T
解 ⑴求 Fva： ∵
òFds= òFds
0
va
A
0
vc
A
∴Fva ′4plOA = 80′(plOA 故Fva = 30 N
+lOA )2
图 14-22 习题 14-15 图
p
⑵作等效指示图15 解图）；
力曲线、能量（见习题 14-求 Wy：
习题 14-15 解图
- 1 -
图中：ab = -50plOA Nm 、bc = 30plOA Nm 、cd = -25plOA Nm 、da = 45plOA Nm故Wy
= 50plOA= 50p′0.5 = 25p Nm
Wy 25
p
2
⑶求 JF：J F = 2 = 2 = 6.28 kgmwmd 25 ′0.02
14-19 图 14-26 所示回转构件的各偏心质量 m1=100g、m2=150g、m3=200g、m4=100g，它们的质心至转动
轴线的距离分别为 r1=400mm、r2=r4=300mm、r3=200mm，各偏心质量所在平面间的距离为 l12= l23= l34=200mm，各偏心质量的方位角a12 =120°、a23 =60°、a34 =90°。如加在平衡面 T′和 T″中的平衡质量 m′及 m″的质心至转动轴线的距离分别为 r′和 r″，且 r′=r″=500mm，试求 m′和 m″的大小及方位。
图 14-26 习题 14-19 图
解 T′平衡面：m1￠r1 = m1r1 =100′400 = 40000 gmmm￠2r2 =
l23
+l34
m2r2 =
200+ 200
150′300 = 30000 gmml12 +l23 +l34 200+ 200+ 200 l34 200 m3￠r3 =′m3r3 =
′200′200 =13333 gmml12 +l23 +l34
m2r2 = l12 +l23 +l34
m3￠￠r3 = l12
+l23
m3r3 =
200+ 200 200+ 200+ 200 200+ 200+ 200 l12 200
′150′300 =15000 gmm
T″平衡面：m￠2￠r2 =
200′200 = 26667 gmml12 +l23 +l34 200+ 200+ 200 ′
m￠4￠r4 = m4r4 =100′300 = 30000 gmm
习题 14-19 解图
图解法结果见习题 14-19 解图 由解图可得：
m￠r￠ = 28.5′1000 = 28500 gmm （计算值：）m￠￠r￠￠ = 38′1000 = 38000 gmm
m￠ = m￠r￠ = 28500 = 57 gm￠￠ = m
500 r￠ 500
￠￠r￠￠ 38000 = = 76 gr￠
a￠ =114°a￠￠ =116°
- 2 -
第十五章部分题解
15-12 已知气缸的工作压力在 0~0.5 MPa 间变化。气缸内径 D=500mm，气缸盖螺栓数目为 16，接合面间
采用铜皮石棉垫片。试计算气缸盖螺栓直径。
解 汽缸盖螺栓连接需要满足气密性、强度等要求
p349 表 15-5：确定螺栓力学性能：性能级别：8.8 级，材料：35 钢，sb = 800 MPa，ss = 640 MPa
注：性能等级与适用场合、经济性、制造工艺等有关，一般选用 6.8 或 8.8 级。 pD500p 汽缸最大载荷： FQ = 2 P = 2′0.5 = 98175 N
F = =
4 4
FQ98175 螺栓工作载荷：
= 6136 N 16 16 残余锁紧力：F￠￠ =1.5F =1.5′6136 = 9204 N [注：p346 压力容器 F￠￠ = (1.5～1.8)F] 螺栓最大拉力： F0 = F￠￠+ F = 9204+ 6136 =15340 N
取安全系数：S = 2 [注：压力容器一般使用定力矩扳手，p349 用测力矩或定力矩扳手，S=1.6～2] s640
许用拉应力：[s] = s = = 320 MPa
S 2 螺栓直径：d1 ≥ 4′1.3F0 =
4′1.3′15340 = 8.91 mm
p[s] 320p
确定螺栓直径：查《机械设计手册》普通螺纹基本尺寸（GB/T 196-2003）选：M12，d1=10.106mm 螺栓疲劳强度校核：
C1 p346 表 15-2：
0.8（铜皮石棉垫片）
C1 +C2
=
应力幅：sa = C12F2 = 0.8′C1 +C2 pd1
2′6136
2
= 30.60 MPa
p′10.106
材料疲劳极限：s-1 = 0.32sb = 0.32′800 = 256 MPa
p347 取：e =1（表 15-3）、Km =1.25 、Ku =1、[S]a = 2（控制预紧力）、Ks = 4.8（表 15-4） 许用应力幅：[sa ] = eKmKus-1 = 1′1.25′1′256 = 33.33 MPa
∵ sa <[sa ] ∴ 安全
[S]a Ks 2′4.8
15-13 一托架用 6 个铰制孔用螺栓与钢柱相联接，作用在托架上的外载荷 FQ=5×104N。就图 15-48 所示
的三种螺栓组布置形式，分析哪一种布置形式螺栓受力最小。
- 1 -
图 15-48 习题 15-13 图（托架与机架连接螺栓组三种不同布置方案）
解 外载荷向螺栓组中心简化，则各螺栓组受横向力 FQ 和旋转力矩 T=300 FQ
FQ 在横向
力 FQ 作用下，各螺栓组中单个螺栓所受剪力：Fs = 6
在旋转力矩 T 作用下，各螺栓组中单个螺栓所受最大剪力分析：
图(a)：螺栓 1、3、5 受剪力最大：
Tr1
Tr1
300FQ ′100 3 4 3 Fasmax = Fas1 = Fas3 = Fas5 =
2
2
2
2
2
2
=
2
2
= 2
2
= r1 + r2 + r3 + r4 + r5 + r6 3(r1 + r2 )
3′[(100 3) + (50 3) ] 15
图(b)：螺栓组中各螺栓受剪力相等：
Tr1
Tr1
T
300FQ
1
- 2 -
FQ
r1 + r2 + r3 + r4 + r5 + r6
6 r1 6 r1
6 ′ 150 3
( c )：螺栓 3 图 1、、4 、6 受剪力最大
300 FQ ′Tr Tr 2 5 75 5 Fcs max = Fcs 1 3 = Fcs 4 = Fcs 6 = 2 2 2 1 2 2 2 = 2 1 2 = FQ = Fcs2 2 = r1 + r2 + r3 + r4 + r5 + r6 4 r1 + 2 r2 4 ′11 ( 75 5 ) 2 75 + ′
和旋转力矩 T 作用下，各螺栓组中螺栓受力如图所示。 在横向力 FQ
Fbsmax = Fbs1 = Fbs2 =?= Fbs6 =
2
2
2
2
2
2
=
2
= = = FQ
各螺栓组中受最大剪力螺栓上所受合力： 图(a)：螺栓 3 受力最大：
a= 30°
FQ FQ 4 3 FQ 3 2 4 3 FQ 1 2 2 2 ( + Fas 3 cos ) ( F sin ) ( ) ( a + as 3 a = 6 + 15 2 + 15 2 6
) = 0.612FQ图(b)：螺FQ
FQ
Fa3 =
栓 4 受力最大：
FQ
Fb4 = +Fbs4 = + = 0.5FQ
6 6 3
结论：比较三种螺栓组布置形式中螺栓组中受最大剪力的螺栓可知：图(b)布置形式螺栓受力最小
- 3 -
图(c)：螺栓 3、4 受力最大：
150 2 75 1
cos b = sin b = 2 2 = 2 2 = 5 5 150 75 150 75 + +
FQ FQ 2 5 FQ 2 2 2 5 FQ 1 2 2 2 Fc F ( F cos ) ( F sin ) ( ) ( ) = 0 . 561F Q 3 = c 4 = cs 3 3 + 11 b + cs b = 6 + 11 6 + 5 5